STRUTTURA

STRUTTURA

. Architettura. - I grandi progressi avvenuti in campo costruttivo negli ultimi cento anni hanno recentemente portato in primo piano l'argomento delle s. portanti degli edifici. È evidente che ogni opera edilizia, per il fatto stesso di avere un corpo materiale, deve avere una corrispondente s. portante, ma è anche noto che nel più usuale linguaggio tecnico il termine struttura e i suoi derivati quali architettura strutturale, strutturalismo, ingegnere strutturale, si riferiscono ad organismi di così preminente funzione statica da esserne determinati nei modi e nelle dimensioni.

Dal punto di vista costruttivo l'edilizia si può dividere in due grandi categorie: quella nella quale le pareti murarie (esterne ed interne), soddisfano contemporaneamente alla funzione statica e alla funzione di protezione dall'esterno e di compartimentazione interna; e quella nella quale le due funzioni sono separate cosicché si ha una vera e propria s. portante completata, per la protezione verso l'esterno e per la compartimentazione interna, da tamponature non portanti. In relazione all'argomento "struttura" interessa solo questa seconda categoria.

L'impiego di s. portanti in legno e pareti murarie, i cui più antichi esempî si sono trovati negli scavi di Ercolano, ha avuto larga diffusione, in passato, in Inghilterra, Olanda, Germania, Svizzera e si possono ancora osservare bellissimi esempî di tale sistema costruttivo (fig. 1). Con l'affermarsi del cemento armato, l'impiego delle strutture portanti cementizie con tamponature murarie è divenuto in tutti i paesi praticamente generale per gli edifici a parecchi piani.

Il sistema consiste nel creare un'ingabbiatura formata da pilastri e nervature di rinforzo dei solai, alla quale è affidata la totalità delle azioni dovute al peso proprio e ai sovraccarichi dell'edificio e alle altre forze esterne, quali le spinte del vento, le azioni sismiche, ecc. Le chiusure delle pareti esterne o le compartimentazioni interne sono eseguite in muratura di mattoni, tufo, blocchetti cementizî, a seconda delle condizioni e consuetudini locali. Le compartimentazioni interne possono essere in mattoni (forati o pieni), blocchi di gesso o, nel caso di edifici destinati ad uffici, per i quali si voglia conservare una maggiore flessibilità per la distribuzione interna, in pareti prefabbricate. I muri esterni possono anche vantaggiosamente essere formati da una doppia cortina di mattoni da 0,15 con interposta camera d'aria di circa 15÷20 cm: quella verso l'esterno deve essere in mattoni pieni; non sembra consigliabile sostituire la parete interna, da 0,15 (in mattoni pieni o in forati), con una parete in foglio, come a volte si fa in una troppo spinta ricerca economica. Le due pareti debbono essere riunite da opportuni collegamenti in mattoni pieni.

Tale sistema costruttivo presenta numerosi vantaggi dal punto di vista economico per la riduzione di materiali e di opere di fondazione conseguente al minor peso di tutta l'opera, in confronto alle tradizionali costruzioni murarie, per la grande rapidità di esecuzione, per la libertà delle compartimentazioni interne (che possono anche essere completamente differenti nei varî piani), ed infine per la possibilità di avere, nelle facciate, grandi aperture di finestre e quindi notevole libertà architettonica.

In contrapposto a questi sostanziali vantaggi non si possono nascondere alcuni inconvenienti, tra cui principale quello della diversa dilatazione termica tra muratura e cemento armato per cui, dopo qualche anno dall'esecuzione, si hanno, con una certa frequenza, distacchi tra cemento armato e tamponature murarie e conseguenti sottili lesioni che, per effetto dei ripetuti sbalzi termici stagionali e diurni, hanno tendenza ad ampliarsi o che in ogni caso è quasi impossibile richiudere. Altra causa di fessurazioni è data dalla caratteristica del cemento armato di dar luogo, nei primi anni dal getto e quando particolari condizioni di sollecitazione lo favoriscano, a deformazioni di carattere viscoso che provocano lesioni nelle pareti murarie. In sostanza sia per cause termiche, sia per deformabilità viscosa dei conglomerati, è difficile ottenere edifici in cui manchino totalmente, dopo qualche anno dalla costruzione, lesioni nei tramezzi o distacchi tra ossatura portante e tamponature esterne.

