ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] tra la teoria delle funzioni di linea e la dimostrazione riemanniana del principio di DirichIet. Sempre facendo uso della teoria delle Altrettanto successo ebbero i risultati dell'A., sulle varietà di funzioni, sia per le loro applicazioni alla ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] : VI 509 c, f. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 d. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet-Chern: v. varietàriemanniane: VI 510 f. ◆ [OTT] Formula di G. per un sistema ottico: v. ottica geometrica: IV 387 c. ◆ [ALG] Formule di G.: v ...
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curvatura
curvatura [Lat. curvatura, da curva] [RGR] C. dello spazio-tempo: v. relatività generale: IV 789 c. ◆ [ASF] C. dell'Universo: v. Universo: VI 418 e. ◆ [OTT] C. di campo: una delle aberrazioni [...] II 80 b. ◆ [OTT] C. di un raggio ottico: v. propaga-zione ottica: IV 612 a. ◆ [ALG] C. estrinseca di un'ipersuperficie: v. varietàriemanniane: VI 509 c. ◆ [ALG] C. gaussiana: lo stesso che c. totale. ◆ [ALG] C. media: v. sopra: C. di una curva piana ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] da 64 funzioni; ha particolare importanza il caso in cui la parte antisimmetrica dell'a. si annulla, come nelle varietàriemanniane, e rimangono solo 40 componenti; la parte antisimmetrica ha un ruolo importante nelle teorie unitarie (v. unificazione ...
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simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] -Civita, un operatore molto importante che fornisce un metodo per valutare la velocità con cui i vettori e i tensori variano sulla varietà. In simboli, l’operatore ∇ dato da
prende il nome di connessione di Levi-Civita.
→ Geometria differenziale ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] ).
La geometria intrinseca delle superficie, traverso la critica riemanniana delle ipotesi che stanno a base della geometria (1854 comunque si scelga nello spazio, in cui questo opera, la varietà (linea, superficie, ecc.), cui l'integrale va esteso. ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] di dare la definizione di forme armoniche e delle loro estensioni sono: a) una varietà M di dimensione n e di classe u, compatta, orientabile, dotata di una metrica riemanniana gijdxidxj; i tensori Tab...pq... definiti su M, con le loro operazioni ...
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Kodaira, Kunihiko
Luca Dell'Aglio
Matematico giapponese, nato a Tokyo il 16 marzo 1915 e morto a Kofu (prefettura di Yamanashi) il 26 luglio 1997. Dopo essersi laureato in matematica (1938) e in fisica [...] collaborazione con D.C. Spencer, una teoria generale delle deformazioni di strutture complesse su varietà compatte, che estendeva l'idea riemanniana di moduli di superfici di Riemann. In seguito si occupò prevalentemente dello studio delle superfici ...
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WILLMORE, Thomas James
Carlo Cattani
Matematico britannico, nato a Gillingham (Kent) il 16 aprile 1919. Professore all'università di Durham dal 1965 al 1984, e successivamente professore emerito, è [...] a vari problemi riguardanti le sottovarietà di varietà date (curvatura media, immersioni minimali, ecc.). In particolare è riuscito per primo a caratterizzare una classe speciale di sottovarietà in geometria riemanniana, che è nota come superfici di ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] . Rielabora in termini geometrici l'intera teoria riemanniana delle funzioni abeliane, affronta il problema della . Con la geometria non euclidea di Lobačevskij e Bólyai, e le varietà a n dimensioni di Riemann, la geometria euclidea ha perso il posto ...
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