sistema dissipativo non lineare

sistema dissipativo non lineare

Sistema rappresentato da un insieme di elementi connessi tra loro, la cui evoluzione temporale (ossia le regole che legano lo stato presente agli stati passati e a quelli futuri) è formalmente descrivibile mediante un insieme di relazioni matematiche delle quali almeno una è non lineare. Se l’evoluzione avviene con scambi tra il sistema e l’ambiente circostante, per es. con cessione di energia o materia, il sistema si dice dissipativo. Un sistema dissipativo non lineare è, in genere, lontano da una condizione di equilibrio ed è caratterizzato da un comportamento complesso, eventualmente caotico. La sua evoluzione, infatti, pur non essendo generalmente casuale, risulta fortemente dipendente dalle condizioni iniziali ed è sensibile anche a piccole perturbazioni. Poiché è sufficiente una minima differenza nelle condizioni iniziali per condurre a stati del sistema assai diversi tra loro, un tale sistema può risultare deterministicamente impredicibile (se non entro tempi relativamente brevi), anche qualora siano note le equazioni che lo governano, a causa dell’inevitabile incertezza associata ai valori iniziali. Gran parte dei sistemi identificabili in natura sono caratterizzati da scambi di energia con l’ambiente circostante e sono descrivibili mediante equazioni differenziali non lineari, ossia equazioni in cui la variabile e le sue derivate compaiono in termini di grado superiore al primo. Lo studio di tali sistemi è tuttavia piuttosto recente (la teoria del caos nasce infatti negli anni Sessanta del XX sec., a opera di Edward Lorenz), dipendendo generalmente dalla possibilità di risolvere numericamente le equazioni che ne descrivono l’evoluzione. I fenomeni associati ai sistemi non lineari sono di norma caratterizzati da invarianza scalare e possono essere studiati mediante l’analisi frattale. Esempi di sistemi dissipativi non lineari possono essere individuati in numerose discipline scientifiche, che vanno dalla fisica all’economia, dalla chimica alla biologia. Applicazioni rilevanti, soprattutto per le implicazioni sulla predicibilità, si hanno nello studio della fisica del sistema Terra (per es., sismologia e meteorologia). In particolare per quanto riguarda i terremoti, recentemente il classico modello elastico lineare di accumulo e rilascio dell’energia sismica ha lasciato il posto alla consapevolezza della molteplicità dei processi interdipendenti (corrosione degli sforzi, transizione di fase dei minerali, filtrazione dei fluidi) che prendono parte alla dinamica della litosfera a diversa scala spazio-temporale, nessuno dei quali predominante o trascurabile rispetto agli altri. Questo fa sì che la parte fragile della crosta terrestre presenti un’evoluzione non lineare e fortemente dipendente dalle condizioni iniziali, e pertanto risulti non realistica una previsione dei terremoti di tipo deterministico. Previsioni appaiono tuttavia possibili, entro una finestra spazio-temporale limitata, sulla base di alcuni fenomeni caratteristici (comuni a diversi sistemi non lineari), osservabili con una certa regolarità prima del verificarsi di un forte terremoto.

→ Terremoti. Previsione dei terremoti