Student, t di
di Distribuzione di probabilità (➔) continua, indicizzata da un parametro k≥1, detto numero di gradi di libertà. È una distribuzione simmetrica e centrata in zero, la cui densità ha una [...] uguali a zero per p dispari. La distribuzione t con k gradi di libertà si ottiene come rapporto tra due variabilialeatorie indipendenti: al numeratore una normale standardizzata e al denominatore la radice quadrata di una χ2 con k gradi di libertà ...
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covarianza
covarianza [Comp. di co- e varianza "il variare insieme"] [PRB] C. di variabilialeatorie: date due variabilialeatorie X e Y, è la quantità E((X-E(X))(Y-E(Y))), dove E denota l'aspettazione [...] spazio a un qualunque numero n di dimensioni: ðf/ðxi=Σr=nr=1 (ðf/ðxr)(ðxr/ðx'i), con i=1,..., n. ◆ [PRB] Matrice di c., o delle c.: date n variabilialeatorie X₁, ..., Xn, è la matrice n╳n il cui termine di riga i e colonna j è l'indice di c. fra le ...
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Levy
Lévy Paul (Parigi 1886 - 1971) matematico francese. Allievo all’École polytechnique di J. Hadamard, si laureò nel 1906 e insegnò in questa stessa scuola dal 1920 al 1959. Nel 1962 fu eletto membro [...] des probabilités (Calcolo delle probabilità, 1925), Théorie de l’addition des variables aléatoires (Teoria dell’addizione delle variabilialeatorie, 1937), Processus stochastiques et mouvement brownien (Processi stocastici e moto browniano, 1948). ...
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teorema di Bayes
Giacomo Aletti
Risultato della teoria della probabilità che nel suo uso più frequente lega le distribuzioni marginali e condizionate di variabilialeatorie. Viene anche utilizzato, [...] nell’approccio detto bayesiano, per quantificare le probabilità a posteriori in seguito a osservazioni o nuove evidenze. Va inoltre ricordato che una differente interpretazione ‘filosofica’ di questo teorema ...
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simulazione
simulazione modello matematico di un processo o di un fenomeno che ha lo scopo di studiarne le caratteristiche e gli sviluppi. Una volta individuate le variabili significative (che sono prevalentemente [...] variabilialeatorie) e le loro relazioni, il modello è implementato in un computer in modo da studiare l’evoluzione del fenomeno sotto determinate condizioni iniziali e ricavare informazioni e previsioni di tipo probabilistico sulla realtà che il ...
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Fourier, Jean-Baptiste-Joseph
Matematico francese (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Allievo di G.L. Lagrange e G. Monge all’École Normale Supérieure di Parigi, dal 1795 fu responsabile dell’insegnamento [...] sullo sviluppo in serie di funzioni trigonometriche (dette da allora serie di F.) e nel campo della probabilità per la trasformata di F., fondamentale per lo studio delle equazioni differenziali e delle distribuzioni di variabilialeatorie. ...
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variabilealeatoria multivariata
variabilealeatoria multivariata in probabilità e statistica, variabilealeatoria che dipende a sua volta da altre variabilialeatorie. Nel caso discreto, è tale una [...] Xn; a essa è associata una funzione di probabilità
con 0 ≤ p ≤ 1 per ogni (x1, ..., xn) ∈ Rn e tale che
Nel caso continuo, le variabili X1, ..., Xn sono continue e la variabilealeatoria continua multivariata è definita se è nota la probabilità ...
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Cramer Carl Harald
Cramér 〈kramër〉 Carl Harald [STF] (Stoccolma 1893 - ivi 1985) [STF] Prof. di statistica nell'univ. di Stoccolma (1929). ◆ [PRB] Disuguaglianza di C.-Rao: v. statistica: V 589 f. ◆ [...] [PRB] Teorema di C.-Levy: se una variabilealeatoria normale è la somma di due variabilialeatorie indipendenti, anche queste sono di tipo normale. ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Markov): esso assicura la possibilità di costruire uno spazio probabilizzato e, su di esso, una successione (Xn)n≥0 di variabilialeatorie, in modo tale che X0 ammetta un'assegnata legge e per ciascun n≥0, Xn+1 ammetta un'assegnata legge condizionale ...
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variabilealeatoriavariabilealeatoria o variabile casuale o variabile stocastica, in probabilità, funzione reale X: Ω → R, dove Ω è uno → spazio degli eventi. Se Ω è discreto, la variabilealeatoria [...] numero diverso da quello sul quale si è puntato oppure al numero k su cui si è puntato.
Variabilealeatoria continua
Una variabilealeatoria continua si definisce in modo analogo al caso discreto, salvo il fatto che qualunque valore di probabilità ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...