elemento algebrico
elemento algebrico in algebra, se L è un’estensione di un campo K, un elemento α di L si dice algebrico su K se esiste un polinomio a un’incognita p(x) a coefficienti in K tale che [...] detto il grado di α; pertanto gli elementi di K coincidono con gli elementi di L algebrici di grado 1. Per esempio, l’unitàimmaginaria i del campo C dei numeri complessi è un elemento algebrico su Q di grado 2: infatti essa soddisfa la relazione i 2 ...
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numero algebrico
numero algebrico numero reale o complesso che è soluzione di un’equazione algebrica irriducibile a coefficienti interi; grado di un numero algebrico è il minimo grado di un polinomio [...] interi annullato da esso. I numeri razionali coincidono con i numeri algebrici di grado 1, i numeri √(2) e i, unitàimmaginaria, sono esempi di numeri algebrici di grado 2. L’insieme dei numeri algebrici possiede la cardinalità del → numerabile e ...
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puro
puro [agg. Der. del lat. purus] [LSF] Di ricerca o di disciplina che s'occupi di problemi scientifici in sé, prescindendo dal considerarne applicazioni pratiche; si contrapp. appunto a pratico, [...] delle variabili di una funzione di più variabili; si contrapp. a derivata mista. ◆ [ALG] Numero immaginario p.: numero della forma ia, con i unitàimmaginaria e a numero reale. ◆ [LSF] Numero p.: locuz. correntemente, ma impropr., usata per grandezza ...
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j
j 〈i lungo〉 [Forma min. della 10a lettera dell'alfab. it. moderno] [ALG] [ANM] Simb. dell'unitàimmaginaria quando il più usuale simb. i risulta impegnato per altre grandezze (per es., in questioni [...] di elettromagnetismo ed elettronica, dove i è simb. prioritario per l'intensità della corrente elettrica). ◆ [FAT] Simb. del momento totale della quantità di moto di un elettrone atomico e del numero quantico ...
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elemento primitivo
elemento primitivo in algebra, elemento α di L, estensione di un campo K, tale che L è il minimo campo (a meno di isomorfismo) contenente . e α. Se un tale elemento esiste, allora [...] L è detto estensione semplice di K ed è indicato con il simbolo K(α). Per esempio, l’unitàimmaginaria i è un elemento primitivo di C, insieme dei numeri complessi, perché C è il minimo campo contenente i e R. ...
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j
j lettera che, in uno spazio vettoriale al più tridimensionale, indica il secondo dei tre vettori unitari (detti anche versori) della base di tale spazio. Quelli che si riferiscono alla prima e alla [...] terza dimensione sono tradizionalmente indicati con i e k. Nelle applicazioni della matematica alla fisica j indica anche l’unitàimmaginaria i, in modo da evitare confusione con il simbolo i che in fisica indica l’intensità di corrente. ...
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Schlafli Ludwig
Schläfli 〈šlèfli〉 Ludwig [STF] (Burgdorf, Berna, 1814 - Berna 1895) Prof. di matematica nell'univ. di Berna; socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] Formula di S.: la rappresentazione [...] integrale del generico polinomio di Legendre, Pn(z)=(2πi)-1∫γ(t2-1)n[2n(t-z)n+1]-1dt, con i unitàimmaginaria, ove la curva d'integrazione γ è una qualunque circonferenza contenente il punto z, percorsa nel verso antiorario. ...
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coordinate cronotopiche
coordinate cronotopiche coordinate di un evento che, oltre alle tre coordinate (x, y, z) dello spazio euclideo, comprendono una quarta coordinata temporale u = ict, dove i è l’unità [...] immaginaria, c è la velocità della luce nel vuoto e t rappresenta il tempo. La loro introduzione si deve a H. Minkowski, che le propose nel quadro di una interpretazione geometrica della relatività ristretta. ...
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equianarmonico
equianarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di equi- e anarmonico] [ALG] Quaterna e.: quaterna di punti allineati A, B, C, D quando i valori distinti del birapporto dei quattro punti si riducono [...] alle due radici cubiche immaginarie dell'unità negativa: (ABCD)=[1±31/2 i]/2, con i unitàimmaginaria. Non esistono quaterne e. sulla retta reale, ma solo sulla retta complessa. ...
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asse immaginario
asse immaginario rappresentazione dei numeri immaginari sull’asse delle ordinate nel piano di → Argand-Gauss. Poiché in tale rappresentazione a ogni punto (x, y) corrisponde biunivocamente [...] il numero complesso x + iy, i numeri immaginari sono scritti nella forma iy. L’asse immaginario risulta essere il sottospazio unidimensionale reale generato dall’unitàimmaginaria i. ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...