Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] sono convenzionali: possono essere cambiati a piacere con dei banali cambiamenti di scala delle variabiliindipendenti x e t o della variabile dipendente u). Le corrispondenti formule per l'evoluzione temporale della trasformata spettrale sono dunque ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] dedotto la soluzione di questo problema, che si traduce nell'equazione differenziale del secondo ordine in cui manca la variabileindipendente y
In questo periodo molti matematici, fra cui Leibniz, i Bernoulli e Riccati, si dedicano alla ricerca di ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] del moto [5] nelle 3n coordinate (xi,yi,zi) dipendenti dal tempo, si possono introdurre 3n−m variabiliindipendenti (quelle che oggi si chiamano 'coordinate lagrangiane' o 'generalizzate') qj=qj(t) che soddisfano la [5] identicamente e utilizzando ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] e mediante un algoritmo i cui passi sono manipolazioni formali; (b) dare un algoritmo che per un valore w della variabileindipendente x fornisca il valore f(w) della funzione soluzione con una data precisione.
Le relazioni tra questi due metodi di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] r, r′, φ e θ=φ′−φ dalle equazioni [8] e [9], per passare a x e y come variabili dipendenti e a M′ ed E′ come variabiliindipendenti, e uguagliò a zero la latitudine ψ, considerato il suo valore trascurabile. Nei membri di destra delle equazioni [8] e ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] cercare di risolverlo con una successione di approssimazioni lineari, valida per un piccolo intervallo di valori della variabileindipendente. Questo metodo, sviluppato estensivamente da Sir William Thomson e Peter Guthrie Tait, da Edward J. Routh e ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] . Acc. naz. dei Lincei, cl.di sc. fisiche, mat. e nat., s. 6, XVIII (1933), pp. 103-106; Sulle equazioni ellittiche a derivate parziali con variabiliindipendenti, ibid., XIX (1934), pp. 83-89; e Sulle equazioni ellittiche a derivate parziali con due ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] che domina tali lavori è quella di considerare una serie di funzioni di una variabileindipendente come caso particolare di una funzione di due variabiliindipendenti e di interpretare la continuità della serie come la continuità di detta funzione ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] 'area. Per esempio, se x=y=2 allora A=4.
Anche in questo caso abbiamo una funzione, ma questa volta le variabiliindipendenti sono due e possiamo farle variare a piacere. Per esempio, possiamo aumentare la grandezza della base e diminuire quella dell ...
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stato
stato [Der. del lat. status -us "posizione stabile", da stare "stare fermo"] [LSF] Modo di essere, condizione nella quale si trova una sostanza, un corpo, un sistema: s. di quiete o di moto, s. [...] Equazione di s.: per un sistema fisico, relazione che esprime in forma generale una variabile intensiva del sistema stesso in funzione di variabiliindipendenti estensive. Le equazioni di s. hanno un ruolo centrale nella fisica dei sistemi materiali ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
indipendente
indipendènte agg. [comp. di in-2 e dipendente, part. pres. di dipendere]. – In generale, che non dipende, che non è soggetto o subordinato ad altre persone o ad altre cose. In partic.: 1. Di stato (o nazione), non soggetto alla...