sillogismo

sillogismo

Dal gr. συλλογισμός «raccolgo insieme». Strumento fondamentale della logica dianoetica, quale è stata teorizzata principalmente da Aristotele.

Genesi e struttura

Secondo la definizione dello Stagirita, è il «ragionamento nel quale, poste alcune premesse, deriva da queste, e in forza di queste, necessariamente qualcosa d’altro» (Analitici primi, I, 24 b, 18). Storicamente, la sua genesi s’inquadra nella complessa storia dei problemi logici del pensiero greco, e risponde alla concezione deduttiva o apodittica della conoscenza, che, discendendo da alcune necessarie premesse universali («premesse immediate»), intuite noeticamente dall’intelletto, ne ricava, con analitica necessità, tutte le particolari nozioni implicite. A fondamento della dottrina del s. o sillogistica (➔) sta, quindi, la concezione dianoetica della conoscenza basata sul giudizio, o nesso predicativo che collega due noemi, cioè due contenuti ideali unitari e determinati, in una sintesi che asserisce o nega che il secondo sia predicato del primo. Come il giudizio è sintesi di due noemi, così il s. è sintesi di due giudizi: perché sia possibile questa sintesi, è necessario che i due giudizi abbiano un noema in comune. Questo noema assume il nome di «termine medio», perché, mediando tra gli altri due termini, appartenenti ciascuno a uno dei due giudizi, ne rende possibile l’unità nel giudizio conclusivo. In contrapposizione al medio gli altri due noemi assumono il nome di termini estremi, e in antitesi alla conclusione, costituita dal giudizio in cui culmina il s., i due giudizi che lo condizionano vengono chiamati premesse. Il rapporto che lega i tre termini del s. deve essere quello che nel sistema platonico delle idee, ordinate secondo la loro estensione decrescente e comprensione crescente, connette tre idee gerarchicamente dipendenti l’una dall’altra, nel senso che la prima contiene nella sua estensione la seconda e questa la terza, e la terza contiene di conseguenza nella sua comprensione la seconda e questa la prima (per es., le idee di vivente, vertebrato, uomo). Il principio della deduzione sillogistica è costituito dal fatto che, essendo affermato dalle premesse che il primo termine è implicito, positivamente o negativamente, nel secondo e il secondo nel terzo, risulta necessariamente che il primo è implicito nel terzo. Dei due estremi il termine più esteso, cioè più universale, si dice termine maggiore, mentre l’altro si dice minore; le premesse che li contengono sono chiamate premessa maggiore e premessa minore.

Le figure

Poiché i costituenti di tutte le forme sillogistiche sono gli stessi, la loro varietà dipende dalle differenze qualitative e quantitative delle premesse e dalla posizione che in esse occupa il termine medio a seconda che vi compaia come soggetto o come predicato. Qualitativamente diverse possono essere le premesse in quanto si presentano come affermative o negative («A è B»; «A non è B»); quantitativamente, in quanto possono essere universali e particolari, cioè asserenti o neganti il predicato per tutta l’estensione del soggetto o soltanto per una sola parte («tutti gli A sono B»; «alcuni A sono B»). Dalla posizione del medio nelle premesse deriva la distinzione delle forme sillogistiche nelle principali «figure» (σχήματα «schemi»), che per Aristotele sono tre: nella prima il medio si presenta come soggetto nella premessa maggiore e come predicato nella minore, nella seconda come predicato in entrambe, e nella terza come soggetto in entrambe. A queste tre figure già l’antichità classica ne aggiunse una quarta, nella quale il medio è predicato nella premessa maggiore e soggetto nella minore. In ciascuna di queste figure poi le singole forme sillogistiche, o «modi» (τρόποι), dipendono dalle già ricordate varietà qualitative e quantitative che possono presentare le premesse. Non tutti i modi sillogistici sono però ‘validi’, cioè effettivamente concludenti con logica necessità; validi sono in totale soltanto diciannove modi (quattordici per le prime tre figure, cinque per la quarta; il numero sale a ventiquattro se si includono i cinque modi «subalterni») e la loro particolare costituzione è indicata dalle parole mnemoniche usate dalla scolastica, secondo la cui terminologia, in ciascuna sillaba di tali parole la lettera A significa la premessa universale affermativa, la lettera E l’universale negativa, la lettera I la particolare affermativa e la lettera O la particolare negativa. Le parole designanti i quattro modi validi della prima figura sono barbara, celarent, darii, ferio; quelle designanti i quattro della seconda cesare, camestres, festino, baroco; quelle indicanti i sei della terza darapti, felapton, disamis, datisi, bocardo, ferison, e infine quelle significanti i cinque della quarta bamalip, calemes, dimatis, fesapo, fresiso. Aver fissato i modi validi del s. mette secondo Aristotele nella condizione di possedere non solo strumenti argomentativi ‘scientifici’, ma anche i mezzi per evitare le capziosità dialettiche dei sofisti, che egli riduce a ciò che nella logica posteriore fu definita quaternio terminorum, cioè un uso equivoco del termine medio, che in realtà si riferisce a due cose diverse, introducendo così nel s. quattro termini, mentre esso deve constare solo di tre.

Validità e verità

Aristotele si mostra consapevole del fatto che la ‘validità’ del s. non coincide con la sua ‘verità’; un s. è infatti valido quando risulta da un corretto collegamento dei suoi termini e non quando sono veri i giudizi formati da quei termini. In questo senso si può definire la sillogistica come un’analisi ‘formale’ di un dato procedimento logico, che prescinde dal suo contenuto di verità o falsità; per questa ragione Aristotele introdusse le lettere dell’alfabeto in luogo dei termini, inaugurando una consuetudine che avrà un’applicazione sistematica nella logica contemporanea. Solo dal punto di vista della verità e non da quello della validità Aristotele distingue il s. dialettico, che parte da premesse probabili, che possono quindi essere vere o false, da quello apodittico, che parte da premesse vere per giungere a conclusioni vere e che è l’oggetto specifico degli Analitici secondi. Assertorio viene definito inoltre il s. nelle cui premesse il predicato è semplicemente asserito del soggetto, modale quello nelle cui premesse il predicato è asserito del soggetto secondo una modalità: necessario, possibile, contingente, impossibile. Teofrasto introdusse un’ulteriore distinzione, quella tra s. categorico (fondato sul concatenamento di termini) e s. ipotetico (fondato sul concatenamento di proposizioni); questa distinzione diverrà centrale nella logica di Crisippo e degli stoici e passerà al Medioevo attraverso la lettura di Boezio.

Il sillogismo nella logica moderna

La validità del s. come strumento conoscitivo sarà messa in discussione con la critica aspra dell’Umanesimo alla filosofia scolastica (ma già lo scetticismo antico ne aveva rilevato la natura di «logo diallelo», che dimostra solo quel che si è già presupposto nelle ­premesse); tuttavia la definizione della dottrina sillogistica conoscerà un momento di particolare vitalità nel 17° sec. con i logici di Port-Royal; e se Descartes e Locke negheranno ogni valore conoscitivo al s., ancora Leibniz lo considererà come uno dei prodotti più alti dello spirito umano. Kant, identificando quasi completamente la logica con la sillogistica, arriverà a sostenere che essa è una disciplina senza possibilità di ulteriore progresso. Nell’Ottocento, tuttavia, i nuovi sviluppi della logica, soprattutto in direzione dell’algebrizzazione e matematizzazione di questa disciplina, determineranno un suo decisivo potenziamento, rivelando con crescente evidenza i limiti del s., fino a sottrargli definitivamente il ruolo centrale che esso aveva avuto nella logica precedente.