Moore-Smith, successione di

Moore-Smith, successione di

Moore-Smith, successione di generalizzazione del concetto di successione esteso agli spazi topologici. Una successione ha come dominio l’insieme N dei numeri naturali, che è totalmente ordinato e costituisce l’insieme degli indici dei suoi termini. Si consideri invece un insieme X non vuoto dotato di una relazione binaria riflessiva e transitiva (indicata con ≤) tale che per ogni coppia a e b di elementi di X esista un elemento c, anch’esso appartenente all’insieme, tale che a ≤ c e b ≤ c; l’insieme X dotato di tale relazione si dice insieme diretto. Se invece di prendere N come insieme degli indici dei termini di una successione, si prende un insieme diretto X, la successione {s_i} definita come funzione da X a uno spazio topologico T, è detta successione di Moore-Smith o anche rete.