Edgeworth, scatola di
Edgeworth, scatola di
Costruzione geometrica, detta anche ‘scatola di E.-Bowley’ o ‘diagramma a scatola’, elaborata da A.L. Bowley nel 1924, sulla base di una idea che F.Y. Edgeworth aveva sviluppato nel 1882 per spiegare il monopolio bilaterale: è utilizzata per studiare problemi di distribuzione delle risorse tra agenti economici nel caso semplice in cui l’economia sia composta da due beni e due individui; in particolare permette un’analisi grafica dell’ottimo paretiano (➔ Pareto, ottimo di ) e dell’equilibrio competitivo (➔) nell’ipotesi di un’economia di puro scambio in cui due agenti (A e B), che hanno in dotazione determinate quantità di due beni differenti (X e Y), possono decidere se consumarli o scambiarli. La scatola di E. è costituita da 4 lati che rappresentano le dotazioni totali dei due beni a disposizione degli agenti, cosicché ogni punto all’interno del diagramma rappresentato nel grafico indica una diversa distribuzione dei beni tra i due individui. All’interno del diagramma vengono tracciate le curve di indifferenza (IC) degli agenti (➔ curva), ognuna delle quali rappresenta tutte le combinazioni dei due beni che assicurano loro un dato livello di utilità. L’insieme dei punti in cui le curve risultano tangenti, come avviene, per es., in E2, costituisce a sua volta un’altra curva detta curva dei contratti, che indica le allocazioni ottime in senso paretiano: non ci si può muovere da tali punti per migliorare la posizione di un individuo senza peggiorare quella dell’altro. Rispetto all’allocazione corrispondente alla dotazione iniziale delle risorse (E1), cioè in un regime di autarchia, lo scambio risulta conveniente se assicura un livello maggiore di utilità a entrambi gli agenti. La parte della curva dei contratti compresa in questa area (tra i punti A1 e A2 nel grafico) è detta nocciolo (ingl. core) dell’economia di scambio, perché identifica tutte le allocazioni (all’interno della scatola) sostenibili in un equilibrio economico, dati i prezzi relativi dei due beni.
