ciclo limite
Luca Tomassini
Sia dx/dt=f(x,t) un sistema di equazioni differenziali ordinarie definito in una regione U⊂Mn, con M varietàdifferenziabile (per es. ℝn). Sia inoltre x(x0,t)= =Φ(x0,t) il [...] flusso da esso definito, ovvero d Φ(x0,t)/dt=f(Φ(x0,t),t).
Dato un punto x̃ di un’orbita Γ, si definiscono rispettivamente α-limite e ω-limite di x̃ i punti di accumulazione degli insiemi A={x∈U tali ...
Leggi Tutto
Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietàdifferenziabile [...] spigoli ab, ac, ad sono isomorfi senza essere omeomorfi. ◆ [ALG] Teorema di W. sull'immersione delle varietàdifferenziabili: una varietàdifferenziabile M, di dimensione n, chiusa e connessa, corrisponde sempre, in un opportuno diffeomorfismo, a una ...
Leggi Tutto
Milnor
Milnor John Willard (Orange, New Jersey, 1931) matematico statunitense. Ha studiato all’università di Princeton, dove ha insegnato dal 1970. Le sue ricerche concernono in prevalenza i collegamenti [...] sfere esotiche in dimensione 7: il termine «sfera esotica» è stato da lui coniato per indicare una varietàdifferenziabile omeomorfa ma non diffeomomorfa (→ diffeomomorfismo) alla sfera. Successivamente ha anche dimostrato che il numero di tali sfere ...
Leggi Tutto
Smale
Smale Stephen (Flint, Michigan, 1930) matematico statunitense. Docente alla Columbia University (1961-64), a Berkeley (1964-94) e alla City University di Hong Kong (1995), è famoso soprattutto [...] e in geometria differenziale gli è stata conferita nel 1966 la Medaglia Fields (precisamente per la dimostrazione che una varietàdifferenziabile con gli stessi gruppi di omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa alla sfera di dimensione n ...
Leggi Tutto
carta
carta o carta locale, termine usato in topologia in relazione al concetto di varietàdifferenziabile. Se M è una varietàdifferenziabile di dimensione n, una carta di M è una coppia (U, φ), dove [...] aperto Ω di Rn. Le carte sono lo strumento fondamentale che localmente permette di dare a una varietàdifferenziabile la struttura topologica e differenziabile dello spazio Rn. Ogni famiglia di carte locali che ricopre M è detta atlante. Per esempio ...
Leggi Tutto
gruppo topologico
gruppo topologico gruppo G dotato di una topologia compatibile con la sua struttura di gruppo, vale a dire tale che siano continue le due applicazioni di moltiplicazione (m: G × G → [...] dove G × G è dotato della topologia prodotto. Sono casi particolari di gruppi topologici i gruppi di → Lie e i → gruppi algebrici, dove il gruppo è dotato rispettivamente di una struttura aggiuntiva di varietàdifferenziabile e di varietà algebrica. ...
Leggi Tutto
Federer Herbert
Federer 〈fèdërër〉 Herbert [STF] (n. Vienna 1920, nat. SUA) Prof. di matematica nella Florence Pirce Grant Univ. (1966). ◆ [ANM] Correnti di F.-Fleming: enti che permettono di risolvere [...] problemi variazionali in cui l'incognita è una varietàdifferenziabile: v. variazioni, calcolo delle: VI 469 b. ...
Leggi Tutto
autoparallelo
autoparallèlo [agg. Comp. di auto- e parallelo] [ALG] Curva a.: curva definita su una varietàdifferenziabile affine in modo tale che il campo vettoriale tangente si ottiene per trasporto [...] parallelo (per es., sono a. le geodetiche): v. curve e superfici: II 82 e ...
Leggi Tutto
controvarianza
controvarianza [Comp. di contro- e varianza] [ALG] Legge di trasformazione secondo cui, in un mutamento di coordinate (in una varietàdifferenziabile a un numero qualunque n di dimensioni), [...] si trasformano gli spostamenti infinitesimi: v. tensore: VI 122 b ...
Leggi Tutto
pseudodifferenziale
pseudodifferenziale [agg. Comp. di pseudo- e differenziale] [ANM] Operatore p.: operatore che agisce su uno spazio di funzioni definite su una varietàdifferenziabile, il cui simbolo [...] soddisfa proprietà analoghe a quelle soddisfatte dal simbolo degli operatori differenziali ...
Leggi Tutto
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...