SUPERRADIANZA-SUPERFLUORESCENZA

SUPERRADIANZA-SUPERFLUORESCENZA

Il termine "superradianza" fu coniato nel 1954 dal fisico americano R.H. Dicke a indicare la possibilità di emissione spontanea e coerente di radiazione la cui intensità cresce in modo "superradiante", ovvero proporzionale al quadrato del numero degli atomi N² del sistema emettente, e non in modo semplicemente proporzionale al numero N degli atomi come per la normale emissione spontanea incoerente o anche per l'emissione stimolata dei processi laser. La superfluorescenza differisce dalla superradianza per il tipo di preparazione del sistema, come spiegato più avanti.

Per capire quanto anomalo sia il processo superradiante occorre prima spiegare perché l'emissione spontanea normale è incoerente. La grande maggioranza delle sorgenti normali di luce, dalle stelle alle lampadine, sono sorgenti termiche: in esse gli atomi sono portati a livelli energetici eccitati in maniera caotica, per lo più per collisioni dovute al moto termico e quindi decadono a un livello più basso di energia in modo spontaneo e casuale emettendo quanti di luce (fotoni) "incoerentemente". Ciò nel senso che il decadimento, così come l'eccitazione di un atomo, è del tutto indipendente da quello di un altro atomo. Precisamente, si può dire che i treni d'onda di radiazione emessi dai vari atomi hanno fasi a caso; ne risulta radiazione incoerente la cui intensità è proporzionale al numero degli atomi.

Per lungo tempo si è creduto che l'unico modo di ottenere emissione coerente da parte di un sistema atomico fosse mediante emissione stimolata (laser), in quanto si assumeva del tutto arbitrariamente che l'emissione spontanea di un atomo fosse necessariamente indipendente da quella di un altro atomo. In realtà si può avere emissione spontanea "anomala", in opportune condizioni, riguardanti sia la preparazione o eccitazione del sistema atomico, sia la dinamica dell'irraggiamento.

Innanzi tutto osserviamo che gli atomi possono essere "preparati" i in maniera coerente, ovvero non termica. Infatti a ogni atomo si può pensare associato un dipolo elettrico microscopico che, come una piccola antenna, è responsabile del suo irraggiamento. Per i sistemi termici i singoli dipoli atomici hanno fasi a caso, uno rispetto all'altro, il che conduce all'incoerenza dell'emissione. Se invece pensiamo di eccitare gli atomi non semplicemente aumentandone il moto termico, bensì irraggiandoli con una radiazione elettromagnetica coerente, ovvero avente fase ben definita, questa fase verrà imposta anche ai singoli dipoli atomici, che quindi saranno preparati in uno stato ordinato con una polarizzazione macroscopica proporzionale al numero degli atomi. E ciò in quanto i singoli dipoli atomici questa volta si sommano coerentemente. Se ora rimuoviamo la sorgente di eccitazione, l'emissione di radiazione da parte del sistema atomico sarà emissione spontanea coerente, in quanto il dipolo macroscopico degli atomi irraggerà come un'antenna un campo proporzionale a N, e quindi un'intensità che, essendo proporzionale al quadrato del campo, risulterà proporzionale a N².

A rigore quanto sopra definisce l'"emissione spontanea coerente". Il fenomeno di superradianza è più complesso, in quanto richiede non solo emissione spontanea coerente nel senso suddetto, ma anche un "decadimento cooperativo", che è in realtà ciò che distingue in maniera univoca il processo medesimo.

La polarizzazione macroscopica, di cui sopra, normalmente svanisce rapidamente dopo l'eccitazione perché i singoli dipoli atomici perdono l'accordo di fase a causa di vari processi di rilassamento incoerente (tipicamente per collisione) che distruggono ogni correlazione tra un atomo e l'altro. Ne risulta che la polarizzazione macroscopica e quindi l'intensità irraggiata decadono in modo esponenziale nel tempo, come tipico di tutti i decadimenti naturali e incoerenti (v. figura).

