Simone Stevino

Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook

Studioso dai vasti interessi, Stevino riassume in sé la figura dello scienziato puro e dell’ingegnere. La riorganizzazione dell’esercito olandese lo vede impegnato come ingegnere militare, ma Stevino offre importanti contributi anche in meccanica e in campo matematico.

Premessa

L’olandese Simone Stevino è nello stesso tempo uno scienziato puro e un ingegnere. La sua attività scientifica e tecnica si inserisce nel vivo della società olandese che, tra la fine del Cinquecento e l’inizio del Seicento, è segnata da rapidi progressi economici e tecnici. Uno dei principali campi d’intervento dell’attività di Stevino come ingegnere è quello militare, nell’ambito della riorganizzazione dell’esercito olandese a opera di Maurizio di Nassau, principe di Orange. In meccanica, offre importanti contributi allo studio dell’idrostatica e della statica, in particolare all’esame delle proprietà meccaniche del piano inclinato. Mentre in ambito matematico contribuisce alla diffusione di una nuova notazione per i decimali e le potenze.

Eduard Jan Dijksterhuis 

La versatilità di Stevino

Simon Stevin

La versatilità di Stevino è strabiliante. È particolarmente evidente se si considera la varietà dei suoi contributi. Il suo metodo e il suo stile di pensiero sono invece omogenei. In essi domina un approccio di tipo matematico. Anche se per lunghi periodi Stevino non si è occupato di matematica in senso stretto, non vi è un singolo momento della sua attività in cui abbia cessato di pensare da matematico. Egli definisce in modo rigoroso tutti i termini di cui fa uso, presta la massima attenzione alla scelta dei termini, enuncia in maniera esatta tutte le proposizioni che devono essere accettate senza dimostrazione, e, fatto ciò, impiega solo nozioni che ha dedotto dai principî stabiliti. Questo è il nocciolo del suo stile di pensiero, un metodo che Stevino non ha mai abbandonato (...).

Stevino non apprezza l’abilità pratica quando è disgiunta da una fondazione teoretica, né fa uso dell’esperienza se questa non è sottoposta ad un’analisi razionale (...). Una conseguenza di questo atteggiamento è la sua costante opposizione al concetto di autorità. Ciò tuttavia non gli impedisce di far riferimento, quando è necessario, agli autori classici (...).

Stevino ripete a più riprese che la scienza deve essere coltivata solo per il bene pubblico (...). Egli si sente quindi nell’obbligo di criticare gli errori altrui per la ragione che questi errori contribuiscono al ritardo della restaurazione dell’età dell’oro - ritardo causato essenzialmente dalla imperfezione delle scienze. Allo stesso modo, egli chiede ripetutamente al lettore di non risparmiare le critiche e di correggerlo laddove è necessario.

E.J. Dijksterhuis, The Principal Works of Simon Stevin, trad.it. di A. Clericuzio, Amsterdam, C.V. Swets & Zeitlinger, 1970

I Paesi Bassi del nord

Nato a Bruges, Stevino si stabilisce nei Paesi Passi del Nord, dove trova condizioni politiche ed economiche favorevoli che gli consentono di mettere a frutto le proprie competenze di matematica e ingegneria. Stevino ottiene posizioni di prestigio nell’esercito delle Province Unite, organizza una scuola d’ingegneria a Leida e, al servizio di Maurizio di Nassau, svolge le funzioni d’intendente militare e sovrintendente alle opere pubbliche. La scelta di Stevino di comporre le proprie opere in olandese, per renderle accessibili al maggior numero possibile di persone, si coniuga con la scelta di trattare tematiche di vivo interesse per un vasto pubblico di mercanti e navigatori. Accanto a opere di scienza teorica, Stevino scrive numerose opere dedicate alle scienze applicate – ingegneria, geografia, architettura – fino a includere un trattato sul calcolo degli interessi, i cui risultati sono adottati dai banchieri olandesi. A Stevino va inoltre il merito di aver introdotto nei Paesi Bassi il metodo di contabilità della partita doppia, ideato da Luca Pacioli.

Gli studi di Stevino sulla determinazione della longitudine e sulle maree sono strettamente legati allo sviluppo della potenza navale olandese, mentre i trattati sulle fortificazioni e sugli accampamenti, sulla tattica terrestre e sull’equipaggiamento delle truppe nascono nel contesto dell’opera di riorganizzazione dell’esercito dei Paesi Bassi del Nord. Come ingegnere civile si occupa del prosciugamento, della canalizzazione, della costruzione delle dighe e progetta un nuovo tipo di mulino ad acqua, basato sulla riduzione del numero delle pale, sull’ampliamento delle loro dimensioni e sull’uso di ruote dentate a forma conica, per la trasmissione dell’energia. Numerosi mulini sono costruiti in Olanda seguendo i suoi progetti. Gli stretti rapporti di Stevino con la società olandese emergono anche da una sua pubblicazione di carattere politico, uno scritto finalizzato a guidare i cittadini in momenti di disordine politico. Stevino indica come norma di comportamento per i sudditi il rispetto non solo delle leggi, ma anche degli ordinamenti politici e sociali esistenti. È una norma apparentemente basata su precetti del senso comune, che però ha le sue radici nel contesto della vita politica delle Province Unite, uscite vittoriose dalla ribellione contro la Spagna. In una società segnata da lotte religiose tra fazioni opposte e nel contempo dalla necessità di ricostruire un ordinamento sociale e politico, l’invito di Stevino è all’obbedienza e all’ordine.

