serpentina

serpentina

serpentina curva algebrica piana del terzo ordine di equazione cartesiana

con a, b parametri reali, simmetrica rispetto all’origine degli assi, dove ha un flesso obliquo, e avente l’asse delle ascisse come asintoto. Con ab > 0:

• se b > 0 i punti di massimo e minimo sono, rispettivamente, (a, b/2) e (−a, −b/2);

• se b < 0 i punti di minimo e massimo sono, rispettivamente, (−a, −b/2) e (a, b/2).

È interessante notare che i valori minimo e massimo assunti dalla funzione sono indipendenti da a. Anche negli ulteriori punti di flesso, corrispondenti alle ascisse x = ±√(3a), la funzione assume valori indipendenti da a.