Galilei, scodella di
Galilei, scodella di
Galilei, scodella di solido delimitato dalla superfìcie di una semisfera e dalla superficie del cilindro a essa circoscritto; riportato da Galileo in alcuni testi, fu utilizzato da Luca Valerio per determinare il volume della sfera. La scodella di Galilei ha come base il cerchio massimo della semisfera e come altezza il suo raggio. Utilizzando il principio di → Cavalieri si dimostra che il volume della scodella è equivalente al volume del cono avente per base la base del cilindro e per vertice il centro della sfera. Infatti, sezionando i due solidi con piani paralleli alla base del cilindro si ottengono sezioni equivalenti costituite, rispettivamente, da una corona circolare intercettata sulla scodella e da un cerchio intercettato sul cono. Questo risultato permette di determinare il volume della semisfera come differenza tra il volume del cilindro e quello del cono
Si ha pertanto:
