Nash, John Forbes
Matematico ed economista statunitense (n. Bluefield, West Virginia, 1928). Dopo essersi laureato (1945) in matematica presso la Carnegie-Mellon University di Pittsburgh, nel 1948 ha [...] in caso di esistenza di più coppie con tale proprietà, esse sono equivalenti (cioè producono lo stesso valoreatteso dei guadagni) e intercambiabili (possono essere liberamente combinate mantenendo la proprietà di equilibrio e determinando lo stesso ...
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propensione
Tiziana Assenza
La p. media (o marginale) è il rapporto tra il livello (o la sua variazione) di una data variabile macroeconomica e il livello (o la variazione) del PIL. Per es., la p. media [...] ; sono avversi al rischio gli individui per i quali l’utilità del valoreatteso della ricchezza o del reddito è superiore all’utilità attesa della ricchezza o del reddito. La funzione di utilità di un individuo propenso al rischio è convessa, nel ...
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minimi quadrati, metodo dei
minimi quadrati, metodo dei metodo di stima usato nei modelli di → regressione, in cui una variabile dipendente Y è espressa attraverso una funzione (lineare o non lineare) [...] tipo Y = a + bX. In corrispondenza di ogni valore xi si avrà quindi un valore reale osservato (yi) e un valore teorico, detto anche valoreatteso ŷi = a + bxi Tra ogni valore teorico e ogni valoreatteso c’è uno scarto di, espresso dalla formula
La ...
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teorema del limite centrale
Luca Tomassini
Nome collettivo per una serie di teoremi limite in teoria della probabilità che stabiliscono condizioni sotto le quali somme o altre funzioni di un grande [...] del limite centrale tratta il caso della somma Sn=X1+...+Xn di una successione X1,...,Xn,... di variabili casuali indipendenti, ciascuna con valoreatteso EXk=ak e varianze DXk=[E(Xk-EXk)2]1/2=bk finite. Definiamo ora An=ESn=a1+...+an e Bn=DSn=b1 ...
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distribuzione binomiale
Luca Tomassini
Sia Y1,Y2,... una successione di variabili casuali indipendenti, ciascuna delle quali può assumere solo i valori 0 e 1 con probabilità rispettivamente pari a p [...] _6_distribuzione_binomiale_03.jpg|3]]] è detta distribuzione binomiale. Essa è data dalla formula
[4]
Il suo primo momento (ovvero il valoreatteso della variabile X) è dato da
[5]
il secondo (la varianza di X) da
]
=np(1−p).
Se n (il numero di ...
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variabile aleatoria, valore medio di una
variabile aleatoria, valore medio di una in probabilità, numero (o parametro, se espresso in formula generale) che sintetizza l’informazione relativa a un teorico [...] legge dei → grandi numeri. Per una variabile aleatoria discreta X con funzione di probabilità ƒ(X), il suo valore medio, detto anche valoreatteso (expected value), è espresso da
dove la somma può estendersi all’infinito. Per esempio, se si suppone ...
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formula di Feynman-Kac
Giacomo Aletti
La formula di Feynman-Kac (Richard Feynman e Mark Kac furono gli autori) è una relazione matematica tra le più importanti, perché permettendo di rappresentare soluzioni [...] ∂x∂ ∂x2
con condizione al termine:
[2]
g(x,T) = φ(x).
Feynman e Kac stabilirono che g può essere vista come un valoreatteso condizionato:
g(x,t) = E(φ(X∯)∣X∯=x) [4]
dove {X∯,0≤t≤T} è un processo soluzione dall’equazione differenziale stocastica ...
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Esscher, prezzo di
Strumento molto usato nelle applicazioni attuariali e nella moderna finanza; si basa sulla trasformata di E. di parametro h>0 di una distribuzione di probabilità, con densità f*(xf*). [...] rischio X un premio P(h,X)=M*(X)=ʃxf*(xf*,h)dx, ottenuto applicando alla variabile X il principio della speranza matematica (premio pari al valoreatteso M*(X) del danno) secondo la densità trasformata f* e non secondo quella f*(xf*) del mondo reale. ...
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varianza
Giacomo Aletti
Nella teoria della probabilità e in statistica, la varianza di una variabile aleatoria (o di una distribuzione di probabilità sui numeri reali) è un indice che media gli scarti [...] X è una variabile aleatoria definita su uno spazio di probabilità (Ω, ℱ, P) sufficientemente regolare – X deve appartenere a L2(Ω, ℱ, P) – con valoreatteso E(X)=μ, la varianza di X, indicata con σ2, è data da
→ Probabilità; Statistica; Stocastica ...
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stimatore bayesiano
Giacomo Aletti
In statistica e in teoria delle decisioni, uno stimatore si dice bayesiano se minimizza il valoreatteso a posteriori di una funzione di perdita o, equivalentemente, [...] se massimizza il valoreatteso a posteriori di una funzione di guadagno. Matematicamente, sia θ un parametro incognito con distribuzione a priori π e sia X1,X2,…,Xn il campione da osservare con densità congiunta
Indichiamo con R(θ′,θ) la funzione ...
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attesa
attésa s. f. [der. di attendere]. – 1. L’attendere, e il tempo che si attende: l’a. del treno; sala d’a., d’aspetto; fare una lunga attesa. Anche, lo stato d’animo di chi attende, cioè il desiderio, l’ansia con cui si attende un evento:...
lungo1
lungo1 agg. [lat. lŏngus] (pl. m. -ghi). – 1. a. Che si estende notevolmente nel senso della lunghezza, che ha grande estensione dall’una all’altra delle sue estremità (contrario di corto): una l. fune; una l. asta; un bastone lungo...