Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] gruppi. In geometria lo studio e la classificazione delle varietà hanno conosciuto risultati importanti, mentre i progressi della teoria dell’omologia e dei metodi della geometria algebrica hanno portato alla diffusione della k-teoria. Gli sviluppi ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] t), a₂(t), …, an(t) funzioni note. Allora una soluzione f(t) dell'e. algebrica f(t)n+a₁(t)f(t)n⁻¹+…+an(t)=0 è una nuova funzione nota.
(P3)- an(t)=0 è una nuova funzione nota.
(P5)-Sia A una varietà abeliana su C di dimensione n e p: Cn→A la mappa di ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] e le superficie, è stato appunto recentemente risoluto da O. Zariski per le varietàalgebriche a tre dimensioni con i metodi dell'algebra moderna.
Quale applicazione della teoria delle algebre, in prosecuzione a classiche ricerche di G. Scorza, A. A ...
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SEGRE, Corrado
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Saluzzo il 20 agosto 1863, morto a Torino il 18 maggio 1924. Professore di geometria superiore all'università di Torino dal 1888 alla morte, esercitò [...] (vedi geometria, n. 34) e delle proprietà per esse invarianti, in quanto le curve e più generalmente le varietàalgebriche iperspaziali forniscono modelli sui quali quelle proprietà si deducono spesso in modo semplice e perspicuo. Nacque così ...
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Matematico, nato a Mantova il 5 gennaio 1871. Laureatosi a Torino nel 1892, dove ebbe a maestri C. Segre e G. Castelnuovo, seguì nel 1893-94 a Gottinga i corsi di F. Klein. Titolare di algebra complementare [...] le sue ricerche più profonde, è quello riguardante le condizioni di razionalità delle varietàalgebriche a più dimensioni. Nel 1908 egli dimostrò che per le varietàalgebriche a tre dimensioni, a differenza delle superficie, l'annullarsi di tutti i ...
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Matematico, nato a Geraci l'11 luglio 1890, morto a San Paolo del Brasile l'8 giugno 1947. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si laureò in matematiche nel 1913; assistente a Padova di F. Severi, [...] vasta, è di notevole pregio, essendo dedicata ai più alti problemi della geometria algebrica. Particolare importanza hanno le sue ricerche sul genere aritmetico delle varietàalgebriche, sulla base per le curve tracciate sopra una superficie, sulle ...
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IPERSPAZIO (ted. mehrdimensionale Raum)
Alessandro Terracini
1. Sotto la voce dimensioni è stata esposta un'analisi di questo concetto, secondo la quale allo spazio fisico si devono attribuire tre dimensioni, [...] e a uno Sn-2 generico. Più in generale si definisce in modo analogo una varietàalgebrica VkN di dimensione k e d'ordine N; le coordinate dei suoi punti sono funzioni algebriche di k parametri indipendenti, e N è il numero dei punti che essa ha in ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] anche gruppi, gruppoidi, corpi, corpi ternarî ecc. ordinati; si è sviluppata la teoria delle varietà gruppali, cioè delle varietàalgebriche dotate di una struttura di gruppo (ricordiamo il contributo dell'italiano J. Barsotti); sempre maggior ...
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Si dice nel linguaggio comune che la linea ha una sola dimensione, cioè lunghezza; che la superficie ne ha due: lunghezza e larghezza; che il solido ne ha tre: lunghezza, larghezza e altezza. Queste locuzioni [...] , Mehrdimensionale Räume, in Enc. der math. Wiss., III, cap. 7°. - Sul teorema d'invarianza delle dimensioni per le varietàalgebriche e sul principio di Plücker-Clebsch: F. Enriques e O. Chisini, Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni, I, 2 ...
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. L'aggettivo "algebrico" viene impiegato in matematica in varî sensi, secondo gli oggetti a cui è riferito. Nel senso lato si dice qualche volta, nella teoria delle equazioni differenziali, che una o [...] come abbiamo detto, le proprietà delle curve e superficie algebriche e, più generalmente, delle cosiddette varietàalgebriche di uno spazio a un numero qualunque r di dimensioni. Per varietàalgebrica di uno spazio a r dimensioni s'intende l'insieme ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
molteplicita
molteplicità (non com. moltiplicità; ant. multiplicità) s. f. [dal lat. tardo multiplicĭtas -atis]. – 1. Il fatto di essere molteplice o, più spesso, di essere molteplici (cioè più d’uno e di vario genere o aspetto): m. di interessi...