La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] non sono definizioni di quantità, come le prime due e le ultime, ma rispettivamente di una potenza e di un'azione (esemplificata dalla che chiamiamo "gravità" (Principia, III, prop. 4, teorema IV), segue al riconoscimento che le forze centripete nei ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] sia non meno utile anche per la dimostrazione degli stessi teoremi. E infatti alcune delle [proprietà] che a me dapprima 1 a 108 (v. cap. XXIX, Tav. I). Questi (escluso l’ultimo) sono i ‘primi numeri’. Si prende allora come unità la miriade di miriadi ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] e i numeri. Fu questa trasformazione che, in ultima analisi, condusse nel XIX sec. alla creazione della retta riga e compasso. Anche questo aspetto può essere illustrato dal teorema di Pappo.
Descartes conobbe il problema di Pappo nel 1631 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] )∈X) per ogni x, allora X contiene tutti gli elementi di ℕ.
L'ultimo assioma, il V, è alla base delle dimostrazioni per induzione su ℕ: per che sconvolgeva la sua concezione complessiva. Il teorema di Löwenheim-Skolem, stabilito nel 1920, mostrava ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] diametro in due parti uguali e a Pitagora, ovviamente, il teorema di Pitagora. La verità è che queste attribuzioni non hanno un non greche. Prima di passare ad analizzare queste ultime vogliamo sottolineare quanto abbiamo appreso fin qui; non ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Alembert considera il caso k2=1 e nella seconda k2≠1. In quest'ultima egli inoltre affronta, per la corda di lunghezza l, il problema con le scapito dell'integrale generale o completo, e la ricerca di teoremi di esistenza, di unicità e, più tardi, di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebre di Clifford. L'ultimo paragrafo tratta la nozione di angolo; le similitudini nel piano e la trigonometria piana ricevono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , ottuso o retto. Saccheri dimostrò, correttamente, che l'ultimo caso è equivalente al postulato delle parallele (si riconosce subito può superare 180°; l'assioma delle parallele segue come teorema se anche in un solo triangolo la somma degli angoli ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di formule, osservando che la velocità di convergenza di quest'ultima è doppia della precedente. Intorno al 1730 anche Euler cominciò il punto di partenza della scoperta di Euler dei teoremi di addizione per gli integrali ellittici e della teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] teoria geometrica delle funzioni fu che, negli ultimi tre decenni del XIX sec., si svilupparono da x0=limn→∞fn(a) per ogni punto iniziale a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...