Nome dato a procedimenti compositivi affermatisi negli anni 1960, basati sulla indeterminazione. La scrittura musicale può essere affidata al caso secondo criteri diversi (imperfezioni della carta, lancio [...] gli interpreti a partecipare alle scelte compositive. Compositori impegnati in tale tipo di musica furono M. Feldman, E. Brown, J. Cage, P. Boulez, K. Stockhausen, S. Bussotti, M. Kagel.
Per la variabilealeatoria in matematica ➔ probabilità. ...
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Nel calcolo delle probabilità, f. di ordine k di una variabilealeatoria X, è quel particolare valore della variabile stessa, xk, per il quale la probabilità che sia x≤xk è pari proprio a k. ...
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attesa
attésa [Der. del part. pass. atteso di attendere] [PRB] Data una variabilealeatoria discreta x, che può assumere un numero finito N di valori xi, ciascuno con probabilità pi, è l'espressione [...] , N non è finito, l'esistenza di tale valore è condizionato all'essere uniformemente convergente la serie Σxipi. Generalizzando ulteriormente, se la variabile x è continua, è E(x)=∫abxP(x)dx, dove a e b sono il minimo e il massimo dei valori che x ...
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varianza
varianza [Der. di variare, lat. variare] [PRB] (a) Per una variabilealeatoria x è il valore aspettato del quadrato dello scarto di x dal suo valore aspettato E(x), cioè è la quantità V=E((x-E(x))2); [...] della larghezza della distribuzione stessa (v. probabilità classica: IV 589 b); (b) per un campione di n valori xi di una variabilealeatoria x è la media aritmetica dei quadrati degli scarti dei valori dalla loro media aritmetica μ, cioè σ2=1(n-1)Σi ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] le aj, c e σ² conservano gli stessi valori in tutte le osservazioni, specifica inoltre che i valori εt della variabilealeatoria sono indipendenti tra loro.
Naturalmente il modello suddetto è solo uno fra i molti usati in econometria: si può avere ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] moltiplicativi. □ Bibliografia.
1. Preliminari.
Un processo stocastico x(t) è una famiglia a un parametro di variabilialeatorie. Una variabilealeatoria è, in termini puramente matematici, una funzione misurabile su uno spazio Ω sul quale è definita ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] e tempo continuo
Un processo markoviano con tempo continuo e con spazio degli stati finito è una famiglia a un parametro di variabilialeatorie x(t), 0≤t〈∞, ciascuna delle quali indica uno degli stati S1,S2,…,SN nei quali il sistema può trovarsi, per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] 'probabilità' è una misura positiva su una σ-algebra di eventi, la quale assegna il valore uno all'intero spazio. Una 'variabilealeatoria' è una funzione misurabile su questo spazio e il suo 'valore atteso' o 'media' è l'integrale di tale funzione ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] termine di qualificazione. ◆ F. affine: una f. della forma f(x₁,...,xn)=Σi=ni=1aixi+b, con ai, b∈R. ◆ F. aleatoria: una f. di variabilealeatoria. ◆ F. algebrica: una f. y=f(x₁,...,xn) che può essere scritta nella forma P(y,x₁,...,xn) con P polinomio ...
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media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] : n/Σn(1/an); (c) m. geometrica: (✄nan)1/n. ◆ [PRB] M. di un campione di una variabilealeatoria: la m. aritmetica dei valori assunti da tale variabile nel campione considerato. ◆ [ALG] [PRB] M. effettiva, o reale o m. in senso stretto: quando la m ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...