Se si considera che le deformazioni viscose delle strutture orizzontali sono tanto più notevoli quanto maggiori sono le sollecitazioni unitarie del conglomerato, si deduce che la prima condizione per ridurre al minimo tali deformazioni è che l'ossatura sia fatta con ottimi conglomerati evitando criterî di economia troppo spinta nel dimensionamento delle nervature e delle loro armature metalliche. Analogamente, per evitare gli inconvenienti dovuti alla differente deformabilità termica dell'ossatura portante e delle tamponature esterne, sarebbe opportuno proteggere le facce esterne delle travi e dei pilastri con un rivestimento di tavelle in laterizio, sufficienti a difendere i conglomerati dalle violente variazioni termiche diurne. Questa precauzione è molto spesso trascurata, sia per economia, nel qual caso cemento armato e murature sono invece rivestite con un intonaco, sia per l'accorgimento architettonico di lasciare in vista l'ossatura facendola sporgere o rientrare qualche centimetro rispetto alle tamponature murarie. Nel caso di coperture in piano di grande lunghezza, le conseguenze del disaccordo delle dilatazioni termiche tra cemento armato e murature diventano più sensibili e più difficili a risolversi. È evidente in questi casi l'importanza di ridurre al minimo, attraverso un efficiente isolamento della superficie esterna, le variazioni termiche del solaio di copertura. In generale si può dire che il procedimento costruttivo basato su di un'ossatura portante in cemento armato, completata con tamponature e divisorî in muratura ordinaria, presenta un'intrinseca ed ineliminabile causa di disaccordo di natura termica tra i due materiali, le cui conseguenze, non gravi dal punto di vista statico, è opportuno ridurre al minimo con idonee cautele.

Le s. portanti in cemento armato permettono di raggiungere altezze di edificio e numero di piani non raggiungibili con la più tradizionale muratura di mattoni e di pietra. Si può ritenere allo stato attuale della tecnica che si possano raggiungere senza eccessive difficoltà altezze di circa 150÷200 m. In questi casi le s. verticali acquistano notevoli dimensioni nei piani bassi, e la perdita di spazio libero interno che ne consegue può avere un sensibile peso economico di cui si deve tener in conto nella valutazione generale dell'opera e negli eventuali confronti con soluzioni in acciaio.

Strutture in acciaio. - Mentre in Italia e in genere in Europa si sviluppava il procedimento costruttivo basato su un'ingabbiatura in cemento armato e tamponatura in muratura, in altre nazioni, ed in particolare negli S. U. A., l'edilizia dei grandi edifici s'indirizzava verso l'ingabbiatura in acciaio con tamponatura dapprima in materiali murarî e più recentemente in pannelli compositi formati da lamiere metalliche (alluminio o acciaio) e materiali isolanti. Lo schema resistente resta in sostanza analogo a quello delle s. cementizie e consiste in un'ingabbiatura formata da ritti verticali e travi orizzontali capace di assorbire la totalità dei carichi e delle altre azioni esterne (vento, azioni sismiche) esercitantesi sull'edificio. Le maggiori capacità meccaniche dell'acciaio, in confronto al conglomerato armato, permettono di risolvere agevolmente problemi costruttivi di più ampio respiro e soprattutto di raggiungere altezze notevolmente maggiori senza un eccessivo ingombro di pilastri ai piani inferiori.

La deficienza più grave delle ossature in acciaio, rispetto a quelle in cemento armato, è data dalla scarsa resistenza del ferro agli incendî, che obbliga, in ossequio a severi regolamenti vigenti in tutte le nazioni, a rivestire gli elementi metallici orizzontali e verticali con calcestruzzo cementizio di adeguato spessore. Tali rivestimenti sono notevolmente costosi e inoltre assorbono in parte i vantaggi di leggerezza proprî della struttura in acciaio rispetto a quella cementizia.