La meccanica

Stevino si distacca dalla trattazione qualitativa propria della fisica aristotelica, per adottare un punto di vista matematico archimedeo e sperimentale.

I maggiori contributi di Stevino alla meccanica sono nell’idrostatica e nella statica. Negli studi di idrostatica egli afferma che la pressione di un liquido sul fondo del recipiente che lo contiene dipende dalla sua area, dalla misura della colonna del liquido e dalla sua gravità specifica, mentre è indipendente dalla forma e dal volume. Per quel che riguarda la forza esercitata dal liquido sulle pareti del recipiente, stabilisce che la forza esercitata su una porzione della parete è uguale a quella che verrebbe a essere esercitata se questa porzione di parete fosse disposta orizzontalmente nel liquido, allo stesso livello del suo centro di gravità.

Nella sua opera di statica Beghinselen der weeghconst del 1586, Stevino studia le condizioni di equilibrio di un corpo su un piano inclinato, per mezzo di un dispositivo da lui ideato e noto con il nome di corona di sfere (clootrans). Lo studio parte dalla considerazione che un corpo sul piano inclinato è trattabile come un caso intermedio tra la condizione di equilibrio sul piano orizzontale e la caduta lungo la verticale; si tratta quindi di stabilire le condizioni di equilibrio in questo caso specifico. Stevino considera un prisma di base triangolare, i cui spigoli laterali sono disposti in posizione orizzontale; supposto poi che uno dei due lati della sezione ABC del prisma sia il doppio dell’altro, Stevino appoggia sul prisma una catena contenente sfere dello stesso peso, collocate a distanza uguale le une dalle altre (sostituibili con una catena chiusa o una fune) e afferma che si possono verificare due casi: che la catena sia o non sia in equilibrio. Se si verifica il secondo caso, poiché la configurazione del sistema non muta nel corso del suo movimento, una volta messa in moto, la catena continuerà a muoversi indefinitamente, realizzando il moto perpetuo; ma Stevino ritiene che il moto perpetuo sia impossibile, cosicché dovrà necessariamente determinarsi una condizione di equilibrio. Se si toglie la parte inferiore della catena, che è simmetrica a quella superiore, si avrà che la parte AB della catena fa equilibrio alla parte BC, ovvero su ciascuno dei lati si esercita una forza uguale. Stevino conclude con il seguente enunciato: su piani inclinati di eguale altezza pesi eguali agiscono in ragione inversa alla lunghezza dei piani.

La matematica

Matematico dalla mentalità pratica, cui ben poco interessano gli aspetti teorici, Stevino contribuisce alla diffusione tra i matematici pratici dell’uso dei decimali, che precedentemente era stato limitato alle tavole trigonometriche. Egli spiega il sistema decimale nella sua completezza e si propone d’insegnare a chiunque il modo di eseguire con facilità tutti i calcoli, per mezzo di numeri interi senza ricorrere a frazioni. Propone inoltre di estendere l’ambito di applicazione dei decimali, con la notazione da lui proposta, ai pesi, alle misure e alla moneta. Il suo metodo di trattazione dei decimali considera questi come numeratori interi. Invece di decimo, centesimo, millesimo, Stevino suggerisce l’uso di primo, secondo, terzo ecc., in modo analogo a quello in cui oggi si indicano i denominatori delle frazioni sessagesimali, quando per esempio si fa uso dei minuti e dei secondi nella misurazione del tempo. La notazione da lui proposta nel 1585 non ha però lunga vita, perché nel 1616 il matematico scozzese John Napier introduce la notazione ancora oggi in uso per i decimali, che separa la parte intera dalla frazionaria con una virgola o un punto. Stevino, inoltre, introduce una notazione numerica per esprimere le potenze: invece di Q per il quadrato scrive 2, 3 invece di C (cubo), 4 invece di QQ (quadrato di quadrato).

Nel 1608 pubblica un trattato di astronomia, De hemelloop (Il movimento dei cieli), nel quale sostiene il sistema copernicano (che chiama “la vera teoria”), dimostrando che il moto dei corpi celesti si può derivare, per induzione, dall’osservazione diretta; propone inoltre una complessa cosmologia basata sul magnetismo celeste che avrebbe la sua origine nelle stelle fisse.