Kolmogorov Andrej Nicolaevich
Kolmogorov 〈këlmagòrëf〉 Andrej Nicolaevich [STF] (Tambov 1903 - Mosca 1987) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1931). ◆ [PRB] Assiomi di K.: v. probabilità classica: [...] IV 581 d. ◆ [PRB] Disuguaglianze di K.: se Xk è una variabile aleatoria contraddistinta da un indice intero k, se la sua varianza σk è finita e se {Xk} è una successione indipendente uniformemente limitata da una costante c, si ha che per ogni ε>0 ...
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dispersione
Termine statistico che indica una particolare proprietà di una distribuzione, cioè quanto essa sia dispersa attorno al suo valore centrale. Distribuzioni con una elevata d. assegnano un peso [...] definire diverse misure di dispersione. La più usata è senz’altro la varianza (➔), o la sua radice quadrata, nota come deviazione standard (➔). In alternativa alla varianza si può definire lo scarto medio assoluto, che calcola la media del valore ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] secondo un piano statistico di esperimenti e analizzarne i risultati con specifiche tecniche come quelle di analisi della varianza. Con queste procedure sperimentali si ottengono di norma risultati molto attendibili, soprattutto perché non si perde l ...
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componente principale
Variabile trasformata da correlata a incorrelata a un insieme di altre variabili. L’analisi delle c. p. è una procedura per la semplificazione dei dati, che trasforma un insieme [...] nel 1901 da K. Pearson, tale metodo si basa sull’applicazione di una trasformazione lineare ortogonale delle osservazioni. Per costruzione, la prima c. ha varianza massima (cioè spiega la porzione massima della variabilità dei dati), la seconda ha ...
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autoregressivo, modello
Samantha Leorato
Modello statistico per le serie storiche, che mette in relazione il valore presente di una variabile con i suoi valori ritardati per tenere conto della possibile [...] esistano è che il coefficiente a1 sia minore di 1, in valore assoluto. In tal caso, per la stazionarietà, Yt ha media e varianza costanti e uguali a E (Yt)=a0/(1−a1) e Var (Yt)=σ2u/(1−a12), mentre l’autocorrelazione, ossia la correlazione Y tra ...
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distribuzione empirica
D. che assegna probabilità 1/n a ciascuna osservazione in un campione di n osservazioni {x1,...xn}, estratto da una popolazione rappresentata da una d. di probabilità F (continua [...] funzione di ripartizione e. coincide con la media campionaria X‾=Σni=1Xi/n, e la varianza della funzione di ripartizione e. coincide con la varianza campionaria. È importante sottolineare la duplice natura di questa funzione: essa è la funzione di ...
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variabilità In biologia, la proprietà per cui un carattere (colore della livrea, numero delle vertebre ecc.) può assumere variazioni quantitative o qualitative nei vari individui di una popolazione (quando [...] ricombinazione e le mutazioni. La misura (VP) del grado di v. di un carattere nelle popolazioni naturali si definisce varianza fenotipica; se è dovuta a fattori genetici è detta varianza genetica (VG); se non è dovuta a fattori genetici si definisce ...
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INFERENZA STATISTICA
Ludovico Piccinato
Si ha un'inferenza statistica (v. anche statistica, App. IV, iii, p. 451) quando, sulla base dell'informazione fornita dall'osservazione di alcuni fatti e poi [...] di tipo N(μ0,σ20). La corrispondente distribuzione finale risulta ancora normale con media μ1=(μ0/σ20+nȳ/σ2)/(1/σ20+n/σ2) e varianza σ21=(1/σ20+n/σ2). La più ovvia stima del valore vero μ è μ1, che risulta una media ponderata delle stime iniziali e ...
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perdita, funzione di
Flavio Pressacco
Detta anche funzione di danno (loss function), è concetto di primaria importanza nella teoria delle decisioni statistiche, in particolare nei problemi inferenziali [...] fenomeno aleatorio governato da una distribuzione di probabilità di tipo assegnato ma con un parametro incognito θ (per es., normale con varianza nota e media incognita) che può assumere un continuo di valori. Sulla base di una n-pla (di un vettore n ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] essere così riassunti: per valori grandi di n la probabilità P che la somma delle n variabili casuali indipendenti, tutte con varianza σ2, si discosti dal suo valore atteso nμ di un valore dell'ordine di grandezza di √n, può essere stimata mediante ...
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varianza
s. f. [der. di variare]. – 1. ant. o letter. Il variare, variazione, modificazione: non cessò di ritrarla in tutti i volti graziosi, pur con qualche leggera v. (D’Annunzio). 2. In biologia, lo stesso che variabilità, con riferimento...
monovarianza
s. f. [comp. di mono- e varianza]. – In fisica, la condizione di un sistema avente un solo grado di libertà o, come anche si dice, avente varianza uguale a uno.