spezzamento

spezzamento

spezzaménto [Atto ed effetto dello spezzare, comp. di s- causativo e pezzo] [ALG] S. di una curva: il fatto per cui una curva, per particolari valori dei parametri da cui dipende, si spezza in due o più enti di ordini inferiori quali rette o rette e punti; per es., quando il determinante di una conica è nullo, la conica medesima si spezza in due rette, distinte oppure coincidenti (da contarsi due volte); se una curva di ordine n si spezza in curve di ordine, rispettiv., n₁, n₂, ..., dev'essere: n=n₁+n₂+... Al fatto geometrico dello s. corrisponde la riducibilità algebrica delle equazioni che rappresentano gli enti geometrici; ciò significa, per es., che se una curva piana algebrica, di equazione f(x,y)=0, si spezza in due curve, di equazioni, rispettiv., f₁(x,y)=0 e f₂(x,y)=0, è f(x,y)≡f₁(x,y)f₂(x,y). ◆ [ALG] S. di una superficie: concetto analogo a quello dello s. di una curva (v. sopra); per es., si può avere lo s. di una quadrica in due piani, distinti oppure coincidenti (in quest'ultimo caso, il piano è da contarsi due volte). ◆ [ALG] Metodo dello s.: basato sullo s. di una curva o di una superficie in enti partic. semplici (possibilmente rette e superfici molto semplici), è attuato per avere un orientamento sul risultato di certi problemi.