UNITÀ, Sistemi di

UNITÀ, Sistemi di

Qualunque grandezza suscettibile di essere misurata si determina riferendola a un'altra grandezza conosciuta, della stessa specie, a cui si dà il nome di unità di misura o unità fisica, e valutando il rapporto numerico fra la grandezza in questione e l'unità. Così quando si scrive:

il raggio terrestre è la grandezza da misurare, il chilometro è l'unità di lunghezza, il numero 6371 è il valore numerico, o misura, che applicato all'unità fisica a guisa di moltiplicatore, riproduce una grandezza uguale a quella che figura al primo membro. Le unità fisiche sono grandezze concrete (lunghezze, aree, volumi, masse, intensità luminose, ecc.).

Occorrono tante unità di misure diverse quante sono le diverse specie di grandezze da misurare. In teoria, queste unità potrebbero essere tutte indipendenti: questo soleva avvenire infatti nei sistemi di misura primitivi (così in parte anche in quello inglese), dove si avevano le unità di area, di capacità ecc., stabilite senza nessuna relazione con quella di lunghezza. Ma per la semplicità dell'uso scientifico e tecnico si è riconosciuta presto l'opportunità di collegare le diverse unità, in modo tale che da un certo numero di unità fondamentali o primitive arbitrariamente scelte, si ricavino tutte le altre (unità derivate) mediante convenzioni ben determinate, con regole tali che l'uso riesca semplice quanto possibile. Per esempio, si stabilisce comunemente che l'unità di misura per le aree sia l'area del quadrato che ha per lato l'unità di lunghezza. Così, se quest'ultima è il metro, l'unità di area è il metro quadrato.

Una scelta completa di unità appropriate per le grandezze fisiche diverse che occorre misurare, e coordinate fra loro con certi criterî, si chiama un sistema di unità. Un sistema di unità si chiama sistema assoluto quando soddisfi alla condizione che le unità fondamentali siano ben determinate e invariabili da luogo a luogo. Generalmente si aggiungono queste condizioni ulteriori: 1. le unità fondamentali siano in numero sufficientemente piccolo; 2. le relazioni di collegamento con le unità derivate siano tali da consentire che nelle equazioni e formule fisiche, scritte nella forma che si ritiene di dover usare nella teoria che si ha in vista, si possano introdurre i valori numerici delle grandezze, misurate nelle loro unità, senza bisogno di coefficienti parassiti dovuti alla deficiente coordinazione delle unità. Per esempio, la formula che dà l'area S del rettangolo in funzione delle lunghezze a, b dei lati, si scrive abitualmente S = ab; e quella che dà l'area S del cerchio in funzione del raggio r, S = πr². Queste formule sono verificate senz'altro dai valori numerici di S, a, b, r, quando le lunghezze si misurino in metri, le aree in metri quadrati; ovvero le lunghezze in pollici, le aree in pollici quadrati. Quindi, un sistema assoluto che abbia il metro, o rispettivamente il pollice, come unità di lunghezza, avrà il metro quadrato o rispettivamente il pollice quadrato come unità di area.

In certi rami d'ingegneria si usano ancora sistemi non assoluti, p. es., in cui entra fra le unità fondamentali il kg.-forza, il quale è variabile da luogo a luogo; e talvolta si usa simultaneamente misurare le potenze in cavalli-vapore, le velocità di rotazione in giri al minuto, le coppie in kgm., rendendo così necessarî coefficienti di carattere "dimensionale", che intervengono cioè in dipendenza delle unità di misura.

In scienza pura e nei rami più elevati dell'ingegneria, come in elettrotecnica, si usano invece sistemi assoluti.

Insieme con le convenzioni che determinano i singoli sistemi assoluti, si stabiliscono tacitamente o esplicitamente anche quelle che attribuiscono un significato alla moltiplicazione e alla divisione delle grandezze concrete fra loro. Queste ultime convenzioni hanno grande valore pratico, perché permettono di assumere che nelle formule i simboli delle grandezze si possano interpretare oltre che come simboli dei valori numerici, anche come rappresentativi delle grandezze fisiche esse stesse. Ciò rende agevole e immediato qualsiasi passaggio che si voglia fare da un sistema di unità a un altro. Così si stabilisce, per esempio, che il prodotto di due lunghezze concrete sia l'area del rettangolo che ha esse lunghezze come lati; che il rapporto di una lunghezza e di un tempo sia una velocità; ecc. Le formule come quelle scritte testé e come questa (del moto uniforme):

acquistano allora un significato concreto, che le rende indipendenti in larga misura dai singoli sistemi di unità.

Le cosiddette formule dimensionali usate dai fisici, p. es.:

traducono queste convenzioni, e valgono anche per far conoscere in qual modo variano le unità derivate quando si fanno variare quelle fondamentali.

Notizie sui singoli sistemi di unità (v. anche metrici, sistemi). - Prima del sec. XIX, si sono usati svariatissimi sistemi di unità, quasi sempre diversi da luogo a luogo, e generalmente limitati alle unità geometriche e a quelle di tempo e di peso, che occorrono nella vita comune; il nome di "sistemi di pesi e misure", era caratteristico di questa limitazione. Questi sistemi erano complicatissimi e incomodi: le loro unità variavano non solo da nazione a nazione ma anche da città a città; e perfino per ogni singolo tipo di grandezza si avevano unità spesso indipendenti. Il sistema inglese è una sopravvivenza di quei sistemi antichi: il tradizionalismo soprattutto degl'ingegneri meccanici dei paesi angloamericani lo tiene ancora in vigore.

