sfera
sfèra [Der. del lat. sphaera, dal gr. sphaíra "palla da gioco"] [ALG] (a) Il solido luogo dei punti dello spazio euclideo tridimensionale aventi distanza non maggiore di una lunghezza r data (raggio) da un punto (centro); il suo volume vale (4/3)πr3. (b) La superficie che limita il solido anzidetto (propr., superficie sferica), definibile come la superficie luogo dei punti dello spazio aventi distanza r assegnata (raggio) da un punto dato (centro); la sua area vale 4πr2. ◆ [ALG] S. a n dimensioni: lo stesso che ipersfera. ◆ [STF] [ASF] S. armillare: antico strumento astronomico: → armilla. ◆ [ASF] S. celeste: l'ideale superficie sferica, con centro nel centro della Terra e raggio infinitamente grande, su cui si proiettano gli astri per un osservatore terrestre; è animata da un moto apparente di rotazione da est verso ovest intorno all'asse terrestre. Accanto a questa s. celeste geocentrica, per certe questioni si considera anche la s. celeste eliocentrica, con il centro nel centro del Sole. ◆ [ALG] S. con p manici: lo stesso che ciambella (←) con p manici. ◆ [MCS] S. dura: schematizzazione di una molecola in una s., di dato raggio, perfettamente rigida e non interagente con altre se non mediante collisioni perfettamente elastiche. ◆ [ALG] S. osculatrice: → osculatore. ◆ [GFS] S. terrestre: denomin. impropria per indicare il solido racchiuso dalla superficie terrestre, che non ha una forma geometrica definita (la sua forma è il geoide, vicino, ma non coincidente, a un ellissoide di rotazione schiacciato intorno all'asse polare), anche se spesso in molte questioni viene approssimativamente assimilato a una sfera. ◆ [ALG] Equazione della s. (superficie sferica): in coordinate cartesiane, è (x-x₀)2+(y-y₀)2+(z-z₀)2=r2, essendo x₀, y₀, z₀ le coordinate del centro e r il raggio; si tratta dunque di una quadrica. ◆ [ALG] Geometria della s.: lo studio delle porzioni di superficie sferica delimitate da segmenti di geodetiche, cioè di circonferenze massime della sfera; di importanza fondamentale è lo studio dei triangoli sferici, argomento della trigonometria (←) sferica. ◆ [MCS] Potenziale di s. dure: v. stato, equazione di: V 612 c. ◆ [ALG] Proprietà isoperimetrica della s.: una superficie sferica è la superficie, tra tutte quelle di area uguale alla sua, che racchiude il massimo volume.