rotore

Enciclopedia della Matematica (2013)

rotore


rotore vettore (rot) che ha come componenti

formula

cioè le differenze fra le derivate parziali delle tre componenti νx, νy, νz, di un campo vettoriale v rispetto ai tre assi di una terna di riferimento (→ nabla). La denominazione di rotore è associata al concetto di rotazione di un campo vettoriale e in analisi vettoriale si dimostrano alcune proprietà del rotore, in particolare il teorema del rotore, che si esprime nell’uguaglianza

formula

dove × indica il prodotto vettoriale, v è un vettore definito in uno spazio (volume) S, limitato dalla superficie δ, e n è il versore della perpendicolare a δ orientata verso l’esterno. Quando è verificata la relazione rot v = 0 per tutti i punti di un campo v(P), il campo si dice irrotazionale. Poiché un campo conservativo è esprimibile come il gradiente di una funzione scalare detta potenziale e il rotore di un gradiente è sempre nullo, ne consegue che tutti i campi conservativi sono irrotazionali.

Vedi anche
irrotazionale Nell’analisi vettoriale e nelle sue applicazioni, equivale a non rotazionale, detto di campo vettoriale v il cui rotore sia ovunque nullo (rot v ≡ 0). Sono i. tutti i campi conservativi; di qui l’uso del termine come sinonimo di conservativo. In particolare, si dice i. il moto di un fluido se il campo ... potenziale In fisica, funzione introdotta per caratterizzare particolari campi di forza posizionali ed estesa, sotto opportune condizioni, a campi vettoriali di natura qualsiasi. Per estensione, il complesso dei mezzi, delle capacità, delle risorse ecc. di cui si dispone o si può disporre per il conseguimento di ... fluenza In fisica, grandezza definita come il numero di particelle (o fotoni) incidenti sull’unità di superficie di un corpo irraggiato. Analogamente, f. energetica è l’energia incidente su una superficie di area unitaria. risultante Fisica In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. di due vettori è la diagonale del parallelogramma costruito sui due vettori (regola del parallelogramma); ...
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    matematica In analisi vettoriale si chiama r. di un campo vettoriale v(r), che abbia rispetto a una assegnata terna di riferimento Ox1x2x3 componenti v1, v2, v3, il vettore che rispetto alla medesima terna ha come componenti Un metodo comunemente usato per ricordare l’espressione precedente è quello ...
  • rotore
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    rotóre [Der. di rotazione] [ALG] [ANM] (a) R. di un campo tensoriale: v. tensore: VI 129 d. (b) R. di un vettore: operatore differenziale su un campo vettoriale, detto anche rotazione e rotazionale, di simb. rot e identificabile con il prodotto vettore dell'operatore nabla (rotv≡∇╳v: le espressioni ...
  • IRROTAZIONALE
    Enciclopedia Italiana (1933)
    Giovanni Lampariello . I moti irrotazionali sono particolari moti di un fluido (ad es., di un gas perfetto). Si fissi l'attenzione su un generico punto O della regione occupata, in un generico istante t, dal fluido, e se ne consideri la particella intorno ad O. In virtù di un teorema generale sugli ...
Vocabolario
rotóre
rotore rotóre s. m. [der. di rotare]. – 1. Organo rotante di macchine e apparati meccanici ed elettrici. In partic.: a. Nelle macchine elettriche, la parte rotante (contrapp. a statore, la parte fissa): r. avvolto e r. a gabbia, nelle macchine...
rotòrico
rotorico rotòrico agg. [der. di rotore] (pl. m. -ci). – Del rotore, che si riferisce al rotore, in meccanica e in elettrotecnica: circuito r.; avvolgimenti rotorici.