Il primo passo verso una semplificazione razionale fu fatto col sistema metrico decimale, introdotto dalla rivoluzione francese in Francia e poi adottato da quasi tutte le altre nazioni. Questo era un sistema di pesi e misure e limitato alle unità di uso corrente nella vita comune, ma è divenuto la base dei sistemi completi usati nella fisica.

La nozione di sistema assoluto fu data la prima volta da K.F. Gauss, con la sua celebre memoria Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (Gottinga 1833). Ivi il sommo scienziato tedesco definiva le prime unità di misura per le grandezze magnetiche, e insegnava a ricondurre con un metodo organico la determinazione delle unità meccaniche più importanti, e delle prime unità magnetiche, alle tre unità di lunghezza, di massa e di tempo, assunte come fondamentali. Mentre col sistema metrico ufficiale non si faceva ancora distinzione tra massa e peso, Gauss insegnava a stabilire che i cosiddetti campioni di peso depositati negli archivî sì dovessero intendere quali campioni di massa, e che l'unità di forza fosse definita come quella che nel tempo uno imprime l'accelerazione uno alla massa uno: e in questo modo le unità di peso e di massa venivano distinte fra loro e rese indipendenti dalla gravità. Successivamente Gauss stabiliva che l'unità di polo magnetico fosse quella che respinge con la forza unitaria un altro polo uguale collocato all'unità di distanza. E le altre unità magnetiche venivano di conseguenza. Quest'opera innovatrice di Gauss fu proseguita (1834-1840) da lui in unione con W. Weber e poi dal Weber solo; e attraverso misure sperimentali, la determinazione delle unità fisiche fu estesa alle grandezze elettriche.

Il primo sistema assoluto usato da Gauss e Weber era quello fondato sul millimetro, sul milligrammo-massa e sul secondo. Dopo di essi, varî scienziati insigni collaborarono alla costruzione dei sistemi assoluti, tentando varî gruppi di unità e varî collegamenti. In modo precipuo si deve ricordare il contributo portato da J. C. Maxwell. Tutti questi autori cercarono sempre sistemi fondati su tre sole unità fondamentali, di carattere meccanico; e presto riconobbero che ogni siffatta fondazione poteva dar luogo a più costruzioni diverse, e segnatamente a queste: a) un sistema "elettromagnetico" in cui l'unità di polo magnetico viene determinata come sopra, e il collegamento con le unità elettriche viene fatto attraverso le formule di elettromagnetismo, scritte senza coefficiente di ragguaglio; b) un sistema "elettrostatico" in cui non l'unità di polo magnetico ma bensì quella di carica elettrica veniva dedotta dalla formula dell'azione a distanza scritta senza coefficiente, e il passaggio alle unità magnetiche veniva fatto sempre attraverso le formule di elettromagnetismo, scritte come sopra; c) un sistema, che poi fu detto di Gauss-Hertz, in cui le unità elettriche venivano ricavate come nel sistema elettrostatico, quelle magnetiche come nel sistema elettromagnetico, e per renderle compatibili fra loro s'introduceva nelle formule di elettromagnetismo un coefficiente uguale alla velocità della luce; d) varî sistemi "elettrodinamici" in cui l'unità di corrente elettrica veniva determinata in base alle azioni elettrodinamiche secondo Ampère.

In ognuno di questi sistemi s'intendeva sempre ricavare tutte le unità e tutte le dimensioni dalle tre meccaniche assunte come fondamentali, lunghezza, massa e tempo. Questo aveva radice nella persuasione, che fu conservata fin oltre la metà del secolo XIX, di potere arrivare a render conto di tutti i fenomeni fisici per via meccanica: le formule dimensionali espresse in funzione di [L], [M], [T] dovevano additare la via a questa spiegazione. E il numero di tre per le unità fondamentali si credeva che fosse imposto dalla natura delle cose.

Benché la pluralità dei sistemi così dedotti, la loro inutile complicazione, e inoltre la discordanza tra le formule dimensionali ricavate per diverse vie additassero che in tutte queste supposizioni vi era un errore di principio, la regola di far dipendere tutto da lunghezze, masse e tempi fu conservata tenacemente. Quanto a scelta effettiva delle fondamentali, dopo il millimetro-milligrammo-secondo, furono tentati il centimetrogrammo-secondo e il metro-grammo-secondo. La British Association verso il 1860 assunse il compito di unificare questi tentativi e, attraverso successive relazioni di commissioni speciali, decise nel 1873 di adottare come unità fondamentali il centimetro, il grammo-massa, e il secondo, e di mantenere in primo piano, con pari considerazione, il metodo di derivazione elettrostatico e quello elettromagnetico, lasciando in seconda linea come puramente teorici gli altri. Ebbero così origine il sistema C. G. S. elettrostatico, e il sistema C. G. S. elettromagnetico. In entrambi quei sistemi però le unità derivate, e non solo quelle elettriche, ma quelle meccaniche stesse, risultavano di grandezza estremamente incomoda: o eccessivamente grandi o eccessivamente piccole. I tempi erano prematuri per rilevare che le cause di questo erano la scelta male appropriata delle unità fondamentali, troppo piccole, e l'artificiosità di entrambi i metodi di derivazione adottati per dedurre le unità elettriche. Anziché sostituire il centimetro col metro, il che non sarebbe stato gradito al pubblico inglese, e anziché rinunciare alla fondazione dei sistemi su tre unità meccaniche, la British Association suggerì di adottare per l'uso pratico corrente dei multipli delle unità C. G. S. elettromagnetiche, secondo potenze intere di 10.

