integrale
Strumento cardine dell’analisi matematica, della teoria delle probabilità (➔) e dei processi aleatori (➔ processo aleatorio), con rilevanti applicazioni alla teoria delle decisioni nella finanza.
Integrale [...] dice funzione di ripartizione o cumulata della distribuzione di densità f, e rappresenta la probabilità P(X≤x) che la variabilealeatoria X assuma determinazione non superiore a x, mentre il suo complemento a 1, I(x,+∞) descrive invece la probabilità ...
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predittore
Samantha Leorato
Una statistica, cioè una funzione dei dati, definita allo scopo di effettuare previsioni su una o più variabili. Dovendo predire un fenomeno rappresentato da una variabile [...] a un qualunque vettore x associa il p. ottimale corrispondente h(x). Per es., nel caso della perdita quadratica, il p. ottimale è la variabilealeatoria h(X)=E(Y∣X) e il rischio a essa associato è E(σ2(X)). Un caso particolare si ha quando h(x) è una ...
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verosimiglianza massima, metodo della
Samantha Leorato
Metodo di stima dei parametri di un modello statistico, basato sulla massimizzazione della funzione di verosimiglianza (➔). Si assuma il modello [...] (Xi−)2.
Il modello di regressione lineare gaussiano è un modello gaussiano per la distribuzione condizionata di una variabilealeatoria Y dato un insieme di variabilialeatorie X, con media E(Y∣X)=α+β′X e varianza σ2. I parametri da stimare sono (α ...
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code, teoria delle
code, teoria delle settore della ricerca operativa che studia i processi in cui si formano liste d’attesa. Tali liste si formano perché più unità (o clienti) vogliono accedere a un [...] un primo lavoro su tale materia nel 1909. La teoria delle code, poiché esamina l’evoluzione nel tempo di variabilialeatorie, si situa all’interno dello studio dei processi stocastici, è parte della teoria della probabilità, ha connessioni con la ...
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distribuzione campionaria
Samantha Leorato
Insieme di probabilità di una statistica, per es. uno stimatore (➔) o una statistica test. Il termine ‘campionario’ fa riferimento al fatto che la statistica [...] delle n osservazioni campionarie, e dall’altra alla particolare proprietà per cui una somma di variabilialeatorie gaussiane è ancora una variabilealeatoria gaussiana. Se il modello per la popolazione è diverso da quello normale, non è sempre ...
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numero casuale
numero casuale in probabilità e statistica, uno dei possibili valori di una variabilealeatoria. Generalmente, si cerca un numero casuale all’interno di un determinato intervallo e dopo [...] distintamente da 0 a 99, la probabilità per ciascuna pallina di essere estratta è 1/100 e la variabilealeatoria X = «punteggio della pallina estratta» è equidistribuita. Questo modello dell’urna può, quindi, essere utilizzato per generare numeri ...
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gaussiana, distribuzione
Distribuzione di eccezionale rilevanza nel calcolo delle probabilità e in statistica. Una singola variabilealeatoria X si dice distribuita normalmente o con distribuzione normale [...] (s). I due parametri sintetizzano dunque, rispettivamente, la tendenza centrale e la dispersione (variabilità) della distribuzione della variabilealeatoria. Geometricamente, la densità è rappresentata da una curva a forma di campana, detta curva ...
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previsione
Descrizione probabilistica di uno scenario del futuro rilevante per il soggetto che effettua la p., basata sull’esperienza del passato (spesso riassunta da dati statistici) e sulla conoscenza [...] , le scelte in statistica si prendono in base a p. sull’andamento futuro di una o più variabilialeatorie (➔ variabilealeatoria), fondate su informazioni sull’andamento passato dello stesso fenomeno e/o di fenomeni collegati. La catena logica ...
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serie storiche
Samantha Leorato
Modello matematico dell’evoluzione nel tempo di un fenomeno aleatorio. Dal punto di vista formale, una s. s. è un tipo particolare di processo aleatorio (➔), in cui l’indice [...] s. s. {Xt} (➔ distribuzione di probabilità) è univocamente determinata se è nota la distribuzione di qualunque sottoinsieme finito di variabilialeatorie che compongono la s., se cioè è nota la funzione di ripartizione F(Xt1≤x1,...,Xtk≤xk) per ogni k ...
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consistenza
Franco Peracchi
Proprietà asintotica di cui può godere una procedura statistica. La proprietà di c. è definita separatamente per uno stimatore e un test.
Proprietà di consistenza di uno [...] dello stimatore dalla dimensione campionaria. All’aumentare di quest’ultima, {θ ̂n} descrive una successione di variabilialeatorie. La c. di θ ̂n riguarda le proprietà asintotiche della distribuzione della successione θ ̂n. Più precisamente ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...