SPINTA DELLE TERRE
SPINTA DELLE TERRE (XXXII, p. 384)
TERRE Le molteplici esperienze eseguite in questi ultimi tempi per la ricerca della spinta esercitata dai terrapieni contro i muri di sostegno non hanno portato veramente gran luce sull'argomento, fors'anche per le grandi difficoltà che s'incontrano in queste ricerche sperimentali, specie sulle terre coerenti, ricerche che non permettono di fare conclusive deduzioni fondate sulla realtà dei fenomeni fisici.
Le esperienze meno incerte, per quanto non sempre corrispondenti ai casi reali, sono quelle eseguite su materiali incoerenti, mediante modelli in grande scala con parete mobile capace di traslazioni. La misura della spinta viene fatta mediante dinamometri, oppure in base alle deformazioni dei tiranti di sostegno della detta parete; altri apparecchi forniscono direttamente i valori delle componenti orizzontale e verticale della spinta.
Queste esperienze portano alla conclusione che in genere non è opportuno valersi delle teorie ad indirizzo prevalentemente matematico, come quella Boussinesq-Résal, e che conviene dare la preferenza a metodi che, come quello del Coulomb, sono semiempirici, ma nondimeno si adattano meglio a taluni suggerimenti sperimentali e offrono una maggiore sicurezza, anche per quanto riguarda la grandezza della spinta.
Secondo queste esperienze l'angolo Θ che la direzione della spinta del terrapieno fa con la normale alla superficie interna del muro è quanto mai variabile con l'angolo d'inclinazione a della parete interna sulla verticale e con la densità del riempimento a tergo del muro. Infine secondo i risultati sperimentali la distribuzione delle pressioni sul paramento interno non è triangolare, come si riteneva sino a tempo fa, bensì pseudoparabolica, nel quale caso il centro di pressione si mantiene, secondo Terzaghi, sempre al disopra dell'altezza teorica 1/3 h, dove h è l'altezza del muro sulla prima risega di base.
In base ai risultati delle citate esperienze si è ritenuto opportuno di aggiornare i valori della grossezza S da assegnare alla sommità dei muri di sostegno, ammettendo: 1) che il centro di pressione coincida con il limite esterno del terzo medio della base; 2) che l'angolo Θ sia eguale ai 4/5 dell'angolo di attrito interno ϕ delle materie terrose:
3) che la distribuzione delle pressioni sul paramento contro terra, anziché triangolare, sia pseudo-parabolica, e che la spinta del terrapieno sia applicata a 0,40 h dalla base. Si è ritenuto inoltre opportuno di dare modo al progettista di considerare tutt'e tre le seguenti variabili fondamentali e cioè: l'angolo d'attrito interno, l'intensità del carico accidentale e la coesione.
Circa la coesione è parsa sin qui inverosimile l'ipotesi che coesione e resistenza d'attrito possano agire simultaneamente, e si è ammesso che l'attrito entri in gioco non appena vinta la coesione. Questo concetto viene ora smentito, ritenendosi che la componente di taglio su di un elemento superficiale sia equilibrata, oltre che dall'attrito, anche dalla coesione. Si ritiene cioè opportuno di considerare, oltre a tutte le citate ipotesi, anche una limitatissima coesione, dato che, per quanto incerta e variabile, l'aderenza delle particelle terrose non si annulla mai, nemmeno con il tempo. Per accertare l'influenza della coesione è stato applicato il teorema degli stati corrispondenti (A. Caquot, Équilibre des massifs a frottement interne), al calcolo dei muri di sostegno eseguito col metodo di Coulomb.
Per effetto della coesione si avrà che su di una striscia superiore di altezza h0 misurata lungo il paramento le spinte elementari sono negative ossia dirette verso il terrapieno. L'altezza h0 viene determinata per sicurezza, nella ipotesi che nella detta zona, il masso terroso possa staccarsi dal paramento, trascurando perciò le spinte elementari negative sopracitate. In base alle citate ipotesi è stata compilata la tabella qui annessa, supponendo che il rapporto tra il peso specifico Δ delle materie terrose e quello Δ′ della muratura sia eguale:
Nella tabella (v. alla pag. prec.) per gli otto tipi normali di muri di sostegno (secondo che la scarpa interna sia eguale -0,10; 0; 0,10; 0,20 e la scarpa esterna o; 0,10; 0,20) la grossezza S in sommità è data dal prodotto dell'altezza h, compresa fra la sommità del coronamento e la prima risega poco al disotto del piano di campagna, per un coefficiente registrato nella stessa tabella per i seguenti casi: a) secondo le norme più in uso nella pratica; b) secondo la teoria del Coulomb, tenendo conto del solo attrito, supposto l'angolo ϕ variabile tra i valori estremi di 35° e 25°, e rispettivamente Θ variabile fra 28° e 20°, la spinta del terreno applicata a 0,40 h dalla base e quella del sovraccarico (supposto che ridotto in terra sia alto hr) ad
nel caso che il coefficiente di coesione C sia eguale a zero; c) secondo la teoria di Coulomb, tenendo conto dell'attrito e della coesione. Dalla tabella si trova anzitutto h0 in funzione del coefficiente C espresso in kg./mq., e poi si interpola fra i valori di
La tabella dimostra che i coefficienti in base ai quali nella pratica vengono generalmente calcolate le grossezze in sommità dei muri di sostegno sono di valore piuttosto scarso se il calcolo viene condotto nelle ipotesi a cui più sopra è stato accennato, ipotesi suffragate dai risultati sperimentali. La tabella permette però, come si è detto, di valersi nel calcolo dei tre elementi di cui spesso non si tiene esatto conto e cioè: dell'angolo di attrito interno delle materie terrose, della intensità del sovraccarico e della coesione. Inoltre la variabilità dei valori registrati nella tabella dimostra chiaramente la necessità che al variare dei suddetti elementi il dimensionamento dei muri di sostegno sia fatto in base ad un esame accurato delle qualità fisiche dei terreni. Si adotta pertanto il valore di ϕ = 35° per le terre vegetali e le argille medie ed il valore ridotto di ϕ = 25° per le sabbie finissime e le argille sabbiose.
Al coefficiente C di coesione si assegnano prudenzialmente valori molto ridotti, e cioè: 200 kg./mq. per le argille sabbiose, 500 kg./mq. per le argille medie, 800 per kg./mq. per le argille grasse, alle quali ultime corrisponde però il valore di ϕ non maggiore di 25°. Evidentemente C deve essere eguale a zero per i materiali ghiaiosi. La tabella che tiene conto dei valori variabili di h, C e ϕ, può servire di utile guida nel dimensionamento. Ma è chiaro che ciò che più importa è eseguire il calcolo in base a dati fisici concreti, corrispondenti cioè alla realtà. Si rileva da ultimo che qui non si considerano i terreni che rigonfiano sotto l'azione dell'acqua; essi esigono provvedimenti speciali.