serie temporale

serie temporale

serie temporale sequenza di dati statistici per i quali la variabile indipendente è costituita dal tempo. Una funzione statistica di questo tipo è descritta da una funzione matematica y = ƒ(t), che può essere riferita a diversi modelli. In ogni serie temporale si distinguono quattro diverse componenti:

• il trend, o componente a lungo termine: indica la componente di fondo e, nonostante oscillazioni più o meno evidenti, è legata alla regolarità e alla variazione graduale del fenomeno nel tempo;

• stagionale, o componente a breve termine: è questa una componente collegata a situazioni che modificano la tendenza generale a seconda di particolari periodi dell’anno (per esempio, la presenza di turisti presenta una flessione nel periodo invernale, la produzione industriale ha una flessione nei mesi estivi ecc.);

• ciclica: indica la presenza di oscillazioni più o meno regolari attorno alla tendenza generale; tali oscillazioni cicliche sono per esempio legate all’alternanza dei cicli economici, all’alternanza dei cicli produttivi in agricoltura e a qualunque altro tipo di fenomeno che alterni periodi di espansione a periodi di recessione;

• accidentale: questa componente è legata alla casualità con cui evolvono determinati fattori, tra i quali, per esempio, tutti quelli connessi alle calamità naturali, a scioperi improvvisi, a concorrenza non prevista ecc.

Ogni serie temporale è decomponibile rispetto a una qualsiasi di queste quattro componenti. Il modello di descrizione cui si fa riferimento è spesso quello additivo, in cui si suppone che le quattro componenti di base determinino “per somma” l’andamento generale del fenomeno. Indicando ciascuna delle quattro componenti con la relativa iniziale, si può in tale caso descrivere la serie temporale utilizzando una funzione del tipo:

La funzione y(t) potrà essere depurata di una delle sue componenti, evidenziando così in modo più marcato l’influenza di ciascuna componente della serie. La funzione che descrive il trend può essere determinata utilizzando il metodo dei → minimi quadrati oppure per perequazione per medie mobili (→ perequazione). Il metodo della perequazione per medie mobili è utile perché mette in risalto, da un punto di vista grafico, un’eventuale regolarità nell’evoluzione del fenomeno; il metodo dei minimi quadrati fornisce invece una legge matematica, utilizzando la quale è possibile effettuare previsioni quantitative su probabili valori che la serie storica potrà assumere in futuro. Per determinare la componente stagionale si utilizza l’indice di → stagionalità mensile.