scala logaritmica
scala logaritmica
scala logaritmica corrispondenza tra numeri x reali positivi (in genere, misure di una grandezza) e punti P su una retta, tale che a ogni numero x associa il punto di ascissa ξ = log(x). In particolare l’origine corrisponde a x = 1 (cioè il numero che ha per logaritmo 0, vale a dire 1) e a coppie di punti equidistanti corrispondono coppie di numeri i cui rapporti sono costanti. Per esempio, la scala musicale è una scala logaritmica, perché all’“intervallo” di un’ottava corrispondono note le cui frequenze sono l’una doppia dell’altra (e analogamente per gli altri intervalli, come quello di quinta, corrispondente al rapporto 3 : 2 nella scala naturale e a 27/12 nella scala temperata). Anche le magnitudini stellari o le intensità sonore (in decibel, dB) sono espresse da scale logaritmiche. Nel piano, se entrambi gli assi di un sistema di riferimento sono rappresentati in scala logaritmica, la retta di equazione ν = mξ + q, con ν = log(y), ξ = log(x) e q = log(c), rappresenta la linea di equazione y = cxm. Per questo, per le relazioni tra grandezze espresse da funzioni polinomiali costituite da un solo monomio, si usa spesso la rappresentazione in scala logaritmica, cioè la loro rappresentazione in un sistema di riferimento ortogonale i cui assi sono in scala logaritmica; tale rappresentazione è utilizzata soprattutto nel caso in cui i parametri m e c siano da determinare sperimentalmente.