affineaffine [Der. del lat. affinis "confinante", comp. di ad e fines "confini"] [ALG] Qualifica di enti che godono di affinità; per alcuni di questi enti (piano a., spazio a.) → le singole voci. ◆ [...] [ALG] Geometria a.: studio sistematico delle proprietà degli enti geometrici che rimangono invariate eseguendo su essi una qualunque affinità. ...
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piano affine
piano affine spazio affine di dimensione 2. È un piano nel quale non sono definite alcune nozioni del piano euclideo, quali per esempio la nozione di angolo, di perpendicolarità, di distanza, [...] ne rappresenta, in un certo senso, una generalizzazione. Formalmente, dato un piano vettoriale V su un campo K, si dice piano affine, avente per sostegno V, un insieme A, i cui elementi si dicono punti, associato a una funzione (traslazione) ƒ: A × V ...
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geometria affine
geometria affine settore della geometria che studia uno spazio (costituito da punti, rette, piani ecc.) in relazione alle proprietà che risultano invarianti rispetto alle trasformazioni [...] ): non è infatti definita l’ampiezza di un angolo. Pertanto, non è definita la relazione di perpendicolarità e un riferimento affine, nel piano o nello spazio tridimensionale, è individuato da due o tre assi incidenti in qualunque modo in un medesimo ...
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spazio affine
spazio affine spazio caratterizzato dal gruppo delle → affinità (trasformazioni affini) a esso associato. Per le caratteristiche invarianti si veda → geometria affine. Dal punto di vista [...] essere definito assiomaticamente, per esempio nel modo che segue. Dato uno spazio vettoriale V su un campo K, si dice spazio affine avente per sostegno V, un insieme A, i cui elementi si dicono punti, associato a una funzione (traslazione) ƒ: A × V ...
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trasformazione affine
trasformazione affine trasformazione geometrica che ha come invarianti la complanarità, l’allineamento dei punti, il parallelismo e il rapporto semplice di tre punti allineati (→ [...] affinità). ...
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piano affine ampliato
piano affine ampliato piano affine in cui si considerano anche gli elementi impropri: i → punti impropri che, complessivamente, costituiscono la → retta impropria (→ piano affine). ...
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affine1
affine1 (o a fine) cong., letter. – Allo scopo, al fine; è seguito di solito da di con l’infinito e introduce proposizioni finali: attese il re d’Araona a. di combattersi con lui (M. Villani); tra una sonata e l’altra, ognuno accorda...
affine2
affine2 s. m. e agg. [dal lat. affinis «confinante», comp. di ad- e fines «confini»]. – 1. s. m. Si dicono affini i parenti di un coniuge rispetto all’altro coniuge, e questo rispetto a quelli; la linea (retta o collaterale) e il...