L'Eta dei Lumi: matematica. Meccanica e ingegneria
Massimo Corradi
Meccanica e ingegneria
Alla fine del XVII sec. e forse anche agli inizi di quello successivo, prima della formalizzazione del calcolo [...] punto fisso della massa fluida, posto v=f(P,t), con P (coordinate del punto) e t pensate come variabiliindipendenti, si può scrivere:
da questa si ottiene l'equazione
che rappresenta la forma 'assoluta' dell'equazione di Euler; determinata ...
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Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] espressione (25) con la (26) si vede che
Ma T/Tass è funzione soltanto di Tass. Poiché ∂F/∂T e Tass sono variabiliindipendenti, si conclude che la f è una costante e che T è proporzionale alla temperatura assoluta Tass. Se nell'espressione (19) si ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] pL, per un valore di L molto grande rispetto al passo reticolare) è la somma di un numero infinito di variabiliindipendenti e quindi, per il teorema del limite centrale, la sua distribuzione di probabilità è gaussiana (v. probabilità); infatti, non ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] del moto [5] nelle 3n coordinate (xi,yi,zi) dipendenti dal tempo, si possono introdurre 3n−m variabiliindipendenti (quelle che oggi si chiamano 'coordinate lagrangiane' o 'generalizzate') qj=qj(t) che soddisfano la [5] identicamente e utilizzando ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] r, r′, φ e θ=φ′−φ dalle equazioni [8] e [9], per passare a x e y come variabili dipendenti e a M′ ed E′ come variabiliindipendenti, e uguagliò a zero la latitudine ψ, considerato il suo valore trascurabile. Nei membri di destra delle equazioni [8] e ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] Equazione di s.: per un sistema fisico, relazione che esprime in forma generale una variabile intensiva del sistema stesso in funzione di variabiliindipendenti estensive. Le equazioni di s. hanno un ruolo centrale nella fisica dei sistemi materiali ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] d. (n-1)-esimo: dnf=d(dn-1f). Convenendo di riguardare il d. dx della variabile come indipendente dalla x (il che è lecito se x è effettivamente una variabileindipendente), risulta: d2y=f''(x)dx2, ..., dny=fn(x)dxn. ◆ [FTC] [MCC] Particolare rotismo ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] i simboli di Christoffel, ma in geometrie più generali, dette appunto geometrie affini, l'a. è governata da variabiliindipendenti. Se ui(x) è un campo vettoriale, si desidera specificare assiomaticamente la condizione alla quale esso deve soddisfare ...
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equazione di seno-Gordon
Francesco Calogero
È l’equazione non lineare alle derivate parziali del secondo ordine:
Qui e nel seguito le variabili sottoscritte indicano derivazioni parziali, per es.:
Agli [...] equazione di seno-Gordon in cui però la funzione seno viene è rimpiazzata dalla funzione seno iperbolico; nonché dal cambiamento delle variabiliindipendenti u(x,t)=φ(ξ,η) – dalle coordinate di laboratorio (x,t) alle coordinate di cono luce ξ=(x+t)/2 ...
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Tricomi Francesco Giacomo
Trìcomi Francesco Giacomo [STF] (Napoli 1897 - Torino 1978) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Firenze (1925) e poi di Torino (1928). ◆ [ANM] Approssimazione di T.: v. [...] 78 d. ◆ [ANM] Equazione di T.: equazione differenziale alle derivate parziali del secondo ordine, lineare, a due variabiliindipendenti, che rappresenta il prototipo delle equazioni di tipo misto: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
indipendente
indipendènte agg. [comp. di in-2 e dipendente, part. pres. di dipendere]. – In generale, che non dipende, che non è soggetto o subordinato ad altre persone o ad altre cose. In partic.: 1. Di stato (o nazione), non soggetto alla...