selezione tra alternative

selezione tra alternative

selezione tra alternative nelle applicazione della matematica all’economia, procedura che consente di individuare l’alternativa migliore, in base ai propri bisogni o ai propri obiettivi, tra più scelte possibili. Sono esempi di problemi di questo tipo la scelta della tariffa più conveniente per il proprio telefono mobile, la decisione di produrre in proprio tutti i componenti necessari per la produzione di un determinato bene oppure quella di acquistarne alcuni presso terzi, la decisione di utilizzare un particolare tipo di trasporto ecc.

Date due diverse funzioni obiettivo, la scelta della migliore alternativa può avvenire anche confrontando tra di loro i relativi andamenti grafici (→ ottimizzazione).

Se per esempio occorre scegliere tra due tariffe telefoniche

a) scatto alla risposta di 0,12 euro e 12 centesimi di euro al minuto, tariffati in base al numero di secondi di effettiva conversazione;

b) senza scatto alla risposta e 18 centesimi di euro al minuto, tariffati in base al numero di secondi di effettiva conversazione, le relative funzioni del costo totale sono

e risolvendo il sistema formato dalle due equazioni del costo totale, si ottiene che le due tariffe sono equivalenti per una telefonata di 120 secondi.

Trattandosi di costi si deduce che:

• per t < 120, cioè per telefonate che in media durano meno di 120 secondi, risulta più conveniente la tariffa B;

• per t = 120, cioè per telefonate che in media durano esattamente 120 secondi, le due tariffe sono equivalenti;

• per t > 120, cioè per telefonate che in media durano più di 120 secondi, risulta più conveniente la tariffa A.

Nel caso di ricavi o di profitti, l’alternativa migliore sarà quella che, punto per punto, risulterà maggiore.