Per edifici di non grande altezza o senza particolari problemi strutturali è diíficile determinare a priori se sia più conveniente la s. in acciaio o quella in cemento armato. Molti fattori concorrono infatti a far pesare la bilancia dall'una o dall'altra parte, alcuni dei quali, ad esempio il tasso per le assicurazioni contro l'incendio, esulano dal campo strettamente tecnico pur avendo un notevole peso economico.

Strutture antisismiche. - Per le zone sismiche la s. resistente, in cemento armato o in acciaio, è strettamente obbligatoria per edifici multipiani. Appositi regolamenti prescrivono in tutte le nazioni le modalità di progettazione delle s. per renderle atte a resistere alle azioni dinamiche prodotte dal movimento sismico. I terremoti, anche violentissimi, avvenuti negli ultimi decennî hanno dimostrato la validità sia di tali sistemi costruttivi sia delle modalità di calcolo dell'azione sismica.

Architettura strutturale. - In edifici di grandi dimensioni o di particolari esigenze tecnico-costruttive la s. resistente può acquistare una così preminente importanza da diventare un essenziale elemento architettonico di tutta l'opera. In questi casi si può parlare di vera e propria architettura strutturale quale specifico settore del grande campo architettonico. L'architettura strutturale deve corrispondere a ben precise condizioni che si possono così definire: a) rispondere ad un'autentica necessità statica ed essere da questa determinata; b) rendere visibile e comprensibile, all'esterno o all'interno dell'edificio, lo schema statico e costruttivo; c) denunciare francamente il materiale con il quale la struttura è eseguita e trovare nelle caratteristiche tecnologiche del materiale stesso gli spunti e i modi dell'insieme e dei particolari.

Nel passato gli unici autentici esempî di architettura strutturale, intesa in tale senso, si trovano nel periodo gotico e particolarmente nelle grandi cattedrali. Così è, ad es., per lo schema strutturale della Sainte Chapelle a Parigi (vol. XVII, p. 578). L'esattissimo equilibrio di forze che dalle crociere a sesto acuto della navata centrale si trasmette ai contrafforti laterali, diventa non solo perfettamente visibile ed intuitivamente comprensibile all'esterno e all'interno, ma costituisce anche il solo e vero protagonista delle forme e dell'espressività architettonica di tutta l'opera. Si può osservare, per maggior chiarimento, che la grandiosa architettura romana basata sull'impiego di grandi masse murarie atte, per il loro stesso peso, ad equilibrare la spinta delle volte di copertura, non può rientrare nel campo dell'architettura strutturale quale vediamo applicata dai costruttori gotici e quale oggi è intesa. È evidentemente assurdo il tentativo d'indagare oggi se l'estrema esilità delle architetture gotiche fosse il risultato di un'anticipatrice mentalità tecnica o se fosse imposta da autentiche istanze economiche. Il fatto è che se si confrontano gli enormi spessori delle murature romane o rinascimentali con i raffinati giuochi di equilibrio delle grandi cattedrali gotiche, non si può fare a meno di sentire queste ultime ben più vicine alla tecnica moderna, la quale in ogni campo ed in ogni procedimento costruttivo si sforza di ottenere (non solo per una banale ragione economica, ma soprattutto in ossequio ad una complessa e mal definibile aspirazione al sempre maggiore dominio degli equilibrî di forze e materiali) massimi risultati con minimi mezzi.

In questi ultimi decennî gli esempî di autentiche architetture strutturali si sono moltiplicati sotto l'impulso di nuovi problemi costruttivi e in virtù delle alte qualità meccaniche dei nuovi materiali e delle nuove tecniche costruttive. Cemento armato, acciaio, leghe leggere vanno ogni giorno più dimostrando quali architetture strutturali si possano realizzare e quali problemi di ampio respiro si possano risolvere (v. fig. 2). Particolarmente efficienti a tale fine si sono dimostratì alcuni procedimenti costruttivi messi a punto in questi ultimi anni nel campo del cemento armato (v. prefabbricazione in questa App.) o in quello delle costruzioni in acciaio.

