semifattoriale

Enciclopedia della Matematica (2013)

semifattoriale


semifattoriale di un numero naturale positivo n, indicato con n!!, è il prodotto dei numeri naturali positivi minori o uguali a n che hanno la sua stessa parità; si pone inoltre 0!! = 1 e 1!! = 1.

È dunque:

formula

Il semifattoriale di un numero naturale può essere definito ricorsivamente in questo modo:

formula

Per n > 0, sussiste poi l’uguaglianza: n! = n!! (n − 1)!!.

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Vocabolario
semifattoriale
semifattoriale s. m. [comp. di semi- e fattoriale]. – In matematica, si chiama s. di un numero intero positivo n il prodotto n(n−2) (n−4) ..., dove l’ultimo fattore è uguale a 2 oppure a 1 a seconda che n sia pari o dispari; per es., il...