risposta forzata
risposta forzata
risposta forzata per un sistema dinamico, risposta del sistema conseguente a uno stato iniziale e a un forzamento effettivo. Nell’espressione del sistema in termini differenziali, la risposta forzata indica la soluzione di un problema differenziale non omogeneo, che si sovrappone all’integrale generale dell’omogenea associata la quale fornisce la soluzione (vibratoria e/o smorzata) del sistema libero. Se il termine forzante è sinusoidale, è possibile che si abbiano fenomeni di risonanza: ciò avviene quando la frequenza del termine forzante è uguale o prossima a una delle frequenze libere di vibrazione del sistema.
Poiché un sistema fisico è schematizzabile come un segnale in ingresso x(t ) e un corrispondente segnale in uscita y(t ), un sistema differenziale è rappresentabile nella forma D [y(t )] = N [x(t )], dove D[ ] indica un operatore differenziale lineare di ordine n applicato al segnale di uscita e N [ ] un operatore differenziale lineare di ordine m applicato al segnale in ingresso x(t ). La risposta forzata, indicata con yƒ (t ) per tale sistema, è la funzione in uscita y(t ) che si ottiene in risposta a una data funzione in ingresso x(t ). Essa rappresenta, quindi, un integrale particolare e permette di scrivere l’integrale generale dell’equazione differenziale completa come somma dell’integrale dell’omogenea associata più la risposta forzata: y(t ) = w(t) + yƒ(t ).