Consideriamo d'altra parte il decadimento cooperativo o superradiante. La descrizione rigorosa di quest'ultimo è un problema molto sottile e poco intuitivo, che non cercheremo di spiegare ma solo di descrivere. Nella descrizione di cui sopra si è trascurata la cosiddetta "reazione di radiazione", ovvero il fatto che la radiazione emessa dagli atomi può reagire sugli atomi stessi, correlandone il decadimento, che pertanto diventa più veloce di quello incoerente. Precisamente, quando la reazione di radiazione domina il processo di emissione, gli atomi decadono in modo superradiante, o cooperativo, in un tempo t che risulta inversamente proporzionale al numero N degli atomi ed è quindi molto più breve di quello incoerente come indicato nella figura. Questo decadimento anomalo è ciò che veramente distingue il processo di emissione superradiante dalla generica emissione spontanea coerente. In tale processo, la cooperazione atomica mantiene nel tempo le correlazioni tra gli atomi create dal procedimento di eccitazione coerente. D'altra parte, la cooperazione atomica è capace persino di creare correlazioni. Infatti, l'emissione spontanea con intensità come N² e durata come 1/N può essere ottenuta anche da un sistema eccitato in modo incoerente. In tal caso non si può parlare di emissione spontanea coerente, bensì puramente cooperativa, e per distinguerla dall'emissione superradiante è stata chiamata "superfluorescenza". Questo fenomeno è stato predetto teoricamente da Dicke per un sistema di dimensioni molto piccole, precisamente più piccole della lunghezza d'onda della radiazione emessa, ovvero 10^-4 ÷ 10^-5 cm per radiazione del visibile o dell'infrarosso. Recentemente invece è stato dimostrato teoricamente da un gruppo di fisici teorici dell'università di Milano che la superfluorescenza può verificarsi in sistemi di dimensioni molto più estese, purché siano soddisfatte le condizioni cosiddette di "superfluorescenza pura": a) vi sia un numero sufficiente di atomi eccitati; b) le dimensioni del sistema siano inferiori a una lunghezza caratteristica dei fenomeni cooperativi, detta "lunghezza di cooperazione". Se quest'ultima condizione non è verificata, la teoria prevede che il sistema emetta non un singolo impulso superfluorescente, ma molti impulsi (superfluorescenza oscillatoria). Queste previsioni teoriche hanno avuto la loro conferma in un recentissimo esperimento condotto da H.M. Gibbs e Q.H.F. Vrehen.

In tale esperimento si prepara il sistema eccitando N atomi in modo incoerente, ovvero tale da non imporre alcuna relazione di fase ai singoli dipoli atomici, com'è invece nella superradianza; di conseguenza il sistema inizia a irraggiare come nell'usuale processo di emissione spontanea, o di fluorescenza, proporzionalmente a N (v. figura). Se la condizione di superfluorescenza a) non è verificata, ovvero per basso numero di atomi eccitati, il processo prosegue come la fluorescenza normale, in quanto gli atomi continuano a irraggiare indipendentemente uno dall'altro. Si ottiene quindi il solito decadimento spontaneo fluorescente, per lo più esponenziale, in un tempo pari alla vita media del singolo atomo. Al contrario, se la condizione a) è verificata, la radiazione incoerente emessa reagisce con il sistema stesso imponendo una relazione di fase tra i singoli dipoli atomici. Ne risulta che l'intensità emessa, invece di decadere, cresce con l'aumentare delle correlazioni tra atomo e atomo, evolvendo verso un valore proporzionale a N². La durata dell'impulso superfluorescente è molto minore di quella della fluorescenza normale ed è inversamente proporzionale al numero degli atomi.

La peculiarità del fenomeno di superfluorescenza è che la coerenza o correlazione tra i dipoli atomici non è imposta da una causa esterna, come è invece nella superradianza, ma viene autogenerata dalla radiazione emessa dal sistema stesso. Ciò spiega perché si ha una crescita dell'intensità: la radiazione crea correlazione e la correlazione aumenta l'intensità della radiazione.

Da un punto di vista fondamentale la superfluorescenza costituisce un esempio di sistema dissipativo "alla Prigogine" che su tempi brevissimi (dell'ordine del miliardesimo di secondo) si autoorganizza evolvendo autonomamente da uno stato assolutamente disordinato, in cui gli atomi irraggiano caoticamente come N, verso uno stato ordinato in cui gli atomi "cooperano" irraggiando come N2.

Bibl.: R.H. Dicke, in Physical review, vol. 93 (1954), p. 99; F.T. Arecchi, E. Courtens, in Physical review, s. A, vol. 2 (1970), p. 1730; R. Bonifacio, M. Gronchi, L.A. Lugiato e altri, in Cooperative effects in matter and radiation, a cura di C.M. Bowden e altri, New York 1977; H.M. Gibbs, Q.H.F. Vrehen e H.M.J. Hikopoors, in Physical review letters, vol. 39 (1977), p. 547; I. Prigogine, G. Nicolai, Self-organization in non-equilibrium systems, New York 1977.