La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di Ennio De Giorgi (1928-1996), pubblicato nel 1957. Il problema sta nel trasferire alle 'soluzioni continue' ottenute come limiti uniformi di soluzioni regolari, la proprietà di essere soluzioni; occorre quindi dimostrare l'esistenza delle derivate ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] per es., il p. del campo elettrico generato da un filo indefinito uniformemente carico, E=(k/r)(r/r), con r distanza generica dal filo e di Fourier non negativa. Un p. a due corpi continuo e negativo nell'origine è invece instabile perché ovviamente ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] moderna analisi reale, quali quella di successione di funzioni uniformemente sommabili (Opere, 1° vol., cit., pp. e riguardante l’esistenza di un punto unito di una funzione continua definita da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato dello spazio ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] quest'ultimo; se la distribuzione della potenza non è uniforme, tale rapporto dà la d. media nel volume considerato W/m). ◆ [PRB] D. di probabilità: per una variabile casuale continua, è una funzione f(x) tale che la probabilità che la variabile ...
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filtro
filtro [Der. del fr. filtre, dal lat. mediev. filtrum, che ha la stessa origine di feltro, in quanto i primi f. per liquidi furono fatti con feltri] [LSF] Denomin., inizialmente, di feltri, panni [...] integrati che non soltanto rendono la corrente quasi perfettamente continua, ma ne rendono anche costante la tensione o, in di sostanza caratterizzata da un fattore di trasparenza sensibilmente uniforme in tutto il campo visibile, o infrarosso, o ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] c. su quell’intervallo; per le funzioni equiuniformemente c. →equicontinuo. Le nozioni di continuità e di uniformecontinuità si generalizzano in modo ovvio alle funzioni definite su spazi più generali. ◆ [ALG] Gruppo c.: gruppo i cui elementi ...
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metodo di Euler
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x0,b∈ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Assegnato un parametro reale positivo h, il metodo di Euler calcola una soluzione numerica del problema di Cauchy in un insieme di ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] (x0,b)⊂ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale
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Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank- ...
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attesa
attésa [Der. del part. pass. atteso di attendere] [PRB] Data una variabile aleatoria discreta x, che può assumere un numero finito N di valori xi, ciascuno con probabilità pi, è l'espressione [...] più in generale, N non è finito, l'esistenza di tale valore è condizionato all'essere uniformemente convergente la serie Σxipi. Generalizzando ulteriormente, se la variabile x è continua, è E(x)=∫abxP(x)dx, dove a e b sono il minimo e il massimo dei ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] sono due spazî completi di Banach ed ω è un operatore lineare continuo da A in B univocamente invertibile (ossia è associato ad una applicazione II) nell'intervallo detto, ciascuna delle successioni
converge uniformemente a zero (k = 0, 1, 2,...). ...
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uniforme1
unifórme1 agg. [dal lat. uniformis, comp. di uni- e -formis «-forme»]. – 1. Che ha una sola e medesima forma, un solo e medesimo aspetto; costantemente uguale, senza variazioni: terreno u., uguale, senza rilievi né depressioni; un...
luce
s. f. [lat. lūx lūcis, ant *louk-s, affine al sanscr. roká-, armeno loys, gotico liuhath, ted. Licht, e all’agg. gr. λευκός «brillante, bianco»]. – 1. a. Ente fisico al quale è dovuta l’eccitazione nell’occhio delle sensazioni visive,...