L'insieme di queste decisioni fu ratificato dal Congresso Internazionale di elettricità di Parigi (1881) con le denominazioni seguenti per le unità pratiche di elettricità:

e alle medesime si aggiunsero (col congresso di Parigi del 1889) queste altre due unità, definibili nel campo meccanico:

Delle unità C. G. S. ricevettero nome speciale solamente quella di forza meccanica (dine) e quella di lavoro (ergon), ma non furono mai adoperate direttamente in pratica.

Quasi subito si riconobbe però che le definizioni ufficiali delle unità pratiche in funzione delle C. G. S. elettromagnetiche non erano sufficienti, perché le unità C. G. S. non erano raggiungibili se non attraverso le cosiddette "misure assolute", di effettuazione difficilissima e di precisione ben inferiore a quella che si ottiene nelle misure di confronto fra due campioni di una stessa unità. Si dovette allora pensare a "campionare" le unità pratiche, e gradualmente si riconobbe che questa campionatura equivaleva a definire una nuova serie delle unità pratiche stesse, lievemente diversa da quella definita in origine.

La prima campionatura fu quella dell'unità di resistenza, e diede origine a queste due unità: a) ohm della British Association, rappresentato da una colonna di mercurio lunga 1048 mm., di sezione 1 mm2., mantenuta alla temperatura del ghiaccio fondente; b) ohm legale (di Parigi) rappresentato da una colonna analoga lunga 1060 mm.

Le misure assolute e relative proseguirono negli anni successivi, la tecnica delle misure fece progressi importanti, e un assetto nuovo alle norme sulle unità elettriche fu dato nel Congresso elettrotecnico internazionale di Chicago (1893), ratificando la serie seguente, che è quella tuttora in vigore:

Ohm internazionale: resistenza elettrica di una colonna di mercurio, di massa 14,4521 grammi, di sezione costante, e di lunghezza 1063 mm., alla temperatura del ghiaccio fondente;

Ampere internazionale: intensità di corrente che passando attraverso una soluzione di nitrato d'argento in acqua, secondo specificazioni assegnate, deposita milligrammi 1,118 di argento al secondo;

Volt internazionale: caduta di potenziale che si ha quando un ampere internazionale passa attraverso un ohm internazionale;

Coulomb internazionale: quantità di elettricità convogliata da un ampere internazionale in un secondo;

Farad internazionale: capacità di un condensatore che assume la differenza di potenziale di un volt internazionale quando è carico di un coulomb internazionale;

Joule internazionale: energia spesa in un secondo da un ampere internazionale quando percorre un ohm internazionale;

Watt internazionale: potenza corrispondente a un joule internazionale in un secondo;

Henry internazionale: unità d'induttanza, definita come quella di un circuito elettrico nel quale una variazione di corrente di un ampere internazionale in un secondo produce una forza elettromotrice indotta di un volt internazionale.

Quest'ultima unità, già proposta e già adottata provvisoriamente coi nomi di secohm e di quadrante, era un'aggiunta alle unità adottate a Parigi.

Delle unità internazionali così adottate si costruirono campioni e sottocampioni, cioè: per la resistenza elettrica, campioni metallici di manganina; per l'intensità di corrente, bilance elettrodinamiche e voltametri tipo; per la capacità e le induttanze, campioni svariati. Per campionare nella pratica le forze elettromotrici, si trovò un ottimo mezzo di confronto nella pila Weston (v. pila), e si determinò che la forza elettromotrice di essa pila Weston, del tipo normale saturo, è di 1,0183 volt internazionali a 20° C.

Della conservazione dei varî campioni, del confronto fra loro, della taratura dei sottocampioni destinati a essere diffusi nel mondo, e della ulteriore prosecuzione delle "misure assolute" che devono determinare il rapporto vero fra unità internazionali e unità C. G. S. ebbero cura da allora in poi i grandi laboratori centrali nazionali; segnatamente quello del Bureau of Standards di Washington, quello britannico di Teddington presso Londra, e la Physikalisch-technische Reichsanstalt di Charlottenburg (Berlino); a questi poi si aggiunsero i laboratorî centrali della Francia, della Russia e del Giappone.

Tutta questa struttura scientifica e metrologica era ammirevole; ma, edificata con le idee che si avevano al tempo di Gauss e di Weber, si dimostrò già in arretrato nell'epoca in cui fu compiuta. Le deficienze di essa risalivano a deficienze di principio dei sistemi C. G. S., e si lasciavano additare principalmente in queste:

1. da una costruzione che doveva dare origine a un sistema assoluto, quindi unico e sottratto all'arbitrio, s'erano originate quattro serie diverse di unità: quelle elettrostatiche, quelle elettromagnetiche, quelle pratiche definite quali multipli delle elettromagnetiche, e quelle internazionali;

2. in nessuno dei diversi gruppi si è trovata riunita insieme una serie completa di unità aventi grandezza conveniente per l'uso;

3. le unità tutte erano stabilite in dipendenza delle formule tipo antico "non razionalizzato", cioè aventi un coefficiente 4π fuori di luogo; e questo portava una complicazione e una dissimmetria, e per certe grandezze venivano in conto fino a tre unità diverse, che in un sistema "razionalizzato" avrebbero dovuto riunirsi in uno;

4. mentre tutti ormai erano persuasi che i fenomeni elettromagnetici non sono spiegabili con ipotesi meccaniche, e che in conseguenza era giusto riconoscere nelle grandezze elettriche una dimensione addizionale irriducibile alle [L], [M], [T], i sistemi erano costruiti su tre unità fondamentali anziché su quattro.

