simplesso

simplesso

simplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio a n dimensioni k+1 punti indipendenti (nel senso che non ve ne siano 3 allineati, 4 complanari, ecc.), con n≥k, s. euclideo di dimensione k è il più piccolo insieme convesso che contiene quei punti, detti vertici del simplesso. ◆ [ALG] S. astratto: definito come il s. euclideo, considerando però non punti ma, più in generale, elementi di un insieme: precis., insieme convesso I di Rn tale che ogni punto può essere ottenuto come baricentro di un'unica distribuzione di masse sui punti estremali di I. Questa nozione s'estende a spazi vettoriali topologici a dimensione infinita, purché con topologia non troppo strana e s'incontra nella teoria delle fasi pure; in partic., l'insieme degli stati di Gibbs associati a una data interazione in un modello di Ising forma un s. in un senso naturale e questo ha l'interpretazione fisica che gli stati di equilibrio termodinamico sono pensabili come miscugli di fasi pure in un unico modo. ◆ [ALG] S. geometrico: lo stesso che s. euclideo (v. sopra). ◆ [ALG] S. orientato: s. euclideo i cui vertici vanno considerati in un determinato ordine. ◆ [ALG] S. topologico: qualunque insieme omeomorfo a un s. euclideo. ◆ [ANM] Criterio, o metodo, del s.: uno dei metodi usati nella programmazione lineare per passare, con un numero finito di passi di calcolo numerico, da una soluzione ammissibile (cioè che rispetta i vincoli) a una soluzione ottimale.