Strutturalismo. - Il vocabolo è stato qualche volta impiegato per definire una particolare tendenza di estetica architettonica basata sull'adozione di forme che traggono la loro ispirazione da fatti strutturali, pur essendo applicate come elementi decorativi. Se si considera che la vera architettura strutturale prende lo spunto da precisi problemi statici e costruttivi e trova nella loro corretta soluztone la sua ragione di essere, e le fonti, e i modi della sua espressività, è facile vedere come lo strutturalismo inteso come tendenza estetica che applica a fine decorativo forme e motivi proprî delle strutture portanti, non può essere che una manifestazione decadente che non ha niente a che vedere con la vera architettura strutturale.

Ingegnere o architetto strutturalista. - Il prevedibile accrescersi nel prossimo futuro del numero e dell'importanza delle architetture strutturali, chiamate a risolvere i sempre più imponenti problemi della grande edilizia del domani, fa ritenere che il bisogno di progettisti capaci di risolverli si farà sempre più pressante. L'architettura strutturale richiede nei progettisti sia una solida formazione tecnica, sia un'acuta sensibilità estetica. I fattori tecnici, obiettivi, e quelli formali ed estetici, soggettivi, devono fondersi intimamente in modo che, pur restando integralmente rispettate ed ubbidite le istanze tecniche, non venga cancellata o sommersa la personalità del progettista e l'atmosfera estetica del tempo e del popolo nei quali egli opera. Alla preparazione di tali progettisti sono senza dubbio insufficienti tanto le attuali Facoltà d'Ingegneria che quelle di Architettura. Sembra quindi quanto mai opportuna l'istituzione di corsi di specializzazione aperti ad architetti ed ingegneri laureati e particolarmente dotati.

Matematica.

In matematica, il termine struttura fu usato in passato come sinonimo di reticolo (v. struttura, in App. II, 11, p. 923); esso ha però oggi assunto un significato molto più generale, di cui qui intendiamo occuparci. Il concetto di s. è alla base dell'opera di revisione critica dei fondamenti della matematica compiuta da N. Bourbaki, e risponde da un lato all'esigenza di unificare i varî rami della matematica, dall'altro a quella di mettere in luce il carattere in un certo senso convenzionale di questa scienza. Cercheremo di arrivare ad un'idea abbastanza esatta di questo concetto partendo da alcuni esempi concreti, che forniscono tra l'altro i tipi più comuni ed importanti di struttura.

Premesse. - a) Dati due insiemi A e B, si dice insieme prodotto di A per B, e si indica col simbolo A × B, l'insieme delle coppie (a,b) con a elemento di A e b di B.

b) Dato un insieme A, dicesi insieme prodotto di A per A, e si indica col simbolo A × A, l'insieme delle coppie ordinate (a₁, a₂) con a₁ e a₂ in A.

c) Dato un insieme A, dicesi insieme delle parti di A, e si indica col simbolo &out;f (A), l'insieme i cui elementi sono i sottoinsiemi di A (compreso A stesso e l'insieme vuoto).

Partendo da certi insiemi A, B, C, ..., mediante operazioni dei tipi a), b), c), comunque combinate e ripetute, si costruiscono altri insiemi (per es., a partire da A, possiamo costruire

ecc.). Tutti gli insiemi costruiti a partire da certi insiemi, per es. A, B, C, mediante procedimenti di questo genere (secondo uno schema esplicito) costituiscono una cosiddetta scala d'insiemi avente per base A,B,C.

Strutture d'ordine. - Dicesi insieme parzialmente ordinato un insieme I di elementi in cui sia definita una relazione binaria ϕ tale che, se si indica con x≤y il fatto che l'elemento x è legato all'elemento y dalla relazione ϕ, si abbia: a) x≤x per ogni x di I; b) se x≤y e y≤x, x e y coincidono; c) se x≤y e y≤z, è anche x≤z. Un insieme semplicemente ordinato è poi un insieme parzialmente ordinato in cui valga, inoltre, la: d) se x e y sono elementi di I è x≤y o y≤x. Se, ad es., nell'insieme dei numeri naturali si definisce x≤y nel modo ordinario, tale insieme diviene semplicemente ordinato; se invece si pone per definizione x≤y quando e solo quando x è un divisore di y, si ottiene un insieme parzialmente, ma non semplicemente, ordinato.

