Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] a una incognita ax+b=0 (con a≠0) ha per radice x=−b/a.
E. omogenea. Si chiama omogenea un’e. algebrica in più variabili in cui i termini hanno tutti lo stesso grado: il primo membro dell’e. è cioè un polinomio omogeneo. Un’e. omogenea ammette sempre ...
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In matematica, legge di trasformazione per c., la legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di punto in uno spazio a un qualunque numero di [...] ). L’indice di c., diviso per σXσY (σ è la radice quadrata della varianza) dà il coefficiente di correlazione (➔ correlazione). Date n variabili X1 ... Xn, si chiama poi matrice di c. (o di varianza e c.) la matrice quadrata di ordine n in cui il ...
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covarianza
Fabio Sterpone
Indice che permette di verificare una relazione lineare tra due variabili statistiche, X e Y. Dato un insieme di n rilevazioni statistiche (X1,Y1),(X2,Y2),...,(Xν,Yν) la covarianza [...] somma ha segno negativo e quindi che i due termini, (X−X0) e (Y−Y0), hanno segno opposto. Le due variabili fluttuano intorno ai loro valori medi in modo discorde. La covarianza permette di definire un coefficiente di correlazione, detto coefficiente ...
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cograduato
cograduato [agg. Comp. di co- e graduato] [ANM] Di due variabili tali che al crescere dell'una cresca, o almeno non decresca, l'altra; si dice che fra tali variabili esiste cograduazione. ...
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principal components analysis
Mauro Cappelli
Procedura preliminare di analisi multivariata per la trasformazione dell’insieme di variabili originarie in un nuovo gruppo di variabili (componenti), combinazioni [...] , dove i pesi sono ottenuti in modo da compensare la ridondanza di informazione inerente al fatto che spesso le diverse variabili sono più o meno intercorrelate. Un’applicazione importante di questa tecnica può aversi in tutti quei casi in cui si ...
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In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] d’integrazione C è una curva chiusa che contiene nell’interno tutti i punti singolari della funzione y(t) variabile indipendente, ma lascia all’esterno tutti i punti singolari della funzione indicatrice υ(t), caratteristica del funzionale F. Con ...
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jacobiano
jacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] n nella quale il k-esimo elemento della i-esima riga è la derivata parziale della k-esima funzione rispetto alla i-esima variabile, cioè della matrice (matrice j. del sistema):✄il simb. a sinistra ha la sua ragion d'essere nel fatto che lo j. può ...
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MODELLO LINEARE
Attilio Gardini
Nella statistica il m.l. è una tecnica per l'analisi delle relazioni tra fenomeni. In generale il modello è costituito da un sistema di equazioni, lineari nei parametri, [...] indica che si tratta di una misura campionaria del parametro definito nella [2].
Qualora le esogene non siano rappresentate da una sola variabile, ma da p variabili, il modello risulta:
yi=b0+b1 xi1+b2 xi2+...+bp xip+ui (i=1,2,...,n) [4]
in cui la v ...
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contrograduato
contrograduato [agg. Comp. di contro- e graduato] [ANM] [PRB] Di due variabili tali che al crescere dell'una, l'altra diminuisce, e viceversa; si dice che fra esse v'è contrograduazione. ...
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In statistica, l’insieme dei metodi statistici e delle tecniche usati nello studio della variazione simultanea di due o più variabili casuali (nel caso di una variabile ➔ varianza). Date le distribuzioni [...] sui vari elementi. In particolare, se la matrice dei dati è esprimibile linearmente in funzione di una matrice di variabili indipendenti, si parla di modello lineare multivariato.
Una distinzione essenziale nell’analisi m. è se si tratti di ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
variabilita
variabilità s. f. [der. di variabile]. – L’essere variabile; condizione o proprietà di ciò che è variabile; attitudine di uno o più elementi a presentarsi in vario modo o con varia intensità: v. di una grandezza; v. del tempo;...