Bessel Friedrich Wilhelm
Bessel 〈bèsël〉 Friedrich Wilhelm [STF] (Minden 1784 - Königsberg 1846) Prof. di astronomia (1810) nell'univ. di Königsberg e fondatore del locale Osservatorio astronomico. ◆ [...] [ALG] Disuguaglianza di B.: in uno spazio euclideo n-dimensionale, se v è un vettore e u₁,...,ur formano un insieme di r versori ortogonali, è la relazione: (v✄u₁)2+...+(v✄ur)2≤(v✄v); quando r=n, tale relazione vale sempre come uguaglianza (identità ...
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i
i simbolo che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ In analisi indica l’unità immaginaria, cioè il numero complesso che soddisfa la relazione i 2 = −1. Per questo motivo spesso si scrive [...] i.
□ In uno spazio vettoriale al più tridimensionale, il simbolo i indica il primo dei tre vettori unitari (detti anche versori) della base di tale spazio. Quelli che si riferiscono alla seconda e alla terza dimensione sono tradizionalmente indicati ...
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triedro
trièdro [agg. e s.m. Comp. di tri- e -edro] [ALG] (a) La parte (illimitata) di spazio, detta anche angolo t., racchiusa dai tre angoli piani (facce) individuati (fig. 1) da due a due di tre semirette [...] per spigoli (fig. 2) la tangente t, la normale principale n, e la binormale b alla curva in quel punto, i cui versori sono legati tra loro dalle formule di Frénet; le sue facce appartengono, rispettiv., al piano osculatore ω, al piano normale ν e al ...
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GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] è una geodetica, se in ciascun punto è nullo, o normale a σ, il suo vettore di curvatura u = dt/ds (t = dP/ds, versore tangente: v. curve). O ancora: assegnamo un'orientazione alla normale a σ nel punto generico P di γ e alla normale a γ che giace ...
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Heine-Pincherle-Borel, teorema di
Heine-Pincherle-Borel, teorema di noto anche come teorema di Heine-Borel (o a volte riferito al solo Borel, come teorema di Borel), afferma che un insieme chiuso e limitato [...] la sfera unitaria {x : ǁxǁ = 1} è chiusa e limitata, ma non compatta. È infatti possibile trovare delle successioni {xn} di versori da cui non si può estrarre alcuna sottosuccessione convergente: si prenda per esempio xn = sin(n πt) in C0([0, 1]). Il ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] e in fisica.
Se σ è una superficie chiusa con piano tangente determinato, e si denotano con τ il volume e con n il versore della normale a σ in un suo punto generico, diretta verso l'interno, mentre α e u sono un'omografia e un vettore, funzioni ...
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vettore, direzione di un
vettore, direzione di un direzione di una retta cui il vettore è parallelo. Il vettore nullo 0 ha direzione indefinita e quindi è parallelo a qualunque altro vettore. Nel piano, [...] n, detti coseni direttori, rappresentano i coseni degli angoli che la retta parallela al vettore v e passante per l’origine forma con i tre versori del riferimento. Cioè:
dove a numeratore sono indicati i prodotti scalari (→ vettore; → direzione). ...
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Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] derivate parziali: II 444 d. ◆ [MCC] Formule di P.: legano le derivate temporali dei versori degli assi di una terna cartesiana di riferimento mobile rispetto a una fissa ai versori medesimi: v. cinematica: I 594 e. ◆ [ANM] Insieme stabile alla P.: v ...
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Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di
Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di metodo che consente di costruire una successione di vettori {vn} ortogonali a partire da una successione di [...] , si otterrebbero dei vettori vi = 0, che sono da scartare. Infine, se si vuole che i vettori siano anche versori basta porre la condizione un = vn /||vn|| (ortonormalizzazione). Questa condizione, naturale dal punto di vista teorico, non viene ...
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orientamento
orientaménto [Der. di orientare, formato da oriens -entis con il signif. di "determinare l'est"] [LSF] Atto ed effetto del determinare i punti cardinali di un luogo e, in generale, del determinare [...] ortogonali tra loro, nel generico punto P e un verso positivo di rotazione, ciò che determina anche il modo di trasportare tali versori da un punto all'altro (v. fig.). ◆ [ALG] O. di un insieme: lo stesso che ordinamento. ◆ [ALG] O. di un vettore: la ...
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versore
versóre s. m. [der. dall’avv. lat. versus o versum «in direzione di»]. – In matematica e nelle sue applicazioni, vettore di modulo unitario che caratterizza un orientamento (cioè una direzione e un verso); ogni vettore può essere considerato...
binormale
agg. e s. f. [comp. di bi- e normale]. – 1. In geometria: retta b. (o più comunem. la binormale) a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa; versore b. è il...