serie numeriche asintoticamente uguali

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie numeriche asintoticamente uguali


serie numeriche asintoticamente uguali sono tali due serie numeriche

formula

per le quali i rispettivi termini ennesimi, al tendere di n all’infinito, sono uguali. In formule, due serie numeriche

formula

sono asintoticamente uguali se

formula

Tale relazione è spesso espressa simbolicamente scrivendo an ∼ bn per n → ∞. Due serie a termini positivi asintoticamente uguali convergono entrambe o divergono entrambe.

Vocabolario
asintòtico
asintotico asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono...
asìntoto
asintoto asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in...