sandpile model
sandpile model
Modello della pila di sabbia, introdotto da Per Bak, Chao Tang e Kurt Wiesenfeld nel 1987 per spiegare il concetto di sistema critico autoorganizzato. Il comportamento di un materiale suddiviso in granelli di varia finezza è infatti molto diverso da quello di un solido, un liquido o un gas. I materiali granulari possono essere considerati fluidi newtoniani ma, a seconda della velocità di dissipazione dell’energia, possono assumere le caratteristiche anche di un solido. A bassa energia, per es., si comportano come un solido composto di granuli immobili, mentre in seguito ad agitazione l’energia acquisita rende i granuli simili alle particelle di un liquido. Il sandpile model studia l’accumulazione di granelli di sabbia su un piano fino alla formazione di pile a geometria conica, con pendenza caratteristica (detta angolo di riposo) dipendente dal tipo di sabbia (grado di umidità, grandezza dei granelli, e così via). Se infatti si aggiungono lentamente dei grani di sabbia su un piano orizzontale circolare (a partire da una qualunque distribuzione iniziale) all’equilibrio, si viene a formare una pila di sabbia di fissata superficie conica. Aggiungendo altri granelli di sabbia si possono creare sulla superficie conica valanghe che possono assumere dimensioni variabili, descrivibili con opportune leggi di distribuzione probabilistica. Oltre al modello originario del 1987 di Bak, Tang e Wiesenfeld, basato sugli automi cellulari, ne sono stati proposti molti altri, sia di tipo discreto, sia di tipo continuo, che rappresentano sostanzialmente estensioni del primo. Tra questi, il più semplice e diffuso è il modello della pila di sabbia abeliano, introdotto da Deepak Dhar nel 1999. Il modello a pila di sabbia fornisce uno strumento per la conoscenza di diversi fenomeni naturali complessi, descrivibili come sistemi critici autoorganizzati (formazione di dune, frane e valanghe, processi di erosione, ecc.) e può essere impiegato per studiare la realizzazione di processi industriali nel campo energetico, farmaceutico, chimico, alimentare, e così via.