Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] e preciso, per determinare i punti critici di un funzionale su una varietà compatta dello spazio euclideo n-dimensionale si fonda invece sull’uso di profonde proprietà topologiche: si tratta dalla teoria sviluppata negli anni Trenta da Marston Morse ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] degli invarianti integrali delle varietà di gruppo, lo studio delle proprietà topologiche e trascendenti delle varietà algebriche, la teoria delle funzioni analitiche sulle varietà compatte complesse, lo studio delle varietà quasi complesse.
Bibl.: W ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] del cobordismo.
Particolarmente proficuo è stato l'accostamento della teoria dei gruppi a questioni algebriche e topologiche che nascono dallo studio delle varietà. Uno dei risultati più importanti di Q. è stato di consentire la dimostrazione di una ...
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SMALE, Stephen
Matematico statunitense, nato a Flint (Michigan) il 15 luglio 1930. Dal 1961 professore alla Columbia University a New York e dal 1964 in quella di Berkeley. Per i suoi lavori di topologia [...] per la prima volta un criterio per giudicare se due varietà sono diffeomorfe, cioè collegabili mediante un omeomorfismo differenziabile) ha differenziali utilizzando il complesso delle sue conoscenze topologiche; questa tecnica è nota col nome di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] netto di differenti stili di pensiero e di una varietà di preoccupazioni teoriche, nella sostanza i matematici italiani attivi sua trattazione ai numeri razionali e reali e alla topologia della retta.
Giocoforza, gli storici della matematica leggono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] metà degli anni Novanta, per esempio, Poincaré aveva già creato gli strumenti fondamentali della topologia algebrica, aprendo la via alla moderna teoria delle varietà. Nello stesso periodo Wilhelm Karl Killing (1847-1923) ed Élie Cartan (1869-1951 ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] fatto, questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di di trasformazioni di spazi dotati di strutture topologiche, quali gli spazi vettoriali topologici o anche di Banach. In questo ...
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genere
gènere [Der. del lat. genus -neris, affine al gr. g✄énos "stirpe"] [LSF] (a) Ogni qualità caratterizzante un ente. (b) Anche, l'insieme degli enti che hanno quella particolare qualità. ◆ [ALG] [...] g. è stato esteso, in vari sensi, alle superfici e alle varietà algebriche (g. aritmetico, geometrico, superficiale, plurigenere, ecc.), o topologiche; per le superfici topologiche, esso è collegato con il rango di connessione della superficie, che ...
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omeomorfismo
omeomorfismo [Der. di omeomorfo] [ALG] Corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici, tale cioè che a ogni punto di uno corrisponda uno e un solo punto dell'altro (corrispondenza [...] dei punti di I (corrispondenza bicontinua); tali spazi (spazi omeomorfi) sono identici tra loro per quanto riguarda le proprietà topologiche; sono omeomorfe, per es., le curve che per deformazione continua siano riducibili l'una all'altra e, in ...
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varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...