sottendere

sottendere

sottendere termine che significa letteralmente «tendere sotto»; in geometria, dato un arco di curva di estremi A e B si dice che il segmento AB è sotteso all’arco considerato; in particolare si parla di corda sottesa a un arco di circonferenza. In una circonferenza, un arco determina la corda che lo sottende, mentre una medesima corda sottende due archi esplementari, cioè tali che uniti formano la circonferenza stessa. Se la corda è un diametro, i due archi sono due semicirconferenze. Se due corde di una circonferenza sono congruenti anche gli archi che esse sottendono sono congruenti, così come lo sono i corrispondenti angoli al centro.

Nella rappresentazione nel piano cartesiano di una funzione y = ƒ(x) definita e continua in un intervallo [a, b] si parla di superficie sottesa al grafico di ƒ(x) per indicare la parte di piano delimitata dal grafico della funzione, dall’asse delle ascisse e dalle rette di rispettive equazioni x = a e x = b. L’area con segno di tale superficie è l’→ integrale definito di ƒ(x) in [a, b]:

(Si veda il paragrafo «Area di una superficie sottesa al grafico di una funzione» al lemma → area; per l’area della superficie sottesa a un arco di parabola, si veda → parabola).