varietavarietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] ] V. tangente: v. trasversalità: VI 337 c. ◆ [ALG] V. topologica: v. varietàdifferenziabili: VI 488 d. ◆ [MCC] Aperto di v. differenziabile: v. varietàdifferenziabili: VI 488 d. ◆ [MCC] Applicazione simplettica tra due v. simplettiche: v. meccanica ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] vettoriali, in cui la fibra è uno spazio vettoriale Vn a n dimensioni, come i fibrati tangenti e cotangenti a una varietàdifferenziabile.
S. di Fréchet. È uno s. metrico i cui elementi sono le successioni di numeri (reali o complessi) (x1, x2 ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] turbolenza nella meccanica dei fluidi. Uno dei risultati tipici di a. sulle varietà, invece, è il teorema di Atiyah-Singer, che lega la geometria delle varietàdifferenziabili alle proprietà degli operatori ellittici definiti su di esse.
Musica
L’a ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] ).
Lo studio generale delle f. differenziali, anche in vista delle applicazioni alle equazioni differenziali e alle varietàdifferenziabili, dà origine alla teoria delle f. differenziali esterne di grado r qualunque. Questa teoria viene presentata ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] dell'indice. M.F. Atiyah e I.M. Singer scoprono l'uguaglianza tra l'indice di un operatore ellittico su una varietàdifferenziabile compatta, il suo indice analitico (l'indice del suo simbolo) e il suo indice topologico (definito tramite la K-teoria ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] all'astronomia da G.I. Hori (1966).
La congettura di Poincaré. Stephen Smale dimostra la famosa congettura per n≥5: una varietàdifferenziabile di dimensione n che ha la stessa omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a tale sfera. Questo ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] sincrotrone, luce di: V 233 e. ◆ [ALG] C. di vettori, o di vettori tangenti: v. varietàdifferenziabili: VI 490 c. ◆ [ALG] [ANM] C. di vettori continuo e differenziabile: v. forme differenziali: II 686 b. ◆ [MCC] C. elastico: (a) regione di spazio in ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] quei sistemi meccanici, detti sistemi olonomi, il cui insieme delle configurazioni può assumere la struttura delle varietàdifferenziabili: v. meccanica analitica. ◆ [MCC] M. analitica lagrangiana e hamiltoniana: v. meccanica classica: III 682 b, 683 ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] teorie fisiche. La g. differenziale studia oggi le proprietà e la classificazione di enti quali, per es., le varietàdifferenziabili, le varietà riemanniane e i fibrati, per i quali si rinvia alle voci relative. ◆ [PRB] G. differenziale stocastica: v ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] una curva, di una superficie o, in generale, di una varietàdifferenziabile. ◆ [ALG] V. tangente in un punto di una varietàdifferenziabile infinito-dimensionale: v. varietàdifferenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] [RGR] V. tipo tempo ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...