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superficie di rotazione

Enciclopedia della Matematica (2013)
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superficie di rotazione


superficie di rotazione superficie nello spazio tridimensionale ottenuta dalla rotazione completa di una curva nello spazio attorno a un asse r. Le sue sezioni con un fascio di piani perpendicolari a una retta r sono circonferenze con centro appartenente a r. La retta r è detta asse di rotazione. Nei casi più frequenti, una superficie di rotazione è generata dalla rotazione di una curva piana, detta generatrice, intorno all’asse r. In un riferimento cartesiano avente per asse z l’asse della rotazione, una superficie di rotazione ha equazioni parametriche del tipo

formula

con α ≤ u ≤ β, a ≤ ν ≤ b. Una curva di equazioni parametriche x = ƒ(v), z = h(ν) è detta curva meridiana della superficie.

Esempi elementari di superfici di rotazione sono la sfera, il cono circolare, il cilindro circolare (→ solido di rotazione; → Guldino, teoremi di; → Pappo-Guldino, teoremi di).

Tag
  • EQUAZIONI PARAMETRICHE
  • CURVA NELLO SPAZIO
  • ASSE DI ROTAZIONE
  • FASCIO DI PIANI
  • CONO CIRCOLARE
Vocabolario
superfìcie
superficie superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo...
tèmpo
tempo tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
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