Queste deficienze erano state additate esplicitamente o implicitamente da diversi autori, o si erano spontaneamente manifestate attraverso l'uso. Mentre si riteneva impossibile emendarle senza abbandonare tutte le serie di unità entrate nella pratica, G. Giorgi nel 1901 mostrò che la soluzione delle difficoltà si ottiene preoccupandosi di tutte le diverse obiezioni simultaneamente. Precisamente, scegliendo come unità meccaniche fondamentali il metro, il kg.-massa e il secondo, e aggiungendo una quarta fondamentale, scelta comunque fra le unità elettrotecniche internazionali e considerata come di origine arbitraria e indipendente, si ottiene un sistema assoluto razionalizzato, che è esente da tutti i difetti degli altri sistemi e riunisce insieme con le dette unità meccaniche, e col joule e col watt, tutte le unità elettrotecniche sanzionate per l'uso. Questo sistema non contiene unità nuove, eccetto al più quella di forza meccanica, perché come unità di forza viene assunta quella che imprimerebbe alla massa di un kg. l'accelerazione di 1 m./sec.² (nome provvisorio vis, introdotto più tardi da E. Pistolesi). Il sistema venne in origine denominato dal suo autore "sistema M. K. S."; da altri è stato suggerito il nome "sistema M. K. S. Ω." per mettere in evidenza che si tratta di un sistema a quattro unità, e che nell'atto pratico la quarta di esse finirà, direttamente o indirettamente, con essere l'ohm, perché è quella più facilmente rappresentabile mediante un campione materiale, da conservarsi insieme col metro e col kg.-massa negli archivî. Si è detto anche "sistema elettrotecnico assoluto", perché il principio fondamentale da cui esso dipende consiste nel rinunciare tanto alla fondazione di tipo elettrostatico quanto alla fondazione di tipo elettromagnetico, e nell'avere invece un fondamento preso dall'elettrotecnica pratica.

In questo sistema viene riconosciuto che i coefficienti che compaiono nelle formule delle attrazioni e repulsioni elettrostatiche e magnetostatiche non sono coefficienti numerici, ma costanti fisiche le quali esprimono l'attitudine dello spazio libero a caricarsi di energia in una o in altra forma. A nessuno di questi coefficienti viene attribuito a priori il valore unità, o un valore vicino all'unità; invece le misure che si dicevano "assolute" vengono interpretate come determinazioni sperimentali delle costanti fisiche dello spazio libero in funzione delle unità elettrotecniche. L'una e l'altra di esse costanti vengono ad avere valori molto diversi dall'unità, esprimendo così il fatto che lo spazio libero si comporta come estremamente rigido verso qualunque azione elettrica o magnetica che tenda a immagazzinarvi energia. In relazione a questa circostanza, e alla scelta opportuna delle unità meccaniche fondamentali si realizza per la prima volta il desiderato che tutte le unità del sistema siano di grandezza conveniente per l'uso: quindi non più distinzione fra unità teoriche e unità pratiche.

Mentre gli argomenti in favore del sistema M. K. S. Ω. hanno lentamente e gradatamente guadagnato favore, e prima anche della sua adozione ufficiale si sono avuti libri di testo, specialmente in Germania, concepiti con le unità di questo sistema, altri gruppi e sistemi di unità sono stati proposti e anche usati, e tentativi di completamento dei vecchi sistemi sono proseguiti.

Per i calcoli meccanici, gl'ingegneri hanno sempre usato un sistema non assoluto, fondato sul metro, sul kg.-forza e sul secondo. In questo sistema l'unità di lavoro è il kgm. (chilogrammetro), e quella di potenza è il kgm./sec., ed entrambe queste unità, al pari di quella di forza, sono variabili da luogo a luogo secondo il valore della gravità. Conseguentemente riesce variabile anche l'unità di massa, che è uguale a g volte il kg.-massa. Per questa unità di massa è stato proposto il nome di gal, che non ebbe larga diffusione. Un sistema siffatto riesce comodo per molti calcoli tecnici, quantunque non sia assoluto, e sia limitato alle sole misure meccaniche. Esso viene denotato col nome di Sistema degl'ingegneri, o sistema tecnico. In unione col medesimo, i tecnici adoperano anche il cavallo-vapore (HP) come unità di potenza, pur non essendo appartenente al sistema: questa unità si ragguaglia a 75 kgm./sec., ma in alcuni casi viene standardizzata con valore lievemente diverso (HP elettrico continentale = 736 watt, HP elettrico inglese = 746 watt). Altre unità meccaniche fuori sistema, e frequentemente usate, sono: l'atmosfera tecnica, pari a 1 kg.-forza per cm².; l'atmosfera normale dei fisici, pari a 10,1325.10⁴ vis per m².; il giro al minuto, pari a 0,10472 radianti/sec.; il km./h. = 0,277778 m./sec.

