Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] il metodo della simulazione, riguardano le stime di vari parametri (sia di locazione sia di scala, come, per es., la varianza), la teoria dei test statistici e quella della regressione.
In un’ottica non dissimile si colloca la proposta di inquadrare ...
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valore atteso
valore atteso in probabilità e statistica, locuzione evocativa, equivalente a quella di speranza matematica, che indica il valore medio di una → variabile aleatoria (→ media; → varianza). ...
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autocovarianza
Covarianza tra elementi di una serie storica in diversi istanti di tempo. L’a. è quindi una misura del grado di dipendenza o memoria delle variabili che compongono una serie storica. Nel [...] dire che le due variabili yt e ys sono incorrelate. Data una serie storica di lunghezza T, stazionaria in media e varianza, y1, ..., yt, è possibile stimare in maniera consistente la funzione di a. tramite lo stimatore
dove ŷ è la media campionaria ...
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minimi quadrati, metodo dei
Samantha Leorato
Metodo che prende spunto da una delle proprietà che caratterizzano la media di una popolazione, cioè quella di minimizzare la perdita quadratica (➔ perdita, [...] m. q. consiste quindi nel minimizzare S(α,β)=Σi(Yi−α−βXi)2/n. Risolvendo il problema sotto l’ipotesi che X abbia varianza campionaria positiva, si ottengono le stime dei MQO dei coefficienti della retta di regressione, le cui formule sono
α^=Ȳ−β^, β ...
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Matematica
In statistica, la d. di una serie numerica è la somma dei quadrati delle differenze tra i valori della serie e la loro media; divisa per il numero dei valori considerati dà la varianza. La [...] d. viene soprattutto utilizzata nell’analisi della varianza.
Scienze sociali
Azione o comportamento, di un individuo o di un gruppo, che la maggioranza dei membri della collettività all’interno della quale si sviluppa giudica violi le norme ...
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T, test
Test (➔) basato su una statistica la cui distribuzione, sotto l’ipotesi nulla (➔ ipotesi statistica), è uguale a una distribuzione t di Student (➔ Student, t di).
È generalmente usato per la [...] −x̄)2/(n−1) è lo stimatore non distorto della varianza della distribuzione da cui il campione è stato estratto. La =Σi(Yi−Ŷi)2/ (n−2) è una stima non distorta della varianza degli errori di regressione. In questo caso, si rifiuta l’ipotesi nulla se ...
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curtosi
Franco Peracchi
In statistica, la pesantezza delle code di una distribuzione (➔ coda) in relazione al suo addensamento intorno al valore centrale. La c. è solitamente definita dall’indice κ=μ4/(μ2)2, [...] infatti in modo complesso dall’interazione tra il momento quarto e la varianza. Per costruzione, esso misura uno spostamento di massa che non incide sulla varianza della distribuzione. ● L’interpretazione dell’indice di c. è relativamente semplice se ...
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funzione statistica
funzione statistica locuzione con cui si indica sia una effettiva funzione espressa analiticamente da una formula algebrica che abbia per argomento dei dati statistici (come la media [...] aritmetica dei dati, la varianza ecc.) sia, più in generale, la relazione di dipendenza che si stabilisce quando si hanno due (Y e X) o più (Y e X1, ..., Xk) variabili statistiche relative agli stessi n elementi di una popolazione e si considera l’ ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] o, come si usa anche dire, meno stabili. Come misura della variabilità si usa in teoria dei campioni quasi esclusivamente la varianza. La varianza dello stimatore μ̂, che indicheremo con Var(μ̂) è definita come segue:
Var(μ̂) = E{[μ̂ - E(μ̂)]2}. (3 ...
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Ottica
Mario Bertolotti
Luigi Alberto Lugiato
Alice Sinatra
(XXV, p. 776; App. II, ii, p. 472; III, ii, p. 338; V, iii, p. 803; v. ottica non lineare, App. IV, ii, p. 701)
Ottica non lineare
di Mario [...] di stato coerente. In questi stati, tra i quali figura lo stato di vuoto del campo (quello corrispondente ad α=0), le varianze delle due quadrature sono uguali tra loro e sono tali da soddisfare le condizioni di minima indeterminazione ΔX∙ΔY=1/4, per ...
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varianza
s. f. [der. di variare]. – 1. ant. o letter. Il variare, variazione, modificazione: non cessò di ritrarla in tutti i volti graziosi, pur con qualche leggera v. (D’Annunzio). 2. In biologia, lo stesso che variabilità, con riferimento...
monovarianza
s. f. [comp. di mono- e varianza]. – In fisica, la condizione di un sistema avente un solo grado di libertà o, come anche si dice, avente varianza uguale a uno.