Lebesgue, funzione misurabile secondo
Lebesgue, funzione misurabile secondo in analisi, funzione ƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] un insieme compatto K tale che: m(E/K) < ε, la restrizione di ogni ƒn(x) a E sia continua e la successione {ƒn(x)} converga uniformemente a ƒ(x) in K. Questo risultato è detto teorema di Severini-Egorov, dal nome di due matematici, l’italiano C ...
Leggi Tutto
uniformeunifórme [agg. Der. del lat. uniformis "che ha una medesima forma, che è costantemente uguale", comp. di uni- e formis "-forme"] [ALG] [ANM] In matematica, di ente che si presenta con le stesse [...] in volta) nei vari punti o nei vari elementi del dominio di definizione: continuità u., convergenza u., ecc.; allo stesso scopo si usa anche l'avv. uniformemente (←). ◆ [MCC] Campo u.: quello la cui grandezza ha la medesima determinazione in tutto ...
Leggi Tutto
successione di funzioni
successione di funzioni successione {ƒn(x)} i cui termini sono funzioni. Per ogni x dell’insieme di definizione comune a tutte le funzioni, una successione di funzioni è una → [...] a ƒ(x) in E′ ⊆ E se
Se le funzioni ƒn(x) sono continue, e la successione converge uniformemente, anche la funzione limite ƒ(x) è continua. Se invece la successione converge solo puntualmente, è possibile che ƒ(x) sia discontinua. Per esempio ...
Leggi Tutto
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di
Weierstrass, teorema di approssimazione polinomiale di in analisi, stabilisce che una funzione ƒ continua in un intervallo [a, b] può essere approssimata [...] uniformemente mediante polinomi. Astrattamente: il sottospazio dei polinomi è denso in C0([a, b]). Una successione approssimante la funzione ƒ( a coefficienti razionali. Il teorema si estende a funzioni continue su un dominio chiuso e limitato di Rn e ...
Leggi Tutto
uniforme1
unifórme1 agg. [dal lat. uniformis, comp. di uni- e -formis «-forme»]. – 1. Che ha una sola e medesima forma, un solo e medesimo aspetto; costantemente uguale, senza variazioni: terreno u., uguale, senza rilievi né depressioni; un...
luce
s. f. [lat. lūx lūcis, ant *louk-s, affine al sanscr. roká-, armeno loys, gotico liuhath, ted. Licht, e all’agg. gr. λευκός «brillante, bianco»]. – 1. a. Ente fisico al quale è dovuta l’eccitazione nell’occhio delle sensazioni visive,...