traiettoria
Particolare realizzazione di un processo aleatorio (➔) {Yt }, ossia uno dei possibili insiemi (finiti o infiniti) di valori osservati per le variabili casuali che compongono il processo.
Il [...] al tempo t, una singola t. è l’insieme delle posizioni assunte dall’oggetto nel corso del tempo.
Se le variabilialeatorie che compongono il processo {Yt } possono adottare infiniti valori, esistono infinite traiettorie. La natura del processo ...
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stocastico
stocàstico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. stochastikós "abile nel congetturare"] [PRB] Nel calcolo delle probabilità, sinon. di aleatorio e casuale, con i quali termini si alterna quindi nell'uso; [...] e fenomeni che variano secondo leggi probabilistiche (variabilealeatoria, processo aleatorio, ecc.), mentre il termine s. qualificherebbe enti collegati a quelli aleatori, ma non necessariamente aleatori essi stessi (nel senso specificato sopra ...
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indipendenza
indipendènza [Der. di indipendente] [ALG] [ANM] I. algebrica: quando enti o grandezze non sono legati da una relazione algebrica identicamente soddisfatta. ◆ [PRB] I. bosonica, fermionica [...] se la probabilità che si verifichino contemporaneamente è data dal prodotto delle loro probabilità. ◆ [PRB] I. di variabilialeatorie: due variabilialeatorie ξ₁, ξ₂ si dicono indipendenti se per ogni possibile coppia di valori x₁, x₂ di ξ₁, ξ₂ i ...
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Fisher, distribuzione F di
Fisher, distribuzione F di distribuzione di probabilità di una variabilealeatoria continua completamente determinata da due parametri: i gradi di libertà delle distribuzioni [...] dallo statistico statunitense G.W Snedecor in onore del suo maestro R.A. Fisher. La variabilealeatoria F si ottiene come rapporto di due variabilialeatorie chi-quadrato tra loro indipendenti divise per i rispettivi gradi di libertà n1 e n2 e ...
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Laplace, distribuzione di
Famiglia di distribuzioni di probabilità che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace (1749-1827). La sua funzione di densità è f(x)=1/(2λ)e‒∣x−μ∣λ, dove λ rappresenta [...] speculare, ruotata intorno all’asse delle y. Per tale ragione la distribuzione di L. è anche chiamata doppio esponenziale. Si dimostra che una variabilealeatoria di L. a media nulla e con parametro di scala λ è il risultato della differenza tra due ...
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Bienayme
Bienaymé Irénée-Jules (Parigi 1796 - 1878) statistico francese. Studente della École polytechnique in un periodo di grandi turbolenze politiche, divenne ispettore generale delle finanze. Dopo [...] le opere di P.L. Čebyšëv, di cui era amico. La cosiddetta disuguaglianza di Bienaymé-Čebyšëv, riguardante variabilialeatorie, pubblicata da Bienaymé nel 1853 e successivamente riscoperta da Čebyšëv in modo indipendente, è alla base della legge ...
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variabilealeatoria bivariata
variabilealeatoria bivariata o doppia, in probabilità e statistica, variabilealeatoria Z = (X, Y) che dipende a sua volta da due variabilialeatorie X e Y, che a loro [...] può essere discreta o continua; tuttavia alcuni autori riservano l’aggettivo «bivariato» soltanto alle variabilialeatorie doppie discrete. Per le variabilialeatorie che dipendono da più di due variabili, si veda → variabilealeatoria multivariata. ...
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grandi numeri
grandi nùmeri [ASF] [RGR] Ipotesi dei g.: v. costanti fisiche fondamentali, variabilità delle: I 812 c. ◆ [PRB] Legge dei g.: la media di N variabilialeatorie indipendenti ugualmente distribuite [...] finito per N→∞; tale limite coincide con il valore medio, rispetto alla sua distribuzione, di ogni singola variabile (si deve supporre che il quadrato della variabilealeatoria abbia valore medio finito): v. limite centrale, teorema del: III 412 c. ...
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Cramer-Lundberg, teoria di
Teoria classica del rischio elaborata da Harald C. e Pilip L., attuari e probabilisti svedesi. Fornisce la probabilità di rovina asintotica di un’impresa di assicurazioni che [...] caricati e pagando sinistri che seguono una distribuzione di arrivi N(t) poissoniana (➔ Poisson, distribuzione di) e i cui importi sono variabilialeatorie identicamente distribuite e indipendenti sia fra loro sia rispetto al processo N(t). ...
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variabile esplicativa
variabile esplicativa in statistica, variabilealeatoria da cui si suppone dipendano altre variabilialeatorie. Le variabili esplicative, di cui si deve indagare la mutua indipendenza [...] essere più d’una e allora, in un modello di regressione, si cerca una funzione di regressione, cioè una relazione del tipo Y =ƒ(X1, ..., Xk) tra la variabile dipendente Y e le variabili esplicative X1, ..., Xk, dette anche regressori (→ regressione). ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
aleatorio
aleatòrio agg. [dal lat. aleatorius, der. di alea «gioco di dadi»]. – Rischioso, incerto: esito a., lavoro a., impresa aleatoria. In diritto, contratto a., contratto in cui il valore della prestazione o controprestazione dipende...