L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] si basa in modo essenziale sul principio di Dirichlet, e che per questa ragione non fu accettata da molti matematici. In verità però l'approccio di Riemann era alquanto differente. Egli non si limitava ad applicare in maniera ingenua il principio di ...
Leggi Tutto
terzo
tèrzo [agg. numerico ordinale Der. del lat. tertius, da tres "tre"] [LSF] Che in una serie numericamente ordinata viene dopo altri due. ◆ T. suono: (a) [ACS] lo stesso che suono di combinazione, [...] che essa sia falsa, cioè che sia vera la proposizione contraria A'; quindi, attraverso una serie di deduzioni partendo dalla verità di A', si arriva a un risultato in contrasto con teoremi precedentemente stabiliti; si conclude che A' è falsa, e ...
Leggi Tutto
necessità Carattere, qualità, condizione di ciò che non può non essere o essere diversamente da come è.
Filosofia
Nel mondo greco, il termine corrispondente a n., ἀνάγκη, è adoperato inizialmente per [...] ’ del mondo empirico deriva l’idea che la n. sia un attributo costitutivo della realtà degna di questo nome, ciò che veramente è non potendo non essere.
All’opposto, l’atomismo democriteo fa dipendere la n. solo dal moto meccanico e casuale degli ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] in quel linguaggio simbolico e la cui veridicità o falsità non può essere decisa usando quegli assiomi e quelle regole. La verità matematica è qualcosa che va al di là delle regole e degli assiomi. Il tentativo di risolvere il problema aggiungendo ...
Leggi Tutto
indiscernibilità Caratteristica di ciò che non si può percepire o distinguere.
Principio dell’i. degli identici In logica matematica, è stato così chiamato (per es., da W.V.O. Quine e S. Kripke) il principio, [...] in comune tutte le proprietà; in base a esso due nomi dello stesso individuo sono intercambiabili in ogni contesto senza che se ne alteri il valore di verità. Tale principio è l’inverso del principio dell’identità degli indiscernibili (➔ identità). ...
Leggi Tutto
semantico
semantico [agg. (pl.m. -ci) Der. del fr. sémantique (→ semantica)] [ALG] [FAF] Completezza s.: nella logica matematica, proprietà di una teoria in cui ogni formula vera in una certa interpretazione [...] dedotta dagli assiomi della teoria medesima. ◆ [ALG] [FAF] Paradosso s.: nella logica matematica, paradosso che coinvolge il signif.; nasce o per confusione tra linguaggio e metalinguaggio oppure per voler attribuire un valore di verità a ogni frase. ...
Leggi Tutto
AND
AND 〈èn〉 [La congiunzione ingl. "e"] [ALG] [FAF] Operatore logico (o insiemistico) di congiunzione di due enunciati (o di intersezione di due insiemi); la congiunzione di due enunciati risulta vera [...] se e solo se entrambi gli enunciati sono veri. ◆ [ELT] Nell'algebra booleana: (a) il prodotto logico; (b) il circuito elettronico che realizza il prodotto logico: v. circuiti logici: I 618 c, anche per il simb. grafico e la relativa tavola di verità. ...
Leggi Tutto
Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] , trovano il loro fondamento nel concetto di intuizione come atto con cui la mente coglie con chiarezza ed evidenza la verità così delle ‘nature semplici’, o prime nozioni per sé note, come dei momenti successivi del processo deduttivo che a quelle ...
Leggi Tutto
Filosofia
Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l’ulteriore ricerca. Kant, nella Critica della ragion pura, chiama a. dell’intuizione alcuni giudizi a priori, di evidenza immediata, [...] delle proposizioni dedotte, e l’assiomatica moderna, che non fa riferimento a particolari contenuti, non afferma la verità delle proposizioni iniziali, ma si limita ad asserire che se sono vere le premesse sono vere anche le conclusioni. Questa ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] . L'esistenza di un gruppo, dice Poincaré, non è incompatibile con quella di un altro. La scelta non è una questione di verità, è materia di convenzioni e di comodo. E le esperienze con i corpi solidi ci hanno portato a "scegliere il gruppo euclideo ...
Leggi Tutto
verita
verità s. f. [lat. vērĭtas -atis, der. di verus «vero»]. – 1. Carattere di ciò che è vero, conformità o coerenza a principî dati o a una realtà obiettiva: dubitare della v. di una notizia; non credere alla v. delle parole di qualcuno;...
ver
vèr (o vèr’) prep. – Forma tronca, poet., della prep. verso: la nova gente alzò la fronte Ver’ noi (Dante); Là ver’ l’aurora, che [=quando] sì dolce l’aura Al tempo novo suol movere i fiori (Petrarca); L’un ver l’altro i montoni armon...