Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di Fourier
Si consideri l'equazione (alle derivate parziali) di evoluzione
dove ω(z) è un polinomio e i l'unitàimmaginaria. Un problema tipico della fisica matematica, e più generalmente della matematica applicata, è quello in cui la funzione u è ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] può essere espressa, in una forma molto più comoda per eventuali derivazioni e integrazioni, come esponenziale del prodotto del-l'unitàimmaginaria per la fase; in forma ancora più generale, l'equazione d'o. nel suo insieme può essere scritta come ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] di ambito culturale francese, che si occuparono della natura dei numeri complessi. L'idea di concepire l'unitàimmaginaria ε come l'unità perpendicolare all'unità reale e tale che ε2=−1 compare per la prima volta nel saggio di Caspar Wessel (1745 ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] come funzioni base, sinusoidi di diversa frequenza. La FT è definita come:
e la trasformata inversa come:
dove i è l'unitàimmaginaria ed eiωt = cosωt + i senωt. Questa rappresentazione può essere letta in due modi: da un lato, fornisce un metodo per ...
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frequenza
frequènza [Der. del lat. frequentia] [LSF] Il numero di volte che un fenomeno periodico (o pseudoperiodico) si ripete nell'unità di tempo; precis., se T è il periodo del fenomeno (intervallo [...] x (l'estensione a più variabili è immediata), in cui la parte reale a determina l'ampiezza e il coefficiente dell'unitàimmaginaria dà la pulsazione, cioè 2š volte la frequenza (temporale o spaziale a seconda della natura di x). ◆ [LSF] F. critica: f ...
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trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] complesso e le serie bilatere, sotto la forma Σk=+∞k=-∞ ck exp(ikx), con ck=(ak-ibk)/2, c-k=(ak+ibk)/2 e i unitàimmaginaria. Se la serie converge nell'intervallo (0, 2π), essa converge su tutto l'asse reale e la sua somma è una funzione periodica di ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] di una funzione f(z) di una variabile complessa e relativ. a una curva chiusa γ, è il numero I=(2πi)-1 ∫γd lnf(z), con i unitàimmaginaria; se f(z) è meromorfa nella regione R limitata da γ e non ha né poli né zeri su γ, risulta I=N₀-N∞, essendo N₀ e ...
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accelerazione
accelerazióne [Der. del lat. acceleratio -onis, dal part. pass. acceleratus di accelerare, che è da celer "veloce"] [MCC] La variazione temporale della velocità di un corpo in movimento, [...] la velocità della luce nel vuoto, e dalla componente temporale a₄= ic(1-β2)-1/2 (d/dt)(1-β2)-1/2, con i unitàimmaginaria. ◆ [MCC] A. radiale: v. cinematica: I 591 e. ◆ [MCC] A. relativa: v. cinematica: I 595 e. ◆ [ASF] A. secolare: nell'analisi del ...
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Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] mπ)-Jm(t)[sin(mπ)]-1; la fig. 2 mostra i diagrammi di Y₀ e Y₁; (c) ad argomento immaginario: hanno la forma Iλ(t)=-i-λJλ(it), con i unitàimmaginaria e sono soluzioni del-l'equazione differenziale t2x..+tx.-(t2+λ2)x=0; la fig. 3 mostra i diagrammi di ...
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Argand Jean-Robert
Argand 〈argàn〉 Jean-Robert [STF] (Ginevra 1768 - Parigi 1822) Matematico a Parigi. ◆ [ALG] [ANM] Piano di A.-Gauss: il piano coordinato nel quale si rappresenta un numero complesso, [...] riportando in ascissa la parte reale e in ordinata il coefficiente dell'unitàimmaginaria: → complesso: Numeri complessi. ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...