Ho-Lee, modello di
Capostipite dei modelli di arbitraggio per la valutazione di default free zero coupon bonds (obbligazioni senza cedola esenti da rischio di insolvenza). Prende il nome da T. Ho e S.B. [...] è: r(t)=r+θ(t)t+ʃt0σdW. Il tasso istantaneo di interesse al tempo t futuro è dunque aleatorio con media r+θ(t)t e varianza σ2t; ne consegue che il prezzo a pronti, all’epoca 0, di un’obbligazione senza cedola con scadenza T è P(0,0,T)=exp(−r0T−(1 ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] dimostra (teorema di Gauss-Markov) che ogni funzione stimabile f=Σikibi possiede una e una sola stima lineare ottima (cioè una varianza minima della classe delle stime non distorte), che si può ottenere da f′=Σikibi′, dove (b1′, b2′, ..., bp′) è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] ' al tempo t, nell'ipotesi che la stessa si trovi in x al tempo t0⟨t, è gaussiana con valore atteso x e varianza σ2(t1−t0), σ2 essendo una costante positiva dipendente dal raggio della particella e dalla viscosità del liquido ma non dagli eventi ...
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consistenza
Franco Peracchi
Proprietà asintotica di cui può godere una procedura statistica. La proprietà di c. è definita separatamente per uno stimatore e un test.
Proprietà di consistenza di uno [...] il MSE si scompone nella somma: MSE(θ ̂)=E(θ ̂−E(θ ̂))2+(E(θ ̂) −θ ̂)2. Il primo termine è la varianza dello stimatore θ ̂, mentre il secondo, che indica la distanza tra il valore atteso dello stimatore e il vero parametro, è chiamato distorsione ed ...
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De Finetti, Bruno
Matematico e statistico (Innsbruck 1906 - Roma 1985). Laureato in matematica al Politecnico di Milano, si interessò precocemente alle applicazioni della matematica all’economia e in [...] universalmente riconosciuta l’importanza dei suoi pionieristici contributi alla teoria dell’utilità e nell’approccio media-varianza alle decisioni finanziarie in condizioni di incertezza. Tra le opere: La matematica per le applicazioni economiche ...
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rischio
Misure del rischio
La misura del rischio è un indicatore sintetico che, con riferimento a una distribuzione di probabilità di un numero aleatorio, ne riassume la componente di variabilità cui [...] matematica, senza distinguere fra scostamenti per eccesso e per difetto. Una misura costruita con la medesima logica è la varianza σ2X=ʃ−∞+∞(x−μ)2dF(x). Nemmeno questa distingue fra scostamenti per eccesso o per difetto ma, essendo media ponderata ...
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standard
stàndard [s.ingl. standard 〈stèndëd〉, dal fr. ant. estendart "stendardo"] [LSF] Campione o modello di riferimento per una categoria di grandezze o anche, astrattamente, di una categoria di fenomeni: [...] trama e di riga, ecc.): v. televisione: VI 99 e. ◆ [MTR] [PRB] Deviazione s. o errore s.: è la radice quadrata della varianza di una serie di dati, che dà un'informazione sulla larghezza della distribuzione dei dati stessi: v. misure fisiche: IV 49 b ...
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gaussiana, distribuzione
Distribuzione di eccezionale rilevanza nel calcolo delle probabilità e in statistica. Una singola variabile aleatoria X si dice distribuita normalmente o con distribuzione normale [...] ) anche la somma di un numero sufficientemente grande di variabili indipendenti e ugualmente distribuite (anche se non g.) con varianza finita non nulla (teorema di Lindeberg-Levy) e più in generale (teoremi di Liapounoff e di Lindeberg-Feller) la ...
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volatilita
Flavio Pressacco
volatilità Misura della variabilità dei prezzi o dei tassi di rendimento di un titolo negoziato in un mercato ufficiale (tipicamente un’azione, un indice o un tasso di cambio). [...] . Con la condizione iniziale A(0)=A0, risulta che sia ln(A(t)) sia ln(A(t)/A(0)) hanno distribuzione normale con varianza (deviazione standard) σ2t (σt1/2). In particolare per t=1 (un anno) lnA(1) ha deviazione standard σ ed è chiaro il significato ...
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F, test
Un qualsiasi test statistico la cui distribuzione sotto l’ipotesi nulla è una distribuzione F di Fisher (➔ distribuzione di probabilità). Il nome è stato coniato da G.W. Snedecor in onore di [...] F è definita semplicemente dal rapporto F=S2A∕S2B, dove S2A e S2B sono le usuali stime non distorte della varianza dei residui (➔ minimi quadrati, metodo dei). Se il modello lineare è gaussiano, tale statistica ha esattamente la distribuzione F con ...
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varianza
s. f. [der. di variare]. – 1. ant. o letter. Il variare, variazione, modificazione: non cessò di ritrarla in tutti i volti graziosi, pur con qualche leggera v. (D’Annunzio). 2. In biologia, lo stesso che variabilità, con riferimento...
monovarianza
s. f. [comp. di mono- e varianza]. – In fisica, la condizione di un sistema avente un solo grado di libertà o, come anche si dice, avente varianza uguale a uno.