Gl'ingegneri dei paesi anglosassoni usano un sistema simile a quello degl'ingegneri dei paesi metrici, ma fondato sul piede, sulla libbra-peso e sul secondo: le unità così ricavate vengono usate promiscuamente a quelle anglo-americane (v. metrici, sistemi). A raffronto di questo sistema, gli autori scientifici inglesi hanno qualche volta unità meccaniche di tipo assoluto, ricavate pure dal piede e dal secondo, ma con l'intervento della libbra-massa anziché della libbra-peso: in questo sistema assoluto l'unità di forza viene detta poundal, e si ragguaglia a 0,13825 vis.

Un altro tentativo per avere un sistema assoluto pratico di unità meccaniche è stato fatto in Francia sotto gli auspici dell'Ufficio metrico internazionale, assumendo come unità fondamentali il metro, la tonnellata-massa e il secondo (sistema M. T. S.). Questo sistema è stato ratificato per legge in Francia, ma ha avuto poco seguito nella Francia stessa, e nullo negli altri paesi. In esso, l'unità di forza (= 1000 vis) prende il nome di steno. Siccome esso sistema non conduce al joule e al watt, ma al kilojoule e al kilowatt, non è possibile metterlo d'accordo con le unità elettriche della pratica, e rimane confinato al campo meccanico.

Altre proposte, come quella degli americani Dellinger e Bennett per costruire un altro sistema assoluto, del tipo stesso di quello Giorgi, ma modificato col fare intervenire il centimetro invece del metro, hanno trovato limitazioni per lo stesso motivo; e sono state poi abbandonate.

In tempi recenti, il progresso dell'industria elettrica e della metrologia di precisione ha fatto sentire più viva la necessità di completamento e di revisione dei sistemi di unità già stabiliti. Le funzioni che avevano prima i congressi degli elettrotecnici sono state devolute alla Commissione elettrotecnica internazionale, fondata nel Congresso di Saint Louis nel 1904. Da principio gli organi speciali di questa C. E. I., con l'assistenza dei grandi laboratorî nazionali, si sono occupati di completare la campionatura delle unità elettriche internazionali, e di raccogliere i risultati delle nuove "misure assolute". Tanto la tecnica di queste ultime quanto quella delle misure relative o di confronto ha progredito grandemente: mentre nel 1894 un confronto di campioni di resistenza si faceva con la precisione di 1 su 10 mila, ora si arriva a 1 su 10 milioni, e nelle misure assolute, ove prima si raggiungeva 1 su 500 circa, si è ora nell'intorno di 1 su 50 mila e anche 1 su 100 mila.

Per la metrologia attuale risultano inadeguate le definizioni originarie delle unità internazionali perché non arrivano a un numero di decimali sufficiente; ed è risultato evidente che le unità internazionali adottate differiscono dai multipli esatti delle unità C. G. S. coi quali si volevano far coincidere nel 1894.

Disagio ulteriore si è verificato quando si è voluto dare nomi speciali e campionature alle unità magnetiche. Attraverso le riunioni della C. E. I. tenute recentemente, si sono introdotti nomi e definizioni per le principali unità magnetiche del sistema C. G. S. elettromagnetico: così gauss per l'unità di induzione magnetica (B); œrsted per quella di forza magnetizzante (H); maxwell per quella di flusso magnetico (Φ); gilbert per quella di forza magnetomotrice. Queste unità sono incoerenti con quelle elettrotecniche pratiche.

L'interessamento verso la riforma dei sistemi di unità essendo aumentato attraverso questi fatti, il comitato americano misto degli elettrotecnici e dei fisici decise nel 1933 di avanzare la proposta per l'adozione del sistema M. K. S. a quattro unità fondamentali, come proposto da G. Giorgi nel 1901; questa proposta fu raccolta dal Comitato speciale della Commissione elettrotecnica internazionale, riunito a Parigi nell'ottobre 1933; avvenuta indi una discussione approfondita nei singoli comitati nazionali e, in seguito al parere favorevole unanime dei medesimi, l'adozione del sistema è stata deliberata dalla riunione plenaria della Commissione elettrotecnica internazionale avvenuta a l'Aia (Scheveningen) e Bruxelles nel giugno 1935. La commissione medesima ha anche deliberato che il nuovo sistema porti ufficialmente il nome di Sistema Giorgi. Simultaneamente è stato ratificato il nome di weber per l'unità pratica di flusso magnetico; e sono stati accettati come facoltativi i nomi di siemens = ohm^-1 per l'unità di conduttanza, e di hertz = periodo/secondo per l'unità di frequenza.

Dicendo sistema a quattro unità, s'intende affermare che oltre al metro, al kg.-massa e al secondo, interviene come fondamentale un'altra unità da scegliersi fra quelle elettrotecniche pratiche (ohm, volt, ampere, coulomb, farad, henry, weber); ma non si esclude che altre fondamentali (angolo, temperatura, intensità luminosa, avvolgimento, intensità sonora, ecc.) si facciano intervenire dove occorra. Siamo ora ben lungi dal tempo in cui tutte le unità e dimensioni si volevano ridurre a tre fondamentali, per principio; e l'insegnamento ne ha guadagnato molto in perspicuità e snellezza.