Orbene, dare in I una relazione binaria ϕ equivale a dare un insieme C di coppie ordinate di elementi di I e precisamente l'insieme formato da tutte e sole le coppie (x,y) per cui x e y sono legati da ϕ (cioè, se si conservano i simboli sopra usati, per cui x≤y). Pertanto C, quale insieme di coppie ordinate di elementi di I, è un sottoinsieme di I × I, vale a dire è un elemento di &out;f (I × I). Affinché la ϕ dia luogo ad un insieme parzialmente ordinato, occorre che essa verifichi le a), b), c), ossia che C verifichi le condizioni: a′) tutte le coppie in I × I ad elementi uguali sono in C; b′) se le coppie (x,y) e (y,x) appartengono ambedue a C, x e y coincidono; c′) se (x,y) e (y,z) appartengono a C, anche (x,z) vi appartiene. Se C verifica le a′), b′), c′) si dirà che C definisce in I una s. di insieme parzialmente ordinato. Se poi si vuole che C dia luogo ad un insieme semplicemente ordinato, cioè definisca una s. di insieme semplicemente ordinato, occorre che esso verifichi anche la condizione: d′) qualunque siano x e y in I, almeno una delle due coppie (x,y) e (y,x) appartiene a C. Tali s. sono particolari s. d'ordine, e, come abbiamo visto, sono definite da elementi dell'insieme &out;f (I × I), il quale appartiene ad una data scala di insiemi di base I.

Strutture algebriche. - Nell'algebra si considerano sistemi (come i gruppi, gli anelli, ecc.) in cui sono definite una o più operazioni ciascuna delle quali associa ad ogni coppia ordinata di elementi del sistema ancora un elemento del sistema (tali sono la moltiplicazione in un gruppo, l'addizione e la moltiplicazione in un anello). Orbene, dare, in un insieme I, un'operazione di tal tipo equivale a dare un elemento S di &out;f[(I × I) × I] in modo che ogni elemento di I × I (cioè ogni coppia x,y con x e y in I) compaia una ed una sola volta come prima componente di un elemento di (I × I) × I appartenente ad S. L'elemento S darà luogo a un gruppo e definirà una s. di gruppo se godrà anche di certe altre proprietà le quali traducono l'associatività del prodotto e l'esistenza dell'unità e dell'inverso. Per definire un sistema con due operazioni, p. es. un anello, bisogna dare due elementi di &out;f[(I × I) × I], cioè un elemento V di &out;f[(I × I) × I] × &out;f[(I × I) × I] , che goda di convenienti proprietà. Si dirà allora che V definisce una s. di anello.

S. di questo tipo sono particolari s. algebriche. Si noti che una s. di gruppo, o di anello, sopra I è sempre definita da un elemento appartenente ad una scala d'insiemi di base I.

Strutture topologiche. - In topologia si chiama spazio topologico (v. anche spazio e topologia, in questa App.) un aggregato H di parti di un insieme I tali che: a) ogni unione di insiemi appartenenti ad H è ancora in H; b) ogni intersezione di un numero finito di insiemi appartenenti ad H è ancora in H. Gli insiemi appartenenti ad H diconsi insiemi aperti. Orbene, una parte di I è un elemento di &out;f(I). Pertanto uno spazio topologico è definito da un elemento di &out;f[&out;f(I)], il quale gode di particolari proprietà che traducono le a) e b) sopra ricordate. Si viene in tal modo a definire una s., che appartiene alla classe delle s. topologiche.

Concetto generale di struttura. - In generale, si consideri una scala di insiemi, di data base (negli esempî precedenti, la base consta di un solo elemento) e sia M un elemento della scala. Consideriamo gli elementi di M verificanti certe proprietà assegnate; essi formano un sottoinsieme T di M. Ogni elemento di T definisce sopra la base una s. di specie T. Naturalmente, sopra una stessa base possono definirsi varie strutture, sia della stessa specie che di specie diversa.

Bibl.: N. Bourbaki, Éléments de mathématique, Iª parte, Les structures fondamentales de l'analyse, Parigi 1939 segg. Si vedano in particolare, i fascicoli nn. 1, 2, 4 e 32.