La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] dell'indice. M.F. Atiyah e I.M. Singer scoprono l'uguaglianza tra l'indice di un operatore ellittico su una varietàdifferenziabile compatta, il suo indice analitico (l'indice del suo simbolo) e il suo indice topologico (definito tramite la K-teoria ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] all'astronomia da G.I. Hori (1966).
La congettura di Poincaré. Stephen Smale dimostra la famosa congettura per n≥5: una varietàdifferenziabile di dimensione n che ha la stessa omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a tale sfera. Questo ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] dalla scelta del punto limite τ e si denota con
Il primo caso interessante è dato dall'operatore pseudodifferenziale T su una varietàdifferenziabile M. Se T è di ordine 1 nel senso sopra visto, è misurabile e
è il residuo non commutativo di T ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] spazi non isotropi e quindi le variazioni della geometria locale. Qui la nozione moderna è quella di varietàdifferenziabile riemanniana. Si tratta di uno spazio che localmente ammette una descrizione in termini di coordinate come nella geometria ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] una curva, di una superficie o, in generale, di una varietàdifferenziabile. ◆ [ALG] V. tangente in un punto di una varietàdifferenziabile infinito-dimensionale: v. varietàdifferenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] [RGR] V. tipo tempo ...
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metrica riemanniana
Luca Tomassini
Un tensore g di rango 2 definito su una varietàdifferenziabile n-dimensionale che sia covariante, simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] scalare sullo spazio vettoriale TπMν che dipende in maniera differenziabile dal punto p stesso, ciò definisce un campo tensoriale semiriemanniana. L’esistenza di una metrica riemanniana su una varietà Mν permette di definire una lunghezza l di una ...
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atlante
atlante [Dal titolo (riferentesi alla nota figura mitologica che campeggiava nel frontespizio) della raccolta di carte geografiche di G. Mercatore, pubblicata postuma (1595)] [ASF] A. astronomici [...] A. dei colori: v. colorimetria ottica: I 648 e. ◆ [ALG] A. di una varietàdifferenziabile: collezione di carte locali della varietà: v. varietàdifferenziabili: VI 486 e. ◆ [GFS] A. geografico: rappresentazione cartografica di parti più o meno estese ...
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isometria
isometrìa [Der. del gr. isometría "uguaglianza di misura"] [ALG] Corrispondenza tra spazi metrici che lascia inalterate le distanze corrispondentisi; si tratta di un'applicazione invertibile [...] riemanniane: VI 506 b. ◆ [ALG] I. infinitesima: v. varietà riemanniane: VI 506 f. ◆ [ALG] I. lineare: i. su una varietàdifferenziabile che conserva le combinazioni lineari. ◆ [ALG] I. locale: v. varietà riemanniane: VI 506 b. ◆ [ALG] Gruppo di i ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] con OT e O-1 rispettivamente trasposta e inversa di O.
Analisi tensoriale. - Vettori e tensori su una varietàdifferenziabile. - Sia Vn una varietàdifferenziabile (v. diff.) (v. varietà, App. III, 11, p. 1069) di dimensione n e classe Cr (o C∞ o Cw ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] di classe Ck è sufficiente considerare i cicli di classe Ck.
Realizzazioni di varietàdifferenziabili. L'americano Hassler Whitney dimostra che ogni varietàdifferenziabile di dimensione n può essere immersa in ℝ2n senza autointersezioni.
Il più ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...