Avendo ora un sistema tipo al quale poter riferire ogni altro, si possono facilmente prospettare le unità delle diverse grandezze fisiche, in questo sistema uniformemente. Questo è fatto nell'elenco che segue, riportando incidentalmente i rapporti delle unità che appartengono agli altri sistemi classici, salvo quelli già citati nel testo. Con la sigla u. a. d. (unità assoluta definitiva) s'intende l'unità del sistema M. K. S.

Unità meccaniche. - Lunghezza: u. a. d., il metro; definito dal campione internazionale di Sèvres, riproducibile con l'approssimazione del decimilionesimo.

Area: u. a. d., il metro quadrato.

Volume: u. a. d., il metro cubo. Nell'uso scientifico si ha anche il litro, che dovrebbe essere uguale a un dm³., e invece è 1,000027 dm³.

Massa: u. a. d., il chilogrammo (kg.), definito dal campione internazionale di Sèvres, riproducibile con l'approssimazione di un duecentomilionesimo.

Densità: u. a. d., il kg.-massa per m³ = 1000 di unità C. G. S. La densità dell'acqua in condizioni tipo (4° e 1 atm. normale) è 999,973.

Tempo: u. a. d., il secondo di tempo solare medio, da definirsi in funzione dell'anno solare o di quello siderale, anziché del giorno, quando si voglia conseguire la massima costanza nel valore. Un anno solare civile = 31.556.929,7 sec. La stessa unità vale in tutti i sistemi.

Velocità: u. a. d., il metro per secondo. La velocità della luce, secondo le determinazioni più recenti, vale 2,99792.10⁸ m./sec.

Forza meccanica: u. a. d., la vis (nome provvisorio) definita come il peso che avrebbe un kg.-massa in un luogo dove la gravità fosse uguale a 1 m./sec². La dine del sistema C. G. S. vale 10^-5 vis.

Pressione meccanica: u. a. d., la vis per m². L'unità C. G. S. è la baria pari a 10^-1 vis/m². Vedi più sopra i valori dell'unità "atmosfera".

Lavoro o energia: u. a. d., il joule = vis-metro, da ragguagliarsi a 3 decimillesimi in meno del joule internazionale usato finora in elettrotecnica (e che verrà riformato nei prossimi anni). L'unità C. G. S. è l'erg o ergon = 10^-7 joule.

Potenza: u. a. d., il watt = joule per secondo; stessa correzione come sopra, richiesta per il watt internazionale. Per altre unità tecniche fuori sistema, v. sopra.

Unità elettriche del primo gruppo, cioè standardizzabili in funzione dell'unità di resistenza.

Resistenza elettrica: u. a. d., l'ohm il cui valore definitivo non è ancora standardizzato; qui ci riferiamo ai campioni metallici dell'ohm internazionale esistenti a Washington. L'unità C. G. S. elettromagnetica vale 0,99955.10^-9 ohm internazionali; quella elettrostatica vale 0,89832.10¹² ohm internazionali.

Resistività: u. a. d., l'ohm-metro.

Conduttanza elettrica: u. a. d., il siemens = ohm^-1.

Conduttività: u. a. d., il siemens per metro.

Induttanza di circuito elettrico: u. a. d., il henry = ohm × secondo.

Capacità: u. a. d., il farad = secondo/ohm.

Capacitività o capacità specifica: u. a. d., il farad per metro. Riferita a questa unità, la capacitività (o costante dielettrica) dello spazio libero ha il valore ε₀ = 8,8582.10^-12 farad/metro, il quale valore piccolissimo è in relazione del fatto già richiamato sopra.

Unità elettriche del secondo gruppo, cioè campionabili in funzione dell'unità di quantità d'elettricità.

Quantità d'elettricità: u. a. d., il coulomb, anch'esso non ancora standardizzato definitivamente. Il coulomb internaziorale in vigore attualmente è definito dalle convenzioni del 1893, riferite più sopra. L'unità C. G. S. elettromagnetica vale 10,0007 coulomb internazionali; quella elettrostatica vale 3,3358.10^-10 coulomb internazionali. La carica di un elettrone si ragguaglia a 1,592.10^-19 coulomb internazionali.

Densità superficiale di carica, spostamento elettrico specifico, induzione elettrica, polarizzazione elettrica, sono la stessa cosa nei sistemi razionalizzati, e hanno come u. a. d. il coulomb per m². Nei sistemi C. G. S. non razionalizzati, queste diverse grandezze non coincidono fra loro.

Intensità di corrente elettrica: u. a. d., l'ampere = coulomb secondo.

Densità di corrente: u. a. d., l'amp. per m².

Unità elettriche del terzo gruppo, cioè dipendenti dall'unità di voltaggio.

Forza elettromotrice, differenza di potenziale, voltaggio: u. a. d., il volt, unità anche questa di cui resta da stabilire la campionatura definitiva. Il volt internazionale ora in vigore è definito quale prodotto dell'ampere e dell'ohm internazionali, ma effettivamente è campionato per mezzo delle pile normali Weston. L'unità C. G. S. elettromagnetica si ragguaglia a 0,99962.10^-8 volt internazionali, e quella C. G. S. elettrostatica a 299,678 volt internazionali.

Forza elettrica di campo = gradiente di zoltaggio: u. a. d., il volt per metro.

Unità magnetiche del primo gruppo, cioè dipendenti dall'ohm.

Permeanza di circuito magnetico: u. a. d., henry/spira², ovvero henry semplicemente. L'unità C. G. S. elettromagnetica vale 1,25607.10^-8 henry internazionali.

Reluttanza, inversa della permeanza; ha per unità la spira²/henry, ovvero lo henry^-1.

Permeabilità assoluta o induttività magnetica o costante magnetica di un mezzo: u. a. d., henry per metro, con eventuale divisore spira². La permeabilità assoluta dello spazio libero ha il valore

Nel sistema C. G. S. elettromagnetico questa μ₀ veniva assunta come unità di permeabilità. Di qui seguivano i valori eccessivamente grandi o eccessivamente piccoli delle altre unità derivate.

Unità magnetiche del secondo gruppo, cioè dipendenti dal coulomb e dall'ampere.

Forza magnetomntrice: u. a. d. razionalizzata, l'amp.-spira. L'unità C. G. S. elettromagnetica, detta gilbert, vale 0,79583 amp.-spire (internaz.).

Forza magnetica o intensità di campo di forza magnetica: u. a. d. razionalizzata, l'amp.-spira per metro. L'unità C. G. S. elettromagnetica, detta œrsted, vale o,79583.10² amp.-spire (internaz.) per metro.

Unità magnetiche del terzo gruppo, cioè dipendenti dal volt.

Flusso magnetico: u. a. d., il weber = volt × secondo/spira. L'unità C. G. S. elettromagnetica, detta maxwell, ha il valore di 0,99962.10^-8 weber internaz.

Polo magnetico: l'u. a. d. razionalizzata coincide col weber, mentre quella C. G. S. elettromagnetica non razionalizzata vale 4π maxwell, e quindi 1,25616.10^-7 weber internaz.

Induzione magnetica: u. a. d., il weber per metro quadrato, L'unità C. G. S. elettromaenetica, detta gauss, vale 0,99962.10^-4 weber internaz. per m².

Momento magnetico: u. a. d., il tveber-metro.

Intensità di magnetizzazione: l'u. a. d. razionalizzata è ancora il weber per m²., perché nei sistemi razionalizzati, l'intensità di magnetizzazione è una componente dell'induzione magnetica. Nei sistemi non razionalizzati l'unità d'induzione moltiplicata per 4π dà l'unità d'intensità di magnetizzazione.

Valori di unità particolari e notevoli. - Facciamo seguire i dati sui valori di alcune unità di misura, di uso frequente, che non hanno trovato menzione nel testo che qui precede, né in quello della voce metrici, sistemi.

Unità di lunghezza. - Unità X usata nella fisica atomica e spettroscopica, definita come 1/3029,04 dell'intervallo reticolare della calcite, e convenzionalmente ragguagliata a 10^-13 metri. Unità Ångström (pronunzia üngström) = 1000 X, e quindi = 1/3,02904 dell'intervallo suindicato; convenzionalmente = 10^-10 m. Pollice parigino (usato in ottica) = 0,027070 m. Miglio marino = 1 minuto medio di latitudine = 1852,28 m. conforme al nautical mile citato nel sistema di misure inglese. Secondo medio di latitudine = 30,87 m. Unità astronomica (= distanza media dalla Terra al Sole; usata nei calcoli relativi al sistema solare) = 149.504.201 km. Secondo di luce (unità spaziale di Einstein) = 299.792 km. Anno di luce = 9,4614.10¹⁵ m. Parsec (= distanza che corrisponde alla parallasse di 1″ sul diametro dell'orhita terrestre) = 3,0838.10¹⁶ m. = 3,270 anni di luce.

Unità di attenuazione. - Usate nei calcoli dei circuiti elettrici e dei fenomeni acustici. L'attenuazione è di un neper quando il logaritmo naturale del rapporto fra le intensità di corrente, o di voltaggio o di pressione, ecc., alla partenza e all'arrivo, è uguale al numero e (base dei logaritmi naturali); è invece di un decibel, quando il logaritmo decimale del rapporto fra la potenza in partenza e quella in arrivo è uguale a 1/10.

Unità di tempo. - Indicando con sec l'unità fondamentale che è il secondo di tempo solare medio, si hanno questi confronti. Secondo siderale = 0,9972 sec. Giorno solare medio = 86.400 sec. I fisiologi hanno l'abitudine di indicare con sigma il millesimo di secondo.

Unità di velocità. - Nodo (ingl. knot), usato dai marinai = 1 miglio marino in un'ora = 1,852 km./h. Velocità della luce (indicata generalmente con c) = 2,99792.10⁸ m./sec.

Unità tipo di accelerazione. - Gravità normale, definita per convenzione - 9,80665 m./sec².

Unità di massa atomica = 1/16 della massa dell'atomo di ossigeno, quindi = 1,649.10^-24 grammi.

Altre unità di massa. - Molecola-grammo, significa tanti grammi di una sostanza quanto è la sua massa molecolare misurata nell'unità di massa atomica di cui sopra. Equivalente-grammo, è la molecola-grammo divisa per la valenza.

Unità di pressione. - Bar - 10⁶ barie = 10^-6 vis/m². = 10⁶ dine/cm². Per diversi valori dell'unità "atmosfera", v. più sopra.

Unità di lavoro. - In fisica atomica e nucleare, ricorre spesso il voltelettrone = 1,592.10^-19 joule. Nell'elettrotecnica commerciale, il kilowattora (kWh) = 3,6.10⁶ joule.

Unità di viscosità. - Nel sistema C. G. S., il poise. Nel sistema M. K. S., il decapoise.

Unità di fluidità. - Rhe = poise^-1; Decirhe = decapoise^-1.

Unità termiche. - Per la temperatura, grado centigrado. Quando si parla di gradi assoluti o Kelvin, s'intendono i gradi centigradi contati a partire dallo zero assoluto (= − 273°,18). Il grado Fahrenheit è 5/9 del grado centigrado, e lo zero Fahrenheit corrisponde a − 32°. Per le quantità di calore: caloria piccola (cal) =1/1000 della Caloria grande (Cal), il cui significato è ben noto; unità inglese (British Thermal Unit) = o,2548 calorie grandi a 15°. L'equivalente meccanico, secondo i risultati più recenti, sarebbe dato da: 1 Caloria grande (presa a 15°) = 4186 joule assoluti = 426,65 kgm. presi alla gravità normale.

Unità fotometriche. - Unità prima d'intensità luminosa = candela internazionale = candela Vernon-Harcourt a pentano = Candela decimale = pyr. In confronto a questa si ha: candela inglese = 1,01 candele internaz.; id., tedesca antica = 1,08 id.; unità Carcel = 9,68 id.; candela Hefner = o,90 id.; lumen = o,079577 id. Unità di flusso luminoso e d'intensità luminosa, nel sistema razionalizzato, sono la stessa cosa e si misurano nella stessa unità; nel sistema non razionalizzato, cioè in misure di tipo sferico, si misura il flusso in lumen e l'intensità in candele, avendo posto 1 candela = 4π lumen. Così pure, nel sistema razionalizzato, illuminazione, luminosità e splendore sono la stessa cosa, e si misurano in candele/m² (oppure tutte in lumen/m²); invece nel sistema non razionalizzato si hanno queste tre unità: lux = candela a un metro = lumen/m²; lambert = lumen/cm²; candela/cm². La prima di queste è stata metricizzata con phot = 10⁴ lux = lumen/cm².

Unità di radioattività. - Curie, definita dalla quantità di emanazione (radion) che sta in equilibrio con un grammo di radio.

Unità acustiche. - Si misura il suono generalmente mediante il valore "efficace" (radice quadrata della media dei quadrati dei valori istantanei) della pressione nell'onda libera, da misurarsi nell'unità M. K. S. (bar, v. sopra) o nell'unità C. G. S. (baria, v. sopra). Oppure si misura l'intensità sonora, data dal quadrato del valore efficace della pressione diviso per il prodotto della densità del mezzo e della velocità di propagazione (il quale prodotto nell'aria ha approssimativamente il valore 420 nel sistema M. K. S., e il valore 42 nel sistema C. G. S.). Ne segue, nel sistema C. G. S., l'unità sonora fono (= phon).

Unità elettriche e magnetiche speciali. - Unità Siemens di resistenza, usata nei primordî della tecnica = o,940 ohm internazionali. Ohm della British Association (1863) = 0,988 ohm intern. Ohm legale di Parigi (1881) = 0,9972 ohm intern. Ohm elettromagnetico teorico =0,99955 ohm intern. Unità Weber d'intensità di corrente (1860) = circa 0,1 amp. Faraday (da non confondere con farad), unità di quantità d'elettricità usata dagli elettrochimici = o,9649.10⁵ coulomb. Gamma (γ), unità di forza magnetica = 10^-5 œrsted. Unità di carica elettronica (carica elementare) = 1,592.10^-19 coulomb.

Bibl.: J. C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, II, 1881, parte 4ª, cap. 10°; e trad. francese; J. D. Everett, Illustrations of the C. G. S. System of Units, Londra 1875-1891; C. Somigliana, Sulle grandezze elettriche e magnetiche, in Atti R. Istituto Lombardo, 1900; G. Giorgi, Unità razionali di elettromagnetismo, in Atti dell'Associaz. elettrotecn. italiana, V (1901), pp. 402-418, e Nuovo Cimento, 1902; id., Il sistema assoluto M. Kg. S., in Atti dell'Associaz. Elettrotecnica italiana, VI (1902), pp. 453-72; J. A. Fleming, Physical Units, in Encyclop. Brit., 11ª ed., 1911; U. S. Bureau of Standards, International System of units, Washington 1916; id., Electric Units and standards, Washington 1920; Ch. Lallemand, Les nouvelles unités légales, in Annuaire du Bureau des longitudes, Parigi 1920; G. A. campbell, A System of definite units, in Proc. Intern. Math. Congress, Toronto 1924; A. E. Kennelly, Historical outline of electric units, Cambridge, Mass. 1928-29; W. Jaeger, Die Entstehung der internationalen Masse der Elektrotechnik, Berlino 1932; G. Mie, Elektrodynamik, in Handbuch der Experimental-Physik, Lipsia 1932; G. Giorgi, Memorandum on the M. K. S. system of electric units, pubblicato dall'International Electrotechnical Commission, Londra 1934; R. W. Pohl, Einführung in die Elektricitätslehre, 4ª ed., Berlino 1935; G. Giorgi, Le unità elettriche, in Bollettino R. T. del R. Esercito, XIII e XIV, Roma 1935; O. Garavaldi, Le decisioni della Commissione elettrotecnica internazionale e l'adozione del sistema Giorgi di unità fisiche, in Nuovo Cimento, 1935.