La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] si poteva estendere "il linguaggio geometrico al caso di un numero qualunque di valori (coordinate del punto) di n variabili". In questa maniera però, osservava Segre, gli enti considerati si riducono a essere essenzialmente analitici e il contenuto ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Gottfried Wilhelm Leibniz
Massimo Mugnai
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gli anni giovanili
Gottfried Wilhelm Leibniz nasce a Lipsia il 1° luglio 1646, da famiglia [...] in forma di calcolo. In questi saggi, Leibniz fornisce regole per trasformare enunciati in equazioni algebriche, facendo uso di variabili (per es.: "tutti gli A sono B" viene trasformato nell'equazione "A=BX"). Tali saggi si configurano come una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] , ricorsivamente in parametri numerici. La definizione è per induzione sul numero di simboli logici di un enunciato (formule senza variabili libere): a ogni formula A si associa un predicato 'x realizza A', dove x è un numero naturale. Clausole ...
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MIRANDA, Carlo
Franco Palladino
Nacque a Napoli il 15 ag. 1912 da Giovanni, medico e professore all’Università di Napoli (di cui fu rettore nel 1921-23) e da Elena Nimmo.
Compiuti gli studi secondari, [...] ai sistemi di tipo ellittico e all’integrazione delle forme differenziali esterne di grado n-1 in n variabili, alle equazioni lineari ellittiche in applicazione del metodo di completezza di Caccioppoli, alle equazioni ellittiche di ordine superiore ...
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] una teoria del primo ordine in cui non si può esprimere il concetto «per ogni proprietà», non essendo quantificabili le variabili predicative. In queste teorie quindi il principio avrà una formulazione molto più debole.
Il principio di i. fornisce la ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] unità non sono riparabili, si può disporre di un campione di al più N determinazioni sperimentali (supposte indipendenti) della variabile aleatoria 'lunghezza di vita' t. Una volta ordinate le determinazioni in senso crescente con un numero d'ordine ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] dagli assiomi e la sostituzione della logica di ordine superiore con una logica del prim'ordine con variabili non vincolate. A tale scopo Hilbert trasforma innanzitutto le formule contenenti quantificatori in espressioni in forma normale ...
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La scienza bizantina e latina. Introduzione
John D. North
Introduzione
Gli storici della scienza medievale che tentino d'individuare il nome del primo esponente moderno della loro disciplina rischiano [...] ad attribuire un ruolo di secondo piano a Bisanzio, escludendo questa civiltà a noi così vicina dal quadro delle variabili, un'omissione che abbiamo tentato di evitare. Delle tre culture contigue ‒ bizantina, islamica e occidentale ‒ che nel Medioevo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] equazione diofantea avesse soluzione e l'XI invitava i matematici a sviluppare la teoria delle forme quadratiche in n variabili a coefficienti in un campo di numeri algebrici arbitrari.
Con il XII problema, il più importante, un'audace estensione ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] Ω e t ›0 valga
[8] formula
con u=u0 assegnata al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione vettoriale w=w(x,t) la divergenza è definita da
(dove ∂/∂xi è la ...
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variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...
variabilita
variabilità s. f. [der. di variabile]. – L’essere variabile; condizione o proprietà di ciò che è variabile; attitudine di uno o più elementi a presentarsi in vario modo o con varia intensità: v. di una grandezza